基于超效率的DEA模型与LINDO的应用
更新时间:2024-07-11 10:53:01 阅读量: 综合文库 文档下载
湖南科技大学 信息与电气工程学院 李众 序
DEA主要的模型为CCR模型,但是众所周知,用CCR模型算出来的模型的效率范围只是在0~1之间。缺点是对于很多效率等于1的单位无法比较。为此,Anderson & Peterson 依据 CCR模型的方法,提出了超效率模型( super efficiency DEA),计算出的效率值将不再限制在0~1的范围内,而是允许效率值超过1。
1.1 什么是CCR模型
1978年,著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes发表了一篇重要论文:“Measuring the efficiency of decision making units”(决策单元的有效性度量),刊登在权威的“欧洲运筹学杂志”上。正式提出了运筹学的一个新领域:数据包络分析,其模型简称 C2R 模型。
1.2 什么是超效率DEA模型
以下是Anderson and Petersen 提出的超效率DEA模型
和
为松弛变量。
为高阶无穷小量,
1.3 DEA超效率模型举例
1.下面有一组数据,我们用超效率DEA方法来评估他们的效率
我们先对DMU的A部分进行评估:
我们将数据带入DEA模型得出如下式子
2. 将数据带入LINDO进行计算
因为PC机子上输入的问题 上图对应的数字将对应式子里的数字。 得出结果
我们可以看到,A的supper efficiency Rank效率值为1, X2=1.
我们可以依次类推将B、C、D、E、F的Super Efficiency效率值,从而对6个单位进行排序
得出B>D>C>F>A>E
1.4 结论及要注意的地方 Anderson & Petersen 依据CCR模型的方法,提出超效率(Super Efficiency DEA, SE-DEA),打破了原先的效率评估瓶颈,为一些已经达到效率合格的单位进行进一步的排序,使观察者一目了然。 以下是几点需要注意的地方:
1. 2. 3.
在检测模型的时候可以先用CCR模型解,如果只有一个是有效的效率值则可以不用超效率模型。
每个单元必须单独列矩阵算,每个单位的区别在于该评估的单位不需要在矩阵中。
注意阿基米德无穷小量数字量
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