华师大版七年级数学下册知识点
更新时间:2023-03-28 19:34:01 阅读量: 政务民生 文档下载
第六章一元一次方程
1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程:解方程的基本思想就是转化,即对方程进行变形,变形时要注意两点,一时方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程的解可能不同;二是去分母时,不要漏乘没有分母的项,一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2.正确理解方程解的定义,并能应用等式性质巧解考题:方程的解应理解为,把它代入原方程是适合的,其方法就是把方程的解代入原方程,使问题得到了转化。
3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单应用:(1)a≠0时,方程有唯一解x= ;
(2)a=0,b=0时,方程有无数个解;(3)a=0,b≠0时,方程无解。
4.正确列一元一次方程解应用题:列方程解应用题,关键是寻找题中的等量关系,可采用图示、列表等方法,根据近几年的考试题目分析,要多关注社会热点,密切联系实际,多收集和处理信息,解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
5.几种常见的问题:和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。
第七章二元一次方程组
1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数个解,有时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。2.解二元一次方程组:解方程组的基本思想是消元,常用方法是代入消元和加减消元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。
会用代入消元法解含有未知数系数为1的二元一次方程组。会运用代入法解未知数系数都不是1的二元一次方程组。会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。学会使用方程变形,再用加减消元法解二元一次方程组。灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系,题目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。
第八章一元一次不等式
1.判断不等式是否成立:关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式(组):解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题3.求不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。
4.列不等式(组)解应用题:注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。
第九章多边形
1. 多边形:一般来说,多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形……
2. n边形:由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形(n为大于或等于
3的整数)。
3. 多边形的分割:从一个多边形的某一个顶点出发,分别连接这个顶点与其他各顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形。
4. 从n边形的一个顶点出发有(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形。一个n边形共有n个顶点,n条边,n(n-3)÷2 条对角线。
5. 圆:一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。
6. 圆上两点之间的线段叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
7. 圆可以分成若干个扇形。
8. 圆上两点(连接两点的线段不是直径)将圆分成两个部分,一部分大于半圆,一部分小于半圆,因此圆上的两点分圆成两条弧,每条弧都对应一个扇形。
⒐了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。②探索并掌握三角形中位线的性质。
⒑重点:1.四边形的基本概念:
(1)四边形:平面内,四条线段首尾顺次相接,如果任何两条线段都不在同一直线上,所形成的图形叫做四边形.
(2)各部分名称:边:组成四边形各边的线段顶点:相邻两边的公共点内角:从四边形内部看相邻两边所成的角,简称为角.对角线:连结四边形不相邻的两个顶点的线段.外角:四边形的一条边与
第十章轴对称
λ轴对称与轴对称图形是不同的概念:“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系“轴对称图形”是指一个图形的形状。
λ定义:有两边相等的三角形是等腰三角形
λ等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)
等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)
等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)
等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
λ等腰三角形的判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形
λ三角形的一些性质:
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。
图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。
考察内容:①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。突破方法:①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。②结合具体的问题大胆尝试,动手操作,探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究,熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变换创新题,弄清其本质,掌握基本解题方法,如动手操作法,折叠法,旋转法。
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