【推荐】精选2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题文(含解析)

昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第三次月考试卷

高二年级数学（文科）

一.选择题（(共12小题,每小题5.0分,共60分)

1.下列说法正确的是( )

①线性回归方程适用于一切样本和总体；

②线性回归方程一般都有时间性；

③样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；

④根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．

A. ①③④

B. ②③

C. ①②

D. ③④

【答案】B

【解析】

【分析】

根据线性回归方程研究的是具有相关关系的两个变量，可对前三者进行判断，再者因为线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，可判断最后一个也是不正确的.

【详解】线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的，因此样本和总体中变量只能是具有相关关系才行；因此说法不正确；

线性回归方程一般都有时间性，是正确的，因为回归方程适用于有相关关系的两个变量，两者的变化可能会随时间的推移，互相影响的情况不同，故正确；

③样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围，因为方程就是根据样本得到的；故说法正确；

④根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.故说法不正确.

故答案为：B.

【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.

2.下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过( )

A. 点(2,3)

B. 点(1.5,4)

C. 点(2.5,4)

D. 点(2.5,5)

【答案】C

【解析】

【分析】

根据已知中的数据，求出，可得结果.

【详解】由已知得：

=（1+2+3+4）=2.5，

=（1+3+5+7）=4，

故y关于x的回归直线方程必过点（2.5，4），

故选：C．

【点睛】本题解题的关键是回归直线方程一定过样本的中心点，本题是一个基础题．本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．

3. 下列说法中正确的是（）

A. 统计方法的特点是统计推断准确、有效

B. 独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法

C. 任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到

D. 不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关

【答案】B

【解析】

试题分析：独立性检验的基本思想是假设检验的思想，类似于反证法的思想，故选B．

考点：命题真假的判定．

4.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲.乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对

变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是( )

A. 直线l1和l2有交点(s，t)

B. 直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)

C. 直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行

D. 直线l1和l2必定重合

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（s，t），回归直线经过样本的中心点，得到直线l1和l2都过（s，t）．

【详解】∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，

对变量y的观测值的平均值都是t，

∴两组数据的样本中心点都是（s，t）

∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，

∴回归直线l1和l2都过点（s，t）

∴两条直线有公共点（s，t）

故选：A．

【点睛】本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．

5.对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为( )

①A与B无关，即A与B互不影响；

②A与B关系越密切，则K2的值就越大；

③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】

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