2022年4月北京市朝阳区普通高中2022届高三下学期学业水平等级性

1 绝密★启用前

北京市朝阳区普通高中

2020届高三下学期学业水平等级性考试练习(一模)

数学试题

2020年4月

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求

的一项。

（1）已知集合{}1,3,5A =,{}|(1)(4)0B x x x =∈--

（A ）{}3 （B ）{}1,3 （C ）{}1,2,3,5 （D ）{}1,2,3,4,5

（2）下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是

（A ）3y x = （B ）21y x =-+ （C ）2log y x = （D ）||2x y =

（3）在等比数列{}n a 中,11a =,48a =-,则{}n a 的前6项和为

（A ）21- （B ） 11 （C ） 31 （D ）63

（4）如图,在△ABC 中,点D ,E 满足2BC BD =u u u r u u u r ,3CA CE =u u u r u u u r ．若

DE x AB y AC =+u u u r u u u r u u u r (,)x y ∈R ,则x y +=

（A ）1

2

- （B ）13

- （C ） 12

E D C B A

2

（D ） 13

（5）已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ,准线为l ,点A 是抛物线C 上一点,AD l ⊥于

D .若4AF =,60DAF ∠=?,则抛物线C 的方程为

（A ）28y x = （B ） 24y x = （C ）22y x = （D ）2y x = （6）现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件,若某学校要从中随机选取3种作为教师“停

课不停学”的教学工具,则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为 （A ） 23

（B ）

25 （C ） 35 （D ） 9

10

（7）在△ABC 中,BC AB =,?=∠120ABC ．若以A ,B 为焦点的双曲线经过点C ,则该双曲线的

离心率为 （A ）

2

5

（B ）

27

（C

（D

（8

）已知函数()=)(>0)f x ωx φω-的图象上相邻两个最高点的距离为π,则“6

?π

=

”是“()f x 的图象关于直线3

x π=对称”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（9）已知函数222,1,

()2ln ,

1.x ax a x f x x a x x ?-+≤?=?->??若关于x 的不等式()2a f x ≥在R 上恒成立,则实数a 的

取值范围为

（A

）(,-∞ （B ）3

[0,]2

（C ）[0,2] （D

）[0,

（10）如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,M ,N 分别是棱AB ,1BB 的中点,点P 在对角线1CA 上

运动．当△PMN 的面积取得最小值时,点P 的位置是

（A ）线段1CA 的三等分点,且靠近点1A

P

M N

A B

C D

D 1

C 1

B 1

A 1

（第4题图）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1uzq.html