苏科版七年级下7.4认识三角形(2)教学课件

1.线段中点的定义：

把一条线段分成两条相等的线 段的点。 2.角平分线的定义： 一条射线把一个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这 个角的平分线。

请你参与

角平分线

三角形的角平分线在三角形中,一个内角的角平分线 与它的对边相交，这个角的顶点 与交点之间的线段, 叫做三角形的角平分线。A●

︶B

1 2

●

E

C

三角形的角平分线(1) 分别画出这三个三角形的三条角平分 线

(2) 在每个三角形中，这三条角平 分线之间有怎样的位置关系?

三角形的三条角平分线交于同一点

三角形的角平分线与角的平 分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段 ,角的平分线是一条射线

中

线

三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边

中点的线段, 叫做这个三角形的中线.●

A●

B

C

F

AF. O .

E

B

D

其中 ,AB 边 . 上的中线 C 是______ CF

AD BC边上的中线是______

AC边上的中线是______

BE

思考:任意三角形的三条中线的交点都 在三角形的内部吗? AF.

三角形的三条中线 交于一点E . O

B

.

D

C

如何把一个三角形分成2 个面积相等的三角形分成4个呢？A

B

N

M

P

三角形的一 条中线将这 个三角形分 成面积相等 的两个三角 C 形

5、已知，△ABC中,D、E分别是BC,AD的中点，S△ABC=4,求S△ABEA E B D C

引申：如图, D是AB的中点, E是 BC的中点,F是BD的中点, 若 △EFB的面积是2 ,则△ABC的面 C 积是______ 16E2 2 4 8

B

F

D

A

5、已知，△ABC中,D、E分别是BC,AD的中点，S△ABC=4,求 S△ABE

回顾

思考

过直线外一点画已知直线的垂线

B

C

0

1

2 0 3 1 4 205 31

42

5 3

4

5

过三角形 的一个顶点，你能 画出它的对边的垂 A . 线吗?

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

三角形的高从三角形的一个顶点 .A52 0 1 3

2

向它的对边所在直线作垂线，

4

4

3

5 6

B

之间的线段

D

C

叫做三角形的高线，简称三角形的高.

如图, 线段AD是△ABC中BC边上的高.

1

2

3

4

5

顶点 和垂足

7

1

8

.

0

任意画一个△ABC,并分别画

出△ABC三条边上的高 思考：(1)三角形的三条高是在三角形的 内部还是外部?

(2) 这三条高之间有怎样的位置关 系？

锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高都在三角形的 内部。.

O

锐角三角形 的三条高相 交于同一点 .

直角三角形的三条高直角三角形的三条高相交于直角顶点.

如图的直角三角形ABC中， AB 直角边BC边上的高是 ;

A

直角边AB边上的高是

CB

B ;

D C

斜边AC边上的高是

BD

;

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