北师大课标版七年级数学下册教案5.6 利用三角形全等测距离

教学目标：

一、知识目标：

1．能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系； 2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达． 二、能力目标：分析解决问题的能力．

三、情感目标：激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气． 教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题．

教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达． 教学过程： 一、准备活动：

1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为 ．

2．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ． 3．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ． 4．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 ． 5．全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 ． 二、探索练习： 1．故事：具体内容见书

图中所画的两个三角形是全等的，战士也就是利用这一点来测量他与碉堡间的距离． 2．想一想：

如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长；他叔叔帮他出了一个这样的主意：

先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度； (1)DE=AB吗？请说明理由

(2)如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？

小组共同探索，得出结论，DE=AB，因为ΔACB≌ΔDCE．

三、巩固练习：

1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离．

2． 四、小结：

能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．

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