基于粒子滤波和均值漂移的目标跟踪

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粒子滤波和卡尔曼滤波推荐度：
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粒子滤波的一些文献

ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用２００８，４４（１１）６１

基于粒子滤波和均值漂移的目标跟踪

何文媛，韩

斌，徐

之，宋敬海

ＨＥＷｅｎ－ｙｕａｎ，ＨＡＮＢｉｎ，ＸＵＺｈｉ，ＳＯＮＧＪｉｎｇ－ｈａｉ

江苏科技大学电信学院，江苏镇江２１２００２

ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ２１２００２，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｂｅｃｋｙ＿１９８３＠１６３．ｃｏｍ

ＨＥＷｅｎ－ｙｕａｎ，ＨＡＮＢｉｎ，ＸＵＺｈｉ，ｅｔａｌ．Ｏｂｊｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒａｎｄｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

（１１）：６１－６４．ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｅｍｂｅｄｓｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔｉｎｔｏｔｈｅｔｒａｃｋｉｎｇｆｒａｍｅｏｆｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｒｅｇａｒｄｃｏｌｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｓｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．ＴｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆＨＳＶｃｏｌｏｒｓｐａｃｅａｒｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｕｎｅｑｕａｌｉｎｔｅｒｖａｌｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｈｕｍａｎｃｏｌｏｒｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｗｅｕｓｅｔｈｅｃｏｌｏｒｈｉｓｔｏｇｒａｍｓｂａｓｅｄｏｎｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｖｅｒｃｏｍｅｓｔｈｅｄｅｆａｕｌｔｏｆｂｏｔｈｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒａｎｄｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ．Ｔｈｅｆｏｒｍｅｒｈａｓｌａｒｇｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｃｏｓｔ．Ｔｈｅｌａｔｔｅｒｃａｎｅａｓｉｌｙｔｒａｐｐｅｄｉｎｔｏｌｏｃａｌｍａｘｉｍｕｍａｎｄｃａｎｎｏｔｒｅｃｏｖｅｒｆｒｏｍｔｈｅｅｒｒｏｒ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｒｅａｌ－ｔｉｍｅｐｒｏｐｅｒｔｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｂｊｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ；ｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒ；ｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ；ｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ；ＨＳＶ

摘

要：将均值漂移算法嵌入到粒子滤波的跟踪框架中，将颜色分布作为观测模型，将ＨＳＶ颜色空间根据人类的颜色感知差异，

对各个分量进行非等间隔量化，然后利用基于核函数的直方图进行建模。该算法克服了粒子滤波计算量较大的缺点，同时也克服了均值漂移算法容易陷入局部最大且无法恢复的缺点。实验结果表明，该方法具有较强的实时性和鲁棒性。关键词：目标跟踪；粒子滤波；均值漂移；核函数；ＨＳＶ文章编号：１００２－８３３１（２００８）１１－００６１－０４

文献标识码：Ａ

中图分类号：ＴＰ３９１．４１

中，并且对其各个分量按照人的颜色感知进行非等间隔的量化，然后再对目标物体利用基于Ｅｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖ核函数的直方图进行建模，在粒子滤波的跟踪过程中，利用均值漂移算法将粒子迭代至各自局部最大区域，提高了粒子的使用效率，减少了粒子数，实现了快速有效的跟踪。

１引言

近年来，在视频监控系统中对人体进行监控跟踪引起了国

内外学者的关注。文献［１］利用了卡尔曼滤波进行跟踪，该算法内存开销小，计算速度快，但是仅适用于线性系统，无法处理非线性非高斯的情况。文献［２，３］利用粒子滤波对非刚性物体进行跟踪，由于粒子滤波利用随机粒子组离散的表示目标状态的后验概率密度函数（ＰＤＦ），不受动态系统各个随机量分布形式的非高斯的运动系统中，并限制，能够有效地应用于所有非线性、

能处理ＰＤＦ出现多峰的情况，但是粒子滤波计算量较大，尤其是随着状态空间的维数的增加计算量增加更快。文献［４］利用均值漂移（ｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ）算法对非刚性物体进行跟踪，该算法计算量小，实时性较强，但是该算法不适用于ＰＤＦ多峰的情况，且容易陷入局部最大，若物体运动过快或者是被完全遮挡的情况下，就会出现丢失跟踪的情况，且无法恢复。Ｃｏｍａｎｉｃｉｕ在文献

２粒子滤波原理

粒子滤波（ｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒ）通过非参数化的蒙特卡罗模拟方

法来实现递推贝叶斯滤波，使用于任何能用状态空间模型表示的非线性系统，以及传统卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波无法表示的非线性系统，精度可以逼近最优估计［７］。

它的主要思想是用一组具有权值的粒子来近似描述后验概率分布，它基于大量的量测，通过一组加权粒子的演化与传播来递推近似状态的后验概率密度函数，从而获得其他关于状态的统计量。根据蒙特卡罗理论，当粒子的数目足够多时，这组具有权值的粒子就能完全地描述后验概率分布，此时，粒子滤波就是最优的贝叶斯估计。

粒子滤波解决动态系统问题通常需要两个模型，一个是描述随时间演化的状态模型也就是系统状态模型，另外一个就是观测模型，分别可以表示为：

［５］中将粒子滤波和均值漂移进行了结合，并在ＲＧＢ空间中对

目标进行建模，其他文献［４，６］都是在跟踪过程中对物体在ＲＧＢ空间中建模，但是此种方法对于亮度变化比较敏感，而在监控系统中，由于光照以及电压的问题，容易出现亮度的较大甚至瞬间的变化，为了降低亮度变化在跟踪中的影响以及上述其它问题，本文提出首先将ＲＧＢ颜色空间转换到ＨＳＶ颜色空间

作者简介：何文媛（１９８３－），女，硕士，主要领域：计算机视觉；韩斌（１９６８－），男，博士，副教授，主要研究领域：图像处理，计算机视觉。：：

粒子滤波的一些文献

６２２００８，４４（１１）

，）ｘｔ＝ｆ（ｔｘｔ－１ｖｔ，）ｙｔ＝ｈ（ｔｘｔｎｔ

ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用

（１）（２）

其中ｆｔ表示从时刻ｔ－１到时刻ｔ目标物体的转换方程，ｈｔ表观测方程（似然函数），ｘｔ和ｙｔ分别表示ｔ时刻目标物体的状态和观测量，ｖｔ和ｎｔ分别表示状态转换过程和观测过程中的噪声。

为了计算出在ｔ时刻的后验概率密度ｐ（ｘｔ｜ｙ１∶），可以通过ｔ

预测和更新两个步骤：

（１）预测：假设通过前面迭代过程，ｔ－１时刻ｐ（ｘｔ－１｜ｙ１∶）已ｔ－１知，先验概率密度函数ｐ（ｘｔ｜ｘｔ－１）通过公式（１）计算得到，预测通过式（３）实现：

（ｘｔ｜ｙ１∶）（ｘｔ｜ｘｔ－１）ｐ（ｘｔ－１｜ｙ１∶）ｐｐｔ－１＝ｔ－１ｄｘｔ－１

ｈ＝０，ｓ＝０，ｖ＝０ｖ＜０．１５

ｈ＝０，ｓ＝０，ｖ＝１ｓ＜０．１０且ｖ＜０．８０

其它ｈ、ｓ、ｖ的值保持不变

当ｈ＝０，ｓ＝０，ｖ＝０为黑色，ｈ＝０，ｓ＝０，ｖ＝１为白色，上述处理

%’’’&’’’(

将人肉眼难以分辨的深黑、浅黑、亮白、浅白等通通分别归类为黑色和白色，进一步提高了颜色模型的准确性。为了减少计算量，将Ｈ、Ｓ、Ｖ三个分量按照人的颜色感知进行非等间隔的量化，把色调Ｈ空间分成８份，饱和度Ｓ和亮度Ｖ空间分别分成

３份，离散成７２值的直方图。

假设被跟踪目标是一个中心为ｙ，窗宽为ｈ的矩形窗口，目标在图像中的像素位置以｛ｘｉ｝ｉ＝１，…，Ｎ表示。则对目标物体建模归一化后可以表示为：

（３）

（ｙ）＝｛ｑｕ（ｙ）｝ｕ＝１，…，ｍｑ

其中ｑｕ（ｙ）为直方图分量ｕ的值，ｍ为分量的个数。

（６）

（２）更新：由ｔ时刻的观测量ｙｔ，根据贝叶斯规则对预测进行更新，如式（４）所示：

（ｘｔ｜ｙ１∶）ｐｔ＝

（ｙｔ｜ｘｔ）ｐ（ｘｔ｜ｙ１∶）ｐｔ－１

（４）

由于只考虑目标了的颜色分布信息，而将空间信息完全舍弃了，而目标的外围像素可能被遮挡或者受到背景影响，是相对不可靠的，为了使目标的直方图模型具有更强的鲁棒性融入空间信息，引入了Ｅｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖ核函数ｋ对目标内不同位置的像素赋予不同的权重，使得位置与目标中心的距离越近，其相应的权值就越大，Ｅｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖ函数表达式如下式（７），ｋ为（‖ｘ‖）＝Ｋ（ｘ）：Ｅｐａｎｅｃｈｎｉｋｏｖ核函数的轮廓函数，ｋ

１ｃ－１（ｄ＋２）（１－‖ｘ‖２）ｉｆ‖ｘ‖＜１ｄ

ｋｅ（ｘ）＝其它０

２

!ｐ（ｙ｜ｘ）ｐ（ｘ｜ｙ

ｔ

１∶ｔ－１

）ｄｘｔ

式（３）中的积分项仅对某些系统获得解析解，对于非高斯非线性系统无法求解，基于蒙特卡罗方法可以将积分运算转化为有限样本点的求和运算，即粒子滤波可以利用一组具有权值的粒子来近似后验概率分布，ｗｔ表示ｔ时刻所对应粒子（ｘｔ，ｉ＝１，…

ｉ

Ｎ）（其中Ｎ表示样本粒子数）的归一化权值，满足"ｗｔ＝１。

ｉ＝１

Ｎ

ｉ

（７）

则：

（‖ｑｕ（ｙ）＝ｃｈ"ｋ

ｉ＝１Ｎ

（ｘｔ｜ｙ１∶）（）ｐｔ≈"ｗｔ!ｘｔ－ｘｔ

ｉ＝１

Ｎ

ｉｉ

（５）

ｉ

ｙ－ｘｉ２

（ｘｉ）－ｕ］‖）"［ｂ

（８）

而其中ｗｔ∝ｗｔ－１

ｉｉ

（ｙｔ｜ｘｔ）ｐ（ｘｔ｜ｘｔ－１）ｐ

（ｘｔ｜ｘｔ－１，ｙｔ）ｐ

ｉ

ｉ－１

函数ｂ（ｘｉ）为像素点在直方图中的索引值，"函数是Ｋｒｏ－

ｎｅｃｋｅｒｄｅｌｔａ函数，ｃｈ为归一化系数。

假设通过当前帧可能的目标位置ｙ计算的直方图表示为

（）是重要密度函数，通常将ｐ（ｘｔ｜ｘｔ－１）作为重要密度函数，这使ｑ

（ｙｔ｜ｘｔ），为了避免粒子退化问题，在获得重要性采得ｗｔ∝ｗｔ－１ｐ

样的权值结果后进行重采样，剔除权值较小的粒子，然后所有粒子的权值都被设置为１／Ｎ，此时，ｗｔ∝ｐ（ｙｔ｜ｘｔ），即粒子的权重正比于似然函数，即式（２）中的ｈｔ，在本文中粒子的权值将正比于巴查理亚系数。

ｉ

ｉ－１

ｉ

ｉ－１

ｐｕ（ｙ），在跟踪过程中，若要得到当前帧中目标最有可能的位

置，就是要找到离散的位置ｙ，使得它与目标直方图的差异最小，为了衡量两者的的匹配程度引入了巴查理亚（Ｂｈａｔ－

ｔａｃｈａｒｙｙａ）系数#：

（ｙ），ｑ］＝"+ｕｕ$［ｐ

ｕ＝１ｍ

（９）

２．１观测模型

人体是一个非刚性的物体，在跟踪的过程中，人体会发生

。两个直方图间的距离可以定义为：ｄ（ｙ）＝+最小化直方图距离ｄ就是最大化Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ系数$，将

形变以及产生旋转等，而目标的颜色随着形变以及旋转等变化常用的方法是在ＲＧＢ的颜色空间中较小，具有较强的鲁棒性。

对目标物体进行建模，但是该目标模型对跟踪环境以及跟踪物体的亮度变化较为敏感，而实际的跟踪环境中由于光照变化以及跟踪设备电压的不稳定很容易造成亮度对跟踪的影响。并且

Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ系数在ｐｕ（ｙ０）用泰勒级数展开，ｐｕ（ｙ０）为上一帧

的估计位置的直方图：

（ｙ），ｑ］≈１$［ｐ

０ｕ＋１ｕ"+ｕ＝１

ｍ

"ｐ（

ｕ＝１

ｕ

ｙ）

ｕ

（１０）０ｕ

ＲＧＢ颜色空间与人眼的感知差异很大，而ＨＳＶ颜色空间符合

人眼感知特性，且将亮度信息单独从颜色信息中独立出来，在进行直方图计算时效果更好。ＨＳＶ颜色空间的色调Ｈ用角度度量，取值范围为０°；色度或饱和度Ｓ指颜色的深浅程～３６０°度，取值范围为０￣１，亮度Ｖ是颜色的明暗程度，取值范围也为

（ｙ），ｑ］＝１ＭＡＸ$［ｐ

"+ｕ＝１

ｕＮ

ｍ

０ｕ＋

‖

ｙ－ｘｉ２

‖））（１１）

Ｃ（ｈＭＡＸ其中ｗｉ＝

（""［ｂ

ｕ＝１ｍ

（"ｗｋ

ｉ＝１

ｉ

ｘｉ）－ｕ］

０￣１。将图像检索的思想引入，首先将图像中每一像素的ＲＧＢ

［８］

ｕ

。

ｕ（０）

（１１）第１项对于位置ｙ来讲是常数，所以最大化由于公式

值转换为ＨＳＶ值，然后根据ＨＳＶ颜色模型的特性作如下特殊$就是最大化式中的第２项，第２项是利用轮廓函数ｋ来进行

，

粒子滤波的一些文献

何文媛，韩斌，徐之，等：基于粒子滤波和均值漂移的目标跟踪ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用

方向用核函数

ｇ

反复迭代使其最大化，只要满足核ｋ具有单调递减的凸轮廓，且ｇ（ｘ）＝－ｋ（′ｘ）。

ｉ

－１

２００８，４４（１１）６３

（３）状态预测：粒子集合｛ｓｔ－１，Ｎ｝经过动态方程（１）进行预

%，Ｎ｝。测，得到新的粒子集合｛ｓｔ

（４）通过系统观测得到该粒子集合以及相对应的权值

ｉ－１

３均值漂移算法（Ｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ）

均值漂移算法是一种基于核密度估计的无参快速模式匹

ｄ

%ｉ，ｗｉ｝。｛ｓｔ

（５）通过均值漂移算法对每个粒子进行迭代，将其聚集至各自的局部最大区域，获得新的粒子集合以及相对应的权值

配算法。假设样本集合｛ｘｉ｝ｉ＝１，…，ｎ，ｘｉ∈Ｒ，用核函数Ｋ（ｘ），窗宽为ｈ在ｘ的核密度估计可以表示为：

"（ｘ）＝１ｆ

ｎｈ

ｘ－ｘｉ（）"ｉＫｉ＝１

ｎ

（１２）

｛ｓｔ，ｗ｝。

（６）对粒子状态量进行估计，目标状态的均值估计为（Ｓｔ）＝"ｓｔｗｔ。Ｅ

Ｎ

ｉ

ｉｉ

若用核函数Ｋ（ｘ）的轮廓函数ｋ（ｘ）可以表示为：

"（ｘ）＝１ｆｈ，Ｋｄ

ｎｈ

２

（"ｋ

ｉ＝１

‖

ｘ－ｘｉ２

‖）（１３）

ｉ＝１

（７）进行目标模型的更新。当目标发生形状的较大变化以及出现一些导致目标模型无法准确描述目标物体的变化时，必须进行模型的更新。本文采用文献［９］的方法对模型进行更新，其中模型更新系数为０．９５。

为了计算核密度梯度的估计，定义ｇ（ｘ）＝－ｋ′（ｘ），令Ｇ（ｘ）＝（‖ｘ‖），Ｃ为常量：Ｃｇ

!ｆ（ｘ）＝$ｆ"（ｘ）＝２$ｈ，Ｋｈ，Ｋｎｈ

２ｎｈ２２ｃｈ

（"

ｉ＝１ｎｎ

（"

ｉ＝１

ｎ

ｘ－ｘｉ）ｋ（′‖ｘ－ｘｉ２

‖）＝２

ｘ－ｘｉ２

‖）＝５实验结果及其分析

本文算法开发环境为ＶＣ＋＋６．０，机器配置为ｐｅｎｔｉｕｍ４

（‖ｘ－ｘｉ）ｇ

ｉ

ｘ－ｘ（‖"ｘｇ

ｉ＝１ｎ

ｉ

‖）‖）

２

ｘ－ｘ（‖"ｇ

ｉ＝１

"（ｘ）＝ｆｈ，Ｇ

１．８ＧＨｚ，２５６ＭＢ内存，以下为实地采集的视频序列，为６４０×

４８０的点阵图像，共有３７６帧，帧速为１０帧／ｓ。

图１为均值漂移算法应用于本视频的跟踪结果，前面若干

帧较好地实现了跟踪，但是当物体出现短暂消失，就丢失了跟踪目标，无法恢复跟踪。

ｉ

２Ｍ（ｘ）ｆ"（ｘ）

ｈ，Ｇｈ，Ｇ２

ｃｈ

ｘ－ｘ（‖"ｘｇ

ｉ＝１ｉｎ

ｉ

‖）

称为ｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ向量，上式

２

其中Ｍｈ，Ｇ（ｘ）＝

ｘ－ｘｉ２

（‖ｇ‖）"ｉ＝１

表明使用核Ｇ计算的ｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ向量正比于使用核Ｋ得到的归一化的密度梯度估计。因此ｍｅａｎ－ｓｈｉｆｔ向量总是指向密度增大的最大方向。

此均值平移算法，就是连续不断地向加权后的采样均值移动位置，通过计算可以得到，核从当前位置ｙｉ移向下个位置

ｙｉ＋１：

ｙ－ｘ（‖"ｘｗｇ

ｉ

ｉ＝１ｉ

ｉ

Ｎ

ｉ

‖）

（ｉ＝０，１，…，ｎ）

（１４）

２

ｙｉ＋１＝

图２是本文的算法跟踪效果图，虽然在１７１帧以后，目标物体出现了短暂消失，再次出现时出现了旋转以及部分的遮

ｙ－ｘ（‖"ｗｇ

ｉ

ｉ＝１

ｉ

‖）

２

当满足条件‖ｙｉ＋１－ｙｉ‖＜!时，迭代就停止了，在本实验中

!取为一个像素。

４粒子滤波器与均值漂移的融合算法

利用均值漂移算法将粒子滤波器产生的粒子反复迭代至

稳定，将其聚集至所在区域的局部最大值，从而提高了粒子的使用效率，大幅度地减少了对粒子数的需求，从而实现了两者优点的有效结合，具体的算法流程如下：

（１）粒子初始化，根据初始状态，生成一个粒子集合Ｓ，在本实验中粒子数Ｎ＝５０。

（２）粒子重采样，淘汰权值较小的粒子，解决粒子退化问题

粒子滤波的一些文献

６４２００８，４４（１１）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用

鲁棒性以及实滤波算法计算量大的缺点，具有较强的实时性、

用性。如何利用本算法实现多目标的实时跟踪是下一步研究的重点工作。

挡，由于粒子滤波可以处理ＰＤＦ多峰情况以及对模型的更新机制，本算法仍能准确地对其进行跟踪，具有较强的鲁棒性。

本文在跟踪过程中所需粒子数为Ｎ＝５０，而通过实验证明粒子滤波算法用于此实验实现准确跟踪，则至少需要２００个粒子，才能确保跟踪的精度，本算法粒子数减少了７５％，显著地降低了计算量，如图３对比了两者的跟踪所需时间（注：ｘ轴表有效跟踪帧数。本视频从１０４帧目标出现开始跟踪，到２７５帧目标消失，跟踪结束，有效帧为１７１帧）。

参考文献：

［１］张雷，刘冀伟，王志良．固定场景下的运动检测与运动跟踪［Ｊ］．微计

算机信息，２００６，２５：２８７－２８９．

［２］李静，陈兆乾，秦小麟．基于粒子滤波算法的非刚性目标实时跟

踪［Ｊ］．南京航空航天大学学报，２００６，３８（６）：７７５－７７９．

［３］李静，陈兆乾．基于颜色的粒子滤波非刚性目标实时跟踪算法［Ｊ］．郑

州大学学报：理学版，２００６，３８（４）：６０－６３．

［４］ＣｏｍａｎｉｃｉｕＤ，ＲａｍｅｓｈＶ，ＭｅｅｒＰ．Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｎｏｎ－ｒｉｇｉｄ

ｏｂｊｅｃｔｓｕｓｉｎｇｍｅａｎｓｈｉｆｔ［Ｊ］．ＰｒｏｃＩＥＥＥＣｏｎｆＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎａｎｄＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００３：１４２－１４９．

［５］ＣｏｍａｎｉｃｉｕＤ，ＲａｍｅｓｈＶ，ＭｅｅｒＰ．Ｋｅｒｎｅｌ－ｂａｓｅｄｏｂｊｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．

（５）：ＩＥＥＥＴｒａｎｓＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００３，２５

５６４－５７７．