材料科学基础经典习题及答案

第七章回复再结晶，还有相图的内容。 第一章

1.作图表示立方晶体的?123?,?012?,?421?晶面及?102?,?211?,?346?晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向?0001?,?2110?,?1010?,?1120?,?1210?等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等价晶面。

4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg的密度，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161nm。

?5.当CN=6时Na离子半径为0.097nm，试问：

1) 当CN=4时，其半径为多少？2) 当CN=8时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（fcc,a=0.361nm）的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少？

7.镍为面心立方结构，其原子半径为rNi?0.1246nm。试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上1mm2中各有多少个原子。

3??Mg/mSiO28. 石英的密度为2.65。试问：

?mg?1.74Mg/m31) 1m中有多少个硅原子（与氧原子）？

2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？

109.在800℃时10个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，

9而在900℃时10个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。

11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。

1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。

12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线

fed,de3段在滑移面上并平行AB，ef段与滑

移面垂直。位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。试问：1) 欲使段位错在ABCD滑移面上运动而ef不动，应对晶体施加怎样的应力？2) 在上述应力作用下de位错线如何运动？晶体外形如何变化？

de13.设面心立方晶体中的(111)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为

a2。

1) 在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。

2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。

14. 判断下列位错反应能否进行。

a?110?1) 2a[101]?a62[121]?a3a6[111]; 2)

a[100]?a2a2[101]?a22[101];

3) 3[112]?a[111]?[111]; 4)

a[101]a[100]?[111]?aa[111].[121]

15. 若面心立方晶体中有b=2的单位位错及b=6的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。1) 问此反应能否进行？为什么？2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。 16. 若已知某晶体中位错密度??10。1) 由实验测得

?4F-R位错源的平均长度为10cm，求位错网络中F-R位错源的数目。2) 计算具有这种F-R位错源的镍晶体发生滑移时所需要的切应力。

10已知Ni的G?7.9?10Pa，a?0.350nm。

17.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差?=1°及10°，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？ 18. 由n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为0.057°。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是

;?）？ 原来的多少倍（设形成亚晶界后，

19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能?与位向差?的关系为

R?10?46~10cm/cm73,r0?b?10?8R?D?b。式中?0和A为常数。

20. 简单回答下列各题。

1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？ 2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？

3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？

4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？

???0??A?ln??5) 计算位错运动受力的表达式为f??b，其中?是指什么？ 6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？ 7)位错线上的割阶一般如何形成？ 8)界面能最低的界面是什么界面？

9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？ 答案

1．有关晶面及晶向附图2.1所示。

2． 见附图2.2所示。

3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。

{110}＝(110)十(110)+(101)+(101)+(011)+(011)，共6个等价面。 {111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。

{112}?(112)?(112)?(112)?(112)?(121)?(121) ?(121)?(121)?(211)?(211)?(211)?(211)共12个等价面。

4． 单位晶胞的体积为VCu＝0.14 nm3(或1.4×10-28m3) 5．(1)0.088 nm；(2)0.100 nm。

6．Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。

7．1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。

8．(1) 5.29×1028个矽原子/m3； (2) 0.33。 9． 9. 0.4×10-18/个原子。 10．1.06×1014倍。

11．(1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。

12(。1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力η0，的方向应与de位错线平行。(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。

13．(1)

b?a2[110]，其大小为

|b|?22a，其方向见附图2.4所示。

(2) 位错线方向及指数如附图2.4所示。

a14． (1) 能。几何条件：∑b前＝∑b2后＝3[111]；能量条件：∑b2

2前

＝3a21>∑b后＝32

a2(2) 不能。能量条件：∑b前

＝∑b后2，两边能量

相等。

(3) 不能。几何条件：∑b前＝a/6[557]，∑b后＝a/6[11ˉ1]，不能满足。

3(4) 不能。能量条件：∑b高。

2前＝a2 < ∑b2后＝2a2，即反应后能量升

a15．(1) 能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝32[111]，

又满足能量条件：∑b2前＝3a21>∑b2后＝3a2a(2) b3合＝

[111]；该位

错为弗兰克不全位错。

16． (1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目

n??l?1010~1011个／Cm3。(2) η

Ni

＝1.95×107 Pa。

17． 当θ＝1°，D＝14 nm；θ＝10°，D＝1.4 nm时，即位错之间仅有5～6个原子间距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。

18．畸变能是原来的0.75倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低)。

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