材料力学习题

材料力学试卷一

一、图示桁架，材料为Q235钢，已知：?s=240MPa，?b=350MPa，杆子直径d=50mm，安全系数n=3，试确定外力P的最大允许值。 （14%）

60° 60° P 二、空心圆轴，内径d=60mm，外径D=80mm，力偶矩m=4kN·m，[?]=80MPa，试校核轴的强度。 （14%）

m m 三、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为RA=RB=qa/2。（15%）

RA q qa2m ?2RB

A a B C a 1

四、铸铁梁，截面惯性矩IZ=538cm4， y1=92mm，y2=42mm, P=5kN，l=2m,许用拉应力 [?t]=40MPa，许用压应力[?C]=90MPa，校核梁的弯曲正应力强度。五、已知：载荷P，梁长a，梁的抗弯刚度为EI，试用积分法求梁的挠度方程，并求B点挠度。（14%）

五、P=10kN， D=500mm，a=600mm，[?]=90 MPa，试用第三强度理论设计

A a P B

P A AaB l PaC Ddy1 DaC z l y2 PBAB轴的直径d 。（14%） 六、如图所示的托架，AB为刚性杆。CD杆为细长杆，直径D=20mm，材料Q235钢， E=200GPa，规定稳定安全系数[nst]=2。问：结构的许可载荷P是多少？ （14%） 1mA45O1mCPBD 2

材料力学试卷二

一、如图所示的圆截面杆，d=50mm，在杆子的表面沿45°方向粘贴应变片，现测得应变ε=－400×10-6，材料常数E =210GPa，μ=0.28，求外力偶矩m的大小。（20分）

二、画剪力图和弯矩图。已知支反力

三、简支梁由两根No18号槽钢和上下盖板焊接而成，盖板材料与槽钢相同，

d m 45RA?2qa , RB?qa 。（22分）

P= q a RB B a m=qa2 C a RA q A D a ?p=200MPa，?s=235MPa，?b=390MPa。盖板尺寸为b=320mm，t=16mm。已知P=140kN，a=2m，安全系数n=1.5，试校核梁的强度。 （No18号槽钢的几何参数为：Ix=1370cm， h=18cm）（20分）

4P aab

th3 x x

四、已知:杆子面积A=200 mm2，长l=2m，δ=1mm，受外力P=60kN，材料的弹性

A l P B l δ

模量E=200GPa，试画出杆子的轴力图。 （22分）

五、钢制圆截面杆，直径d=80mm， P=3kN，m=4kN·m，a=1m，试按第三强度理论，计算危险点的相当应力。（22分）

六、用能量法求Ｃ点的位移。载荷P、长度l和抗弯刚度EI为已知。（22分）

P a l a P

l

C P

P m 七、 AB为刚性杆，AC杆为直径d=40mm的圆截面杆，材料A3钢， E=200GPa，

?1=100，?2=61.5，a=304MPa，b=1.12MPa；?S=240MPa，q=10kN/m，l=3m，规定稳定安全系数nst=2。问：AC杆是否安全。（22分）

q

A B l C 2l 4

材料力学试卷三

一、如图所示的圆截面杆，d=50mm，在杆子的表面贴有两片应变片，A点沿杆子轴向，B点沿45°方向，现测得应变εA=200×10?6，εB=－400×10?6，材料常数E =210GPa，μ=0.28，求外力P和外力偶矩m的大小。（22分）

m

P d 45B

二、画剪力图和弯矩图。已知支反力 （22分）

5qa 3qa RA?, RB? 。22

RB RA q 2

B

A

a a 2a

三、图示钢梁，截面形心O到底边距离 y0=82mm， P=10kN。钢梁材料的比例极限?P=200MPa，屈服极限?s=240MPa，强度极限?b=400MPa，安全系数ns=2。校核梁的弯曲正应力强度。 （22分） 20 20 P

200 z yO 3m 3m

20 70 70

y

四、如图所示工字形截面梁，P=180kN，IZ =146×10-6m4，试求A点主应力大小。

(22分）

5

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