信息技术奥林匹克竞赛_VB程序设计的常用算法
更新时间:2023-08-13 19:53:01 阅读量: IT计算机 文档下载
信息技术奥林匹克竞赛
VB程序设计的常用算法
算法(Algorithm):计算机解题的基本思想方法和步骤。
算法的描述:是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述,包括需要什么数据(输入什么数据、输出什么结果)、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。
一、计数、求和、求阶乘等简单算法
此类问题都要使用循环,要注意根据问题确定循环变量
的初值、终值或结束条件,更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。
例:用随机函数产生100个[0,99]范围内的随机整数,
统计个位上的数字分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
的数的个数并打印出来。
本题使用数组来处理,用数组a(1 to 100)存放产生的确
100个随机整数,数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,0的数的个数。即个位是1的个数存放在x(1)中,个位是2的个数存放在x(2)中,……个位是0的个数存放在x(10)。
将程序编写在一个GetTJput过程中,代码如下:
Public Sub GetTJput()
Dim a(1 To 100) As Integer
Dim x(1 To 10) As Integer
Dim i As Integer, p As Integer
'产生100个[0,99]范围内的随机整数,每行10个
打印出来
For i = 1 To 100
a(i) = Int(Rnd * 100)
If a(i) < 10 Then
Form1.Print Space(2); a(i);
Else
Form1.Print Space(1); a(i);
End If
If i Mod 10 = 0 Then Form1.Print
Next i
'统计个位上的数字分别为1,2,3,4,5,6,7,8,
9,0的数的个数,并将统计结果保存在数组x(1),x(2),...,x(10)中,将统计结果打印出来
For i = 1 To 100
p = a(i) Mod 10 ' 求个位上的数字
If p = 0 Then p = 10
x(p) = x(p) + 1
Next i
Form1.Print "统计结果"
For i = 1 To 10
p = i
If i = 10 Then p = 0
Form1.Print "个位数为" + Str(p) + "共" +
Str(x(i)) + "个"
Next i
End Sub
二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数
分析:求最大公约数的算法思想:(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)
(1) 对于已知两数m,n,使得m>n;
(2) m除以n得余数r;
(3) 若r=0,则n为求得的最大公约数,算法结束;否则执行(4);
(4) m←n,n←r,再重复执行(2)。
例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数. m n r
14 6 2
6 0
m=inputBox("m=")
n=inputBox("n=")
nm=n*m
If m < n Then t = m: m = n: n = t
r=m mod n
Do While (r <> 0) m=n
n=r
r= m mod n
Loop
Print "最大公约数=", n
Print "最小公倍数=", nm/n
三、判断素数
只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想:把m作
为被除数,将2—INT()作为除数,如果都除不尽,m就是素数,否则就不是。(可用以下程序段实现)
m =val( InputBox("请输入一个数"))
For i=2 To int(sqr(m))
If m Mod i = 0 Then Exit For
Next i
If i > int(sqr(m)) Then
Print "该数是素数"
Else
Print "该数不是素数"
End If
将其写成一函数,若为素数返回True,不是则返回
False
Private Function Prime( m as Integer) As
Boolean
Dim i%
Prime=True
For i=2 To int(sqr(m))
If m Mod i = 0 Then Prime=False: Exit For
Next i
End Function
四、排序问题
1.选择法排序(升序)
基本思想:
1)对有n个数的序列(存放在数组a(n)中),从中选
出最小的数,与第1个数交换位置;
2)除第1 个数外,其余n-1个数中选最小的数,与
第2个数交换位置;
3)依次类推,选择了n-1次后,这个数列已按升序排
列。
程序代码如下:
For i = 1 To n - 1
imin = i
For j = i + 1 To n
If a(imin) > a(j) Then imin = j
Next j
t = a(i)
a(i) = a(imin)
a(imin) = t
Next I
五、查找问题
1.①顺序查找法(在一列数中查找某数x)
基本思想:一列数放在数组a(1)---a(n)中,待查找的数
放在x 中,把x与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量p表示a数组元素下标,p初值为1,使x与a(p)比较,如果x不等于a(p),则使p=p+1,不断重复这个过程;一旦x等于a(p)则退出循环;另外,如果p大于数组长度,循环也应该停止。(这个过程可由下语句实现)
p = 1
Do While x <> a(p) And p < =n
p = p + 1
Loop
下面写一查找函数Find,若找到则返回下标值,找不到返回0
Option Base 1
Private Function Find( a( ) As Single,x As Single) As Integer Dim n%,p%
n=Ubound( a )
p = 1
Do While x <> a(p) And p < =n
p = p + 1
Loop
If p>n then p=0
Find=p
End Function
②基本思想:一列数放在数组a(1)---a(n)中,待查找的关键值为key,把key与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找,若相同,查找成功,若找不到,则查找失败。(查找子过程如下。index:存放找到元素的下标。)
Public Sub Search(a() As Variant, key As Variant, index%)
Dim i%
For i = LBound(a) To UBound(a)
If key = a(i) Then
index = i
Exit Sub
End If
Next i
index = -1
End Sub
2.折半查找法(只能对有序数列进行查找)
基本思想:设n个有序数(从小到大)存放在数组a(1)----a(n)中,要查找的数为x。用变量bot、top、mid 分别表示查找数据范围的底部(数组下界)、顶部(数组的上界)和中间,
mid=(top+bot)/2,折半查找的算法如下:
(1)x=a(mid),则已找到退出循环,否则进行下面的判断;
(2)x<a(mid),x必定落在bot和mid-1的范围之内,即top=mid-1;
(3)x>a(mid),x必定落在mid+1和top的范围之内,即bot=mid+1;
(4)在确定了新的查找范围后,重复进行以上比较,直到找到或者bot<=top。
将上面的算法写成如下函数,若找到则返回该数所在的下标值,没找到则返回-1。
Function search(a() As Integer, x As Integer)
As Integer
Dim bot%, top%, mid%
Dim find As Boolean '代表是否找到
bot = LBound(a)
top = UBound(a)
find = False '判断是否找到的逻辑变
量,初值为False
Do While bot <= top And Not find
mid = (top + bot) \ 2
If x = a(mid) Then
find = True
Exit Do
ElseIf x < a(mid) Then
top = mid - 1
Else
bot = mid + 1
End If
Loop
If find Then
search = mid
Else
search = -1
End If
End Function
六、插入法
把一个数插到有序数列中,插入后数列仍然有序
基本思想:n个有序数(从小到大)存放在数组a(1)—a(n)
中,要插入的数x。首先确定x插在数组中的位置P;(可由以下语句实现)
p=1
do while x>a(p) and p<=n
p=p+1
loop
a(p)—a(n)元素向后顺移一个位置以空出a(p)元素放入x,
可由以下语句实现:
for i=n to p step-1
a(i+1)=a(i)
next i
a(p)=x
将其写成一插入函数
Private Sub Instert(a() As Single, x As Single)
Dim p%, n%, i%
n = UBound(a)
ReDim Preserve a(n + 1)
p = 0
Do While x > a(p) And p < =n ' 确定x应插入的位置
p = p + 1
Loop
For i = n To p Step -1
a(i + 1) = a(i)
Next i
a(p) = x
End Sub
七、矩阵(二维数组)运算
(1)矩阵的加、减运算
C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法
C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 减法
(2)矩阵相乘
(矩阵A有M*L个元素,矩阵B有L*N个元素,则矩
阵C=A*B有M*N个元素)。矩阵C中任一元素 c(i,j) (a(i,k) b(k,j))
k 1l (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)
For i = 0 To m
For j = 0 To n
c(i, j) = 0
For k = 0 To l
c(i, j) = c(i, j) + a(i, k) * b(k, j)
Next k
Next j
Next i
(3)矩阵传置
例:有二维数组a(5,5),要对它实现转置,可用下面两种方式: For i=1 to 5 (2) For i=2 to 5
For j=i+1 to 5 For j=1 to i
t=a(i,j) t=a(i,j)
a(i,j)= a(j,i) a(i,j)= a(j,i)
a(j,i)=t a(j,i)=t
Next j Next j
Next i Next i
(4)求二维数组中最小元素及其所在的行和列 基本思路同一维数组,可用下面程序段实现(以二维数组a(2,3)为例):
‘变量max中存放最大值,row,column存放最大值所在行列号
Max = a(1, 1): row = 1: Column = 1
For i = 1 To 2
For j = 1 To 3
If a(i, j) > a(row, Column) Then
Max = a(i, j)
row = i
Column = j
End If
Next j
Next i
Print "最大元素是"; Max
Print "在第" & row & "行,"; "第" & Column & "列"
八、数制转换
将一个十进制整数m转换成 →r(2-16)进制字符串。 方法:将m不断除 r 取余数,直到商为零,以反序得到结果。下面写出一转换函数,参数idec为十进制数,ibase为要转换成数的基(如二进制的基是2,八进制的基是8等),函数输出结果是字符串。
Private Function TrDec(idec As Integer, ibase As Integer) As String
Dim strDecR$, iDecR%
strDecR = ""
Do While idec <> 0
iDecR = idec Mod ibase
If iDecR >= 10 Then
strDecR = Chr$(65 + iDecR - 10) & strDecR Else
strDecR = iDecR & strDecR
End If
idec = idec \ ibase
Loop
TrDec = strDecR
End Function
九、字符串的一般处理1.简单加密和解密
加密的思想是: 将每个字母C加(或减)一序数K,即用它后的第K个字母代替,变换式公式: c=chr(Asc(c)+k) 例如序数k为5,这时 "A"→ "F", "a"→ "f","B"→ "G"…
当加序数后的字母超过"Z"或"z"则 c=Chr(Asc(c)+k -26) 例如:You are good→ Dtz fwj ltti 解密为加密的逆过程
将每个字母C减(或加)一序数K,即 c=chr(Asc(c)-k), 例如序数k为5,这时 "Z"→"U", "z"→"u","Y"→"T"… 当加序数后的字母小于"A"或"a"则 c=Chr(Asc(c)-k +26) 下段程序是加密处理:
i = 1: strp = ""
nL = Len(RTrim(strI))
Do While (i <= nL)
strT = Mid$(strI, i, 1) '取第i个字符
If (strT >= "A" And strT <= "Z") Then
iA = Asc(strT) + 5
If iA > Asc("Z") Then iA = iA - 26
strp = strp + Chr$(iA)
ElseIf (strT >= "a" And strT <= "z") Then
iA = Asc(strT) + 5
If iA > Asc("z") Then iA = iA - 26
strp = strp + Chr$(iA)
Else
strp = strp + strT
End If
i = i + 1
Loop
Print strp
2.统计文本单词的个数
算法思路:
(1)从文本(字符串)的左边开始,取出一个字符;设逻辑量WT表示所取字符是否是单词内的字符,初值设为False
(2)若所取字符不是“空格”,“逗号”,“分号”或“感叹号”等单词的分隔符,再判断WT是否为True,若WT不为True则表是新单词的开始,让单词数Nw=Nw+1,让WT=True;
(3)若所取字符是“空格”,“逗号”,“分号”或“感叹号”等单词的分隔符, 则表示字符不是单词内字符,让WT=False;
再依次取下一个字符,重得(2)(3)直到文本结束。 下面程序段是字符串strI中包含的单词数
Nw = 0: Wt = False
nL = Len(RTrim(strI))
For i = 1 To nL
strT = Mid$(strI, i, 1) '取第i个字符
Select Case strT
Case " ", ",", ";", "!"
Wt = False
Case Else
If Not Wt Then
Nw = Nw + 1
Wt = True
End If
End Select
Next i
Print "单词数为:", Nw
(4)
十、穷举法穷举法(又称“枚举法”)的基本思想是:一一列举各种可能的情况,并判断哪一种可能是符合要求的解,这是一种“在没有其它办法的情况的方法”,是一种最“笨”的方法,然而对一些无法用解析法求解的问题往往能奏效,通常采用循环来处理穷举问题。
例: 将一张面值为100元的人民币等值换成100张5元、1元和0.5元的零钞,要求每种零钞不少于1张,问有哪几种组合?
Dim i%, j%, k%
Print "5元 1元 0.5元"
For i = 1 To 20
For j = 1 To 100 - i
k = 100 - i - j
If 5.0 * i + 1.0 * j + 0.5 * k = 100 Then Print i, j, k
End If
Next j
Next i
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