采用Origin软件处理溶液表面张力测定的实验数据

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采用Origin软件处理溶液表面张力测定的实验数据

杨慧文雷彤李剑华

(广东药学院药科学院物理化学教研室广州 广东510006)

中图分类号:G642.423文献标识码:A大学物理化学实验中,学生通常需要记录和处理大量数据,而常见的方法有:公式计算、作图、线性和非线性拟合等等。目前学生还是多用坐标纸手工作图,这种方法计算量大,并且带来的人为误差较大,学生处理数据和教师批改实验报告都感觉麻烦。随着计算机应用的深入发展,计算机作图软件越来越多,采用这些软件辅助处理数据,结果较为科学,重复性高。

最大泡压法测定溶液表面张力实验是大学物理化学实验中一个重要常见的实验,多以正丁醇水溶液为实验体系。传统的数据处理方法是用图解法对表面张力盯与溶液浓度c关系拟合曲线后,求出曲线上指定几个点的切线斜率,进而求出表面吸附量。图解法由于采用手工作图,尤其是做切

线这一步,误差较大,结果重复性差,难以得到准确的结果。

近年来,有人对表面张力和浓度关系曲线采用Excel、Matlab等计算机软件辅助处理旧,取得—些进展。但多数的拟合方法是多项式拟合,拟合得到的关系曲线不符合langmuir单分子层吸附等温式。本文中我们利用丽giIl软件,采用希斯科夫经验公式处理正丁醇溶液表面张力和浓度之间的关系,从而计算表面吸附量。本文将介绍origin8.0软件对这一

实验数据进行处理的方法,并对其合理性进行讨论。1实验部分

1.1实验试剂及仪器

正丁醇,蒸馏水,表面张力测定仪和精密数字压力计(南京桑力电子设备厂),恒温槽。1.2实验原理

本实验采用最大泡压法测定表面张力。在恒温条件下。

万 

方数据文章编号:1672—7894【2010)01—099-03

测定蒸馏水及不同浓度正丁醇溶液下毛细管末端最大气泡的附加压力△P。,根据公式硼

盯2商量△k(1)

求出相应浓度正丁醇溶液的表面张力盯。仃水为实验条件下蒸馏水的表面张力,根据实验的温度查表可得。以不同

浓度溶液的叮为纵坐标,浓度C为横坐标,作表面张力——

浓度曲线,然后根据曲线求出不同浓度对应点的斜率,最后利用吉布斯吸附公式计算各点所对应溶液的表面吸附量四,其公式如下

r-一斋(等)T(2)

式中R为摩尔气体常数(8.314J mol-t K-I),T为实验热力学温度(本实验为303K),C为正丁醇溶液的浓度,最后根据表面吸附量对溶液浓度作图。

在一定的温度下,吸附量与溶液浓度之间的关系由

Langmuir等温式p嚷示

F=F。≠}(3)l批。

式中,r。为饱和吸附量,K为经验常数。将上式化成直线方程可得

争=}+南(4)

那么。以C/F对C作图,可得到一条直线,由直线斜率即可求出r。。接着就可根据下式求出正丁醇分子的横截面

积so唧:So=j (N为阿伏加德罗常数)(5)

r撕

1.3表面张力的测定日

调节恒温槽,恒温为30。C。精确配制浓度为0.05、O.20、0.30、0.40、0.50、0.70mollL正丁醇溶液各50raL。用最大泡压法测定最大附加压力,数据如表l。

2实验数据拟合

2.1EXcel通过多项式拟合7

实验数据的拟合中,我们前期采用Excel中的三元多项式拟合表面张力与正丁醇浓度之间的关系,发现得到的结

钟敏气i£

99

果表面吸附量和正丁醇溶液浓度之间的关系曲线,上升到最高点后有一个下降的趋势。也就是说表面吸附量随着乙醇浓度的增加,先增加后减少,这样的趋势不符合正丁醇作为表面活性物质应有的特性,表面活性物质在其水溶液中

的表面吸附量不会出现下降的现象嗍。因此我们推断采用三

元多项式拟合的方法不适合计算正丁醇表面吸附量。

2.2Origin通过希斯科夫经验公式拟合

希斯科夫经验公式表示表面张力与浓度之间的关系较为合适,尤其在稀溶液中,因此我们尝试运用ori#n软件通过这一经验公式进行非线性拟合,对实验数据进行处理,经验公式如下栩:

仃=仃旷口oxb×In(1+旦)(6)

式中,口。为溶剂的表面张力;a、b为待定参数;C为溶液浓度。

用面gi|l软件处理数据的具体操作方法如下。

(1)输入实验数据并计算or:打开origin窗1:3,在“Bookl”

“Sheetl”窗口中输入实验数据,分为两列,A∞为浓度,B∞为压力差。右键点击Sheetl窗口空白处,选择“Addnewcolumn",添加新列C∞,根据输入数据来计算溶液表面张力,点击菜单中

的column,选择“Set

Column

Values”,根据公式(1)在对话框

中输入溶液表面张力的计算公式:水的表面张力*Col(B)/AP永,本文中为71.20*Col(B)/0.758(30℃),点击OK即可得到表面张力。

30。C下正丁醇水溶液的表面张力计算结果,见表1。

表130℃时不同浓度正丁醇溶液的最大附加压力及表面张力

Coneentm-

叮,100N

No.

tion/tool p

△P /PI

△P以

△^/P.△Pl一/PI

仃一

759756

758757.771.20

0.Q5

653

649

酪3651.761.24327

495497494495.346.49604

o.30

437铂9437437.741.14195

O舯

398399398398.337.3847

o.50

363362364363.O34.o卵1

70.70314314313313.729.49446

(2)根据(盯。C)数据点进行非线性拟合:在Analysis菜单下选择Fitting'-,NonlinearCurveFitt--叼penDialog,出现非线性拟合对话框(NLFi0。在Settings选项卡下选择Function

Selection列表项,在页面中Function旁的下拉菜单中选择

New,出现FittingFunctionOrganizer新函数对话框。分别输

100.t缸毛c‘

万 

方数据“峨÷∞Ⅷ舭t霄q”jj。。ji4Ⅲjj

。+

201o.0

1(上旬:Ft)

1“lk磷柑pt—r。i

..

入:Name----函数名;ParametersNam嘴——拟合函数中的参

数个数名称(本实验中设定3个参数,P,,P2,P3),下面的Function窗121中输入本实验中用于拟合的自定义函数,

y-P,一P=*ln(1也 x),其中x为正丁醇溶液浓度;y为表面张力

(此处的自定义函数,参照22项下公式6希斯科夫斯基公式),其他参数采用默认值,单击Save,再单击OK关闭新函数对话框,见图1。

围1新函数对话框

接下来对函数变董进行赋值。在NLFit对话框中选择

Data

Selection列表项,展开Rangel,分别确定盯和C数据

在Sheetl中的所处列的位置以及数据的起止范围,见图2。

圈2函数变量赋值的对话框

最后进行曲线的拟合。点击Parameter选项卡,设定P,、

P2、P3的初始值,在Value中都设为1(迭代算法p}的初始值),然后点击Fit进行拟合。计算机拟合后,得到FitNLl和FitNLCurvel两张表以及一张拟合后的曲线图,FitNLCurvel

表格中为划分实验范围内的浓度点为100个,然后根据拟合后的曲线计算出每个浓度点相应的仃值;从FitNLl中可以看到R、P’、P3的最优值,分别为73.42887、15.12183、24.75775。图3中的曲线为拟合后的曲线,拟合曲线的相关

系数R毛0.99993,偏差平方和Chi'--=O.00866。

(3)计算(d*/dC)T:使用的方法是对or—C曲线进行求

导,从而求得斜率。点击origin工具栏中的Analysis--*Math—ematies---*Ditterentiate,出现求导对话框Mathematies:Differen-

tiate。展开Input--*Rangel,分别确定拟合后曲线上的叮和C

一55

差:

黾柏

25

0.0

o.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

o.8

C(mol/L)

图3希斯科夫斯基公式拟合后的。一C曲线

数据在FitNLCurvel中的所处列的位置以及数据的起止范围,点击OK。在FitNLCurvel最后一列得到dor/dC值。

(4)求表面吸附量r:根据实验原理中的公式(2),将

前面得到的(dor/dC).r以及相应的浓度带入到公式中进行计算。用origin计算r的方法同第1步中or的操作方法,不再赘述。作图后可以得到图4,表面吸附量r对浓度的关系曲线。

0.00.10.2030.40.50.6o.70J

C(tool/L)

图4正丁醇溶液表面吸附量和浓度之间的关系曲线(5)求OF:方法同第1步中or的操作方法,可以求得C,r值。

(6)根据(C,r。C)数据点进行线性拟合:Analysis菜单下

选择Fittir旷Fitlinear,打开LinearFit对话框,用和第2步

中相同的方法对函数变量进行赋值,选中Fittedcurve8

pbt,

Ok开始拟合,Origi.软件输出拟合直线方程的图,如图5所示。同时给出所拟合直线的拿I率和截距分别为166.51和6.750。

由直线斜率可以求出饱和吸附量F∞=6.01×1舻mol/mz,由

(5)式可算出正丁醇分子截面积S庐2.76×10-19mZ。

0.2

0.4

0.6

0.8

C(mol/L,)

图5C/F和C的线性拟合曲线

万 

方数据驰j|a哗”㈡÷t5≯吲

‘jh|L币。n?sI:s紫:o

3讨论

本实验中采用了origin软件来完成数据处理,避免了手动作图中的大量人为误差,从结果来看,是非常科学的一种方法。

我们根据经验公式来自定义函数进行曲线拟合,采用迭代法拟合一条偏差平方和最小的曲线,R2代表拟合曲线的相关系数,用来检验拟合的精度,越接近1,说明实测数据

点越靠近拟合曲线,趋势线越可靠。由图1及R2--_0.99993可以看出,采用这个方法拟合出的仃-c关系曲线方程能正确反映溶液浓度和表面张力的关系,所以拟合方程是科学可靠的。同时,我们可以看到,我们设定的参数中P,实际应为盯。溶剂的表面张力,在实验条件下(30。C),理论值为

71.20

10州,m,Pl值为73.43×10悄,m,误差小于5%,与理

论值相近,进一步说明,通过希斯科夫斯基公式拟合表面张

力和浓度之间的关系式,是一个科学合理的方法。

正丁醇是表面活性物质,浓度增大溶液的表面张力应该随之升高,并最终趋于饱和吸附%图2为r—C关系曲线,图中表明,随着溶液的浓度增大,溶液的表面张力也随之增加,越往高浓度,增加减缓,有逐步达到饱和的趋势,这.一特性正符合正丁醇水溶液的性质。这也表明了拟合方程的合理性。

另外。在数据处理的最后一步中,我们还计算了正丁醇

分子的截面积So,SO=2.76×]0-19m2,符合文献值嘲(0.274—0.289nm2)。

综上所述,运用origin软件进行数据处理,可以快速客观地得到实验结果,避免了手动作图的主观性和人为误差,同时,对于表面张力试验的数据处理,采用希斯科夫经验公式进行曲线拟合,实验结果较符合理论情况,可以较好地反映正丁醇溶液的特性。该处理方法已在教学中应用,从学生的数据处理结果上来看,该方法处理的结果明显优于其他方法,同时学生也表示可以学到Origin这种数据处理软件的使用方法。一举多得。

参考文献

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【4】侯新朴.物理化学.5版.北京:人民卫生出版社。2005.

【5】张光澄,等.非线性最优化计算方法jE京:高等教育出版社2005.

责任编辑胡俊龙

钟缸≈i‘101

采用Origin软件处理溶液表面张力测定的实验数据

作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:

杨慧文, 雷彤, 李剑华

广东药学院药科学院物理化学教研室,广州,广东,510006科教文汇

THE SCIENCE EDUCATION ARTICLE COLLECTS2010(1)1次

参考文献(5条)

1.朱元举 乙醇水溶液的表面张力模型和表面吸附量计算[期刊论文]-河南化工 2004(12)

2.向名礼;曾小平;周旭欣 用Excel2000处理溶液表面张力测定实验数据的简便方案[期刊论文]-实验科学与技术2004(04)

3.复旦大学 物理化学实验 20044.侯新朴 物理化学 2005

5.张光澄 非线性最优化计算方法 2005

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引证文献(1条)

1.刘振 计算机在最大泡压法测定溶液表面张力处理数据中的应用[期刊论文]-西安文理学院学报:自然科学版2012(3)

引用本文格式:杨慧文.雷彤.李剑华 采用Origin软件处理溶液表面张力测定的实验数据[期刊论文]-科教文汇2010(1)

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/1uoe.html

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