手机对大学生的影响数学建模报告

2015年数学建模竞赛

承 诺 书

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： B 所属学院和专业、年级（请填写完整的全名）： 参赛队员：1. 2. 3.

日期： 2010年 6 月 7 日

2015年数学建模竞赛 编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注

全校统一编号（由赛区组委会送交全校前编号）：

全校评阅编号（由全校组委会评阅前进行编号）：

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手机对大学生学习和生活的影响的定性定量评估及建议

摘 要

随着信息技术的发展，手机对大学生的人际交往、学习娱乐、获取信息、情感认知已经起着很大的作用。本文主要从手机对大学生学习和生活的影响进行建模分析研究。

首先，本文选取了手机对于大学生的生活用途优良性、手机对于大学生的诱惑力的影响、手机对于大学生心理的影响、手机对于大学生身体健康的影响、手机对于大学生生活费的影响、手机对于大学生人际交往的影响这六个生活指标。此外，选取了手机对于大学生学习用途优良性、手机对大学生的诱惑力的影响、手机对大学生的心理影响这三个学习指标。通过隶属度处理，得到模糊评价矩阵，并根据熵权赋值法得到权重系数，通过MATLAB求解得到了最终综合评价，得到了手机对大学生在生活和学习上的大体影响。

手机网络作为一种新型的交流平台，正以非常迅猛的速度被在校大学生所接受。手机网络的普及和应用也影响了大学生的学习方式。网络学习已经成为大学生学习的一部分。我们通过问卷收集大学生基于微博，微信，空间，手机聊天，收发邮件学习的相关数据，利用spss软件进行相关性分析，比较其相关系数，我们发现基于微信和收发邮件学习的效果比较好。然后我们就手机对传统教学方式即老师课堂授课，学生课下自习的影响进行定性分析。发现学生在课无聊的情况下使用手机的可能性比较大，手机的课堂辅助作用是拍照记录，课下手机会分散学生注意力，有的学生晚上玩手机时间过长容易造成晚睡，影响第二天的课堂效率。

手机在给大学生的学习和生活带来便利的同时，也存在着不少的弊端，本文选择最典型的一种弊端手机依赖，计算其平均值和算术平均值的标准偏差，并进行假设检验，计算其统计学意义p,根据分析的结果我们发现手机依赖对于不同年级，不同性别的学生有着不同的影响，大一的学生自控性比较差，容易对手机产生依赖，男生更容易沉溺于手机游戏，女生更容易在产生孤独等情绪时寄托于手机社交网络来消除不良情绪。

由于本题没有直接给出解决问题的数据，因此论文需要搜集大量数据。且收集的数据要具有代表性和一般性。我们小组通过发放调查问卷方式来获取数据，调查问卷分为网上问卷和自习室问卷填写，我们共收集有效问卷366份，在某种程度上避免了数据的偶然性。收集的数据通过Excel软件进行数据处理，spss软件进行相关性分析，根据分析处理的结果给出相对应的建议。

本文采用先整体后局部方法分析了手机对大学生的学习和生活的影响。既分析了手机给大学生带来的便利，又分析了手机的弊端，并就发挥手机的积极作用，减少手机的弊端给出合理的建议。

本模型的优点有，可以很容易的客观的选择出具有代表性的一类文本样本，并且可以从得到文本中提取大量的有用信息。且在文本信息的处理方面清晰明确，可以清晰度量，消除一些外因的影响，进而能准确求的总目标的影响指标。

关键词： 影响 模糊综合评价模型 手机网络学习 相关系数 手机依赖 统计分析

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一、问题重述

请尝试用数学手段评估手机对在校大学生学习和生活的影响。可以进行一定的统计调查；可以利用网络上的相关数据；也可以将当代与过去的大学生活进行对比研究。基本要求：

(1) 不能泛泛而谈，要应用数学方法从定性和定量相结合的方式进行 较为客观的分析。

(2) 以分析结果为依据，就手机使用问题对在校大学生提出建议。

二、模型假设

1．假设参与调查问卷的大学生的选择是手机对大学生影响的真实写照，在数据处理过程中，不正常的数据已剔除；

2.假设评价级的划分界限合理，对结果的误差可忽略； 3.排除其他不可控因素的影响；

4.关于手机依赖性的检验，假设得分符合正态分布。

三、符号说明

x(系数：1,2,3,4,5,6):生活指标 y（系数：1,2,3）:学习指标 V：评价级

v（系数：1,2,3,4,5）：评价标准 S：隶属函数 W：权重系数 B：最终综合评价

Xij：模糊矩阵

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Pij:特征比重

ej：熵值

gj：差异系数

四、分析和建立模型

4.１手机对大学生的生活和学习的影响模糊综合评价模型 4.1.1模型分析

用数学的方法对手机对大学生学习和生活影响进行评估这个问题，由于手机对不同的人的影响存在个体性的差异，且对大学生的影响因素太多。所以我们根据调查问卷的结果，对问卷问题进行分类整理，选取其中较为重要，也比较有共性的几个方面建立指标，从而建立手机对大学生学习和生活影响的总体分析模型，而这些指标算不上明确的评定标准，故采用模糊综合评价模型。 本模型主要考虑的生活指标（ｘ）：

（１）手机对于大学生的生活方式影响优良性； （２）手机对于大学生的诱惑力的影响； （３）手机对于大学生心理的影响； （４）手机对于大学生身体健康的影响； （５）手机对于大学生生活费的影响； （６）手机对于大学生人际交往的影响。 本模型主要考虑的学习指标（ｙ）：

（１）手机对于大学生学习方式影响优良性； （２）手机对大学生的诱惑力的影响； （３）手机对大学生的心理影响。 本模型确立的评价集Ｖ：

Ｖ（ｖ１：有很好的影响；ｖ２：有较好的影响；ｖ３：一般影响（即处于没有太大影响的情况）；ｖ４：有较差的影响；ｖ５：有极差的影响） 4.1.２建立模型 1）各指标的收集值

我们将回收的调查问卷的数据进行整理，根据366名大学生的选择，我们将不同的选项转化成相应的得分，将相同的影响因素采用相加求和的统计方法，得到下表： 表1 （人） x１ x２ x３ x４ X5 X6 V１ 407 39 10 85 12 122 V２ 568 53 20 51 60 236 V３ 372 91 40 122 10 214 v４ 328 109 14 215 7 239 V５ 127 168 7 120 3 13

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（人） y１ y２ y３ V１ 374 39 10 V２ 255 53 20 V3 210 91 40 V4 208 109 14 V5 113 168 7 2）确定各因素的隶属度函数 由模糊统计法可得隶属函数： （１）对于手机对于大学生的生活方式影响优良性的隶属函数及其他ｘ的隶属函 数：

S（１，２，３，４，５）＝ｘ‵／ｘ（ｍａｘ） （２）对于手机对于大学生的生活学习方式影响优良性的隶属函数及其他y的隶属函数：

S（１，２，３）＝ｙ‵／ｙ（ｍａｘ） 3） 对于各项指标权重的确定 我们考虑使用熵值赋权法，熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，若某个指标的信息熵ej越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵ej越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。具体步骤为：[1]

①归一化处理：对于模糊矩阵Xij,计算第i个评价因素第j个指标的特征比

重：

pij?x ?xijijni?1

②第j项指标的熵值ej的计算

1n ej???lnni?1pijlnpij

(其中n为样本含量)

③根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为e1，e2…,ek,通过 信息熵来计算各指标的权重： wi?

k??ei1?ei?i?1,2...k? (1)

④指标j的差异系数gj的计算：

g

i?1?ei （2）

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⑤将（2）式带入（1）式确定指标的权重系数wj得：

w?g??gjij?1mi

4.2手机对大学生的学习的影响的相关性分析及对大学生的建议

我们利用spss软件对问卷数据进行相关性分析， 并计算Spearman 等级（非正态相关）相关系数，分析；

1）浏览手机软件对学习是否有益，哪种软件益处最大。（表2）

表2 浏览手机微博 基于浏览微博的学习行为 相关系数 1.000 0 .486 浏览微信 基于浏览微信的学习行为 相关系数 1.000 浏览空间 0.712 基于浏览空的学习行为 相关系数 1.000 0.451 结果分析

由以上三部分的相关性分析结果可以看出，大学生基于手机的信息浏览行为与基于此的学习行为之间相关性最强的是基于手机微信的信息浏览。比较这些公众平台发布的信息，微博中公共主页发布的信息较为杂乱，经常在其中掺杂一些广告或与主页主题无关的内容，而微信平台中订阅号发布的信息则比较系统、整洁，没有无关信息的干扰。这也就导致大学生们在浏览微博时，容易被一些广告和无关信息干扰，而无法有效获取相关信息。另外，在 QQ 空间中的日志大都来自好友的分享和转载，不易选择自己感兴趣且具有针对性的学习内容，因此其辅助学习的程度也相对较低。说明分析结果是与实际情况是相同的。 建议

大学生在浏览手机软件获取信息时，应该选取发布信息排布较为系统、整洁、

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干扰项少的软件，尽量少使用信息混杂，广告比较多的软件。查找学习信息时，可以查找其对应的微信公众号。

2）手机交流与学习的相关系数。（表3）

表3 手机聊天 基于聊天的学习行为 相关系数 1.000 0 .503 收发电子邮件 基于收发电子邮件的学习行为 相关系数 分析

1.000 0.750 由上表可知，手机交流与学习存在着一定的相关关系，收发邮件的方式比单纯的聊天方式相关系数要大，这与实际情况也是相符合的，因为手机聊天避免不了一些寒暄，占用了一定的学习交流的时间。 建议

建议大学生如果要找朋友讨论交流问题时，尽量少使用手机聊天方式，多采用收发邮件的方式，这样可以省去朋友间的寒暄时间。 3）大学生基于手机的问题解答学习行为

大学生除了浏览学习、聊天学习外。遇到问题，相比较以前翻阅图书去搜索资料，手机搜素有着信息量大、查询时间短等优势。大学生更喜欢用手机去寻找问题的答案。我们对问卷进行整理，得到下表：

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表4

基于手机问题解 总是（%） 经常（%） 偶尔（%） 很少（%） 从不（%） 答的学习行为 查找专业资料 7.3 27.0 37.0 21.2 7.5 查找实用技能 4.3 31.1 34.8 20.3 9.6 查找英语资料 10.6 37.2 31.7 15.7 4.8 搜索日常小问题 20.0 46.1 20.5 8.5 4.9 分析

由上表可知，大学生利用手机搜索功能解决日常生活中小问题的行为频率最高。在被调查者中，经常和总是在遇到小问题时用手机搜索答案的约占 66%，很少或从不用手机查找功能的被调查者仅约占 10%，可见大学生们已经将手机搜索功能当作解决日常问题的主要途径之一。另外，由于在大二、大三阶段学生开始准备大学英语四六级考试，调查结果显示利用手机查找英语学习资料的学习行为也较为频繁，近一半的调查对象表示经常或总是利用手机查找英语学习资料。相对而言，大学生们不是很热衷于利用手机查找专业学习资料和实用技能，表示经常利用手机查找专业学习资料和实用技能分别占 34.3%和 35.4%。总体而言，大学生基于手机的问题解答学习行为表现较为显著，主要表现在解决日常生活问题方面和英语学习方面。

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建议

大学生应该合理的利用手机软件，少使用游戏软件，多使用对学习有帮助的软件。如课程格子，百度地图，有道词典。这样在玩手机的同时，也提高了学习。 4）手机对大学生传统学习行为的影响

大学生传统学习行为是指除以上基于手机媒体的学习行为外，老师的课堂授课和学生的课下自习行为。手机的普及，基于手机网络的学习已经成为了一种新趋势，手机对传统的学习方式也存在着一定的影响。

分析

由图可知，很多学生因为对课程内容不感兴趣而在课堂上玩手机，不仅影响了自己的听课效果，还影响班级的学习氛围。手机对大学生传统学习行为的辅助作用，主要表现在手机摄影功能对大学生传统课堂学习中笔记整理的辅助作用。大学生们经常利用手机拍摄在课堂上无法及时记录的课件内容，但还没有很好地形成过后及时查看整理的学习习惯。学生晚上玩手机还容易造成晚睡，影响第二天的学习效率。

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相关系数 Spearman 的 rho 空间 基于空间的学习行为 相关系数 Sig.（双侧） N 相关系数 基于空间的学习空间 行为 1.000 . 366 .451 .451 .000 366 1.000 * Sig.（双侧） N 相关系数 .000 366 . 366 Spearman 的 rho 手机聊天 基于手机聊天的学习行为 相关系数 Sig.（双侧） N 相关系数 基于手机聊天的手机聊天 学习行为 .503 .000 366 1.000 *1.000 . 366 .503 Sig.（双侧） N 相关系数 .000 366 . 366 Spearman 的 rho 收发邮件 基于收发邮件的学习行为 相关系数 Sig.（双侧） N 相关系数 基于收发邮件的收发邮件 学习行为 .750 .000 366 1.000 *1.000 . 366 .750

Sig.（双侧） N .000 366 . 366 附录四：问卷结果（部分）

Q1:你是大学几年级的学生

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答案选项 大一 大二 大三 大四 受访人数:366 回复情况 130 117 73 46

Q4:晚上十一点后你还会玩多长时间 答案选项 半小时之内 1小时 1小时到两小时 2小时以上 受访人数:366 Q5:您使用手机一般用来 回复情况 85 154 78 49 22

Q7:上课时你会在什么情况下使用手机 回复情答案选项 课程比较无聊 用来查资料 手机拍照老师讲的内容 其他 受访人数:366 况 169 23 118 56

Q17:你觉得手机能有效解决情绪问题吗

答案选项 能，都可以有效解决 回复情况 38 23

可以，基本上都能解决 有时可以 容易造成孤独感 不可以 受访人数:366 69 71 147 41

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