第22章+二次函数-1
更新时间:2023-10-27 04:05:01 阅读量:3 综合文库 文档下载
【章节训练】第22章 二次函数-1
一、选择题(共10小题)
1.(2014?北海)函数y=ax+1与y=(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A.B. C. D. 2
2
2.(2014?新疆)对于二次函数y=(x﹣1)+2的图象,下列说法正确的是( ) A.开口向下 B. 对称轴是x=﹣1 C. 顶点坐标是(1,2) D. 与x轴有两个交点 3.(2014?贺州)已知二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+比例函数y=
在同一坐标系内的大致图象是( )
2
与反
A.B. C. D. 2
4.(2014?长沙)函数y=与y=ax(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A.B. C. D. 2
5.(2014?宜昌)二次函数y=ax+b(b>0)与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )
A.B. C. D. 2
2
6.(2014?南昌)已知反比例函数y=的图象如图,则二次函数y=2kx﹣4x+k的图象大致为( )
A.B. C. D. 7.(2014?青岛)函数y=与y=﹣kx+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A.B. C. D. 2
2
8.(2014?遵义)已知抛物线y=ax+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( ) A.B. C. D. 9.(2014?泰安)已知函数y=﹣(x﹣m)(x﹣n)(其中m<n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=
的图象可能是( )
A.B. C. D. 10.(2014?毕节市)抛物线y=2x,y=﹣2x,
2
2
共有的性质是( )
A.开口向下 B. 对称轴是y轴 都有最高点 C.D. y随x的增大而增大 二、填空题(共8小题)(除非特别说明,请填准确值) 11.(2014?长春)如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=﹣2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若△ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为 _________ (用含a的式子表示).
12.(2014?乌鲁木齐)对于二次函数y=ax﹣(2a﹣1)x+a﹣1(a≠0),有下列结论: ①其图象与x轴一定相交; ②若a<0,函数在x>1时,y随x的增大而减小; ③无论a取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上; ④无论a取何值,函数图象都经过同一个点. 其中所有正确的结论是 _________ .(填写正确结论的序号) 13.(2015?温州模拟)如图,在一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,
2
设整个挂画总面积为ycm,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是 _________ .
2
14.(2015?温州模拟)已知二次函数
15.(2014?长沙)抛物线y=3(x﹣2)+5的顶点坐标是 _________ . 16.(2014?安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= _________ .
2
,若y随x的增大而减小,则x的取值范围是 _________ .
17.(2014?牡丹江)抛物线y=ax+bx+c经过点A(﹣3,0),对称轴是直线x=﹣1,则a+b+c= _________ . 18.(2014?珠海)如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,則它的对称轴为 _________ .
2
三、解答题(共8小题)(选答题,不自动判卷) 19.(2015?本溪模拟)某机械公司经销一种零件,已知这种零件的成本为每件20元,调查发现当销售价为24元时,平均每天能售出32件,而当销售价每上涨2元,平均每天就少售出4件. (1)若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少?
(2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元,该公司想要每天获得150元的销售利润,销售价应当为多少元?
20.(2014?佛山)利用二次函数的图象估计一元二次方程x﹣2x﹣1=0的近似根(精确到0.1).
21.(2014?牡丹江)如图,抛物线y=ax+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长. 注:抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣
2
2
2
,).
22.(2014?北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x+mx+n经过点A(0,﹣2),B(3,4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,且点D纵坐标为t,记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点).若直线CD 与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围.
2
23.(2014?安徽)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”. (1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
222
(2)已知关于x的二次函数y1=2x﹣4mx+2m+1和y2=ax+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当0≤x≤3时,y2的最大值. 24.(2014?武汉)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表: 50≤x≤90 时间x(天) 1≤x<50 x+40 90 售价(元/件) 每天销量(件) 200﹣2x 已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元. (1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
25.(2014?泉州)如图,已知二次函数y=a(x﹣h)+的图象经过原点O(0,0),A(2,0). (1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?
2
26.(2014?宁波)如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点. (1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
2
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