第二章 热力学第一定律 - 图文

第二章 热力学第一定律

英文习题

1. Cooling of a hot fluid in a tank A rigid tank contains a hot fluid that is cooled while being stirred paddle wheel. Initially, the internal energy of the fluid is 800 kJ. the cooling process, the fluid loses 500 kJ of heat, and the wheel does 100 kJ of work on the fluid. Determine the final energy of the fluid. Neglect the energy stored in the paddle

FIGURE 2-1by a

During paddle internal wheel.

2. Heating of a gas by a resistance heater A piston-cylinder device initially contains 0.5 m of nitrogen gas at kPa and 27℃. An electric heater within the device is turned on allowed to pass a current of 2 A for 5 min from a 120-V source. Nitrogen expands at constant pressure, and a heat loss of 2800 J during the process. Determine the final temperature of nitrogen.

FIGURE 2-23

400 and is occurs

3. Cooling of an iron block by water

A 50-kg iron block at 80℃ is dropped into an insulated tanks that mof liquid water at 25℃. Determine the temperature when thermal is reached.

3

contains 0.5 equilibrium

4. Deceleration of air in a diffuser

Air at 10℃ and 80 kPa enter the diffuser of a jet engine steadily with a velocity of 200 m/s. The inlet area of the diffuser is 0.4 m. The air leaves the diffuser with a velocity very small compared with the inlet velocity. Determine (a) mass flow rate of the air and (b) the temperature of the air leaving the diffuser.

2

FIGURE 2-3that is

the

5. Energy balance in turbine

3

FIGURE 2-4Consider a gas turbine power plant with air as the working fluid, Air enters at 100 kPa, 20oC (ρ=1.19 kg/m), with a velocity of 130m/s through an opening 0.112 m cross-sectional area. After being compressed, heated and expanded through a turbine, the air leaves at 180 kPa, 150oC (ρ=1.48 kg/m), through an opening of 0.100 m cross-sectional area. The power output of the plant is 375 kW. The internal of the air U=0.717T T Kelvin net added to

is

p1?100kPaT1?20?C2

3

2

1Wsenergy and enthalpy are given in kJ/kg by

p2?180kPa?1?1.19kg/m3cf1?130m/sAm1?0.1122and h=1.004T, where temperature on the scale. Determine the amount

of

heat

the air in kJ/kg.

12T2?150?C?2?1.48kg/m3A2?0.100m2Q2FIGURE 2-5

6. Air is compressed in a frictionless steady-flow process

Air is compressed in a frictionless steady-flow process from 90 kPa, 150oC (v=0.918 m/kg) to 130 kPa in such a manner that p(v+0.250)=constant, where v is in m/kg, inlet velocity is negligible small, and discharge velocity is 110 m/s. Calculate the work required per kilogram of air.

p1?90kPav1?0.918m/kgcf1?033

3

12Win1FIGURE 2-62p2?130kPacf2?110m/s7. Mixture process

A mixture of air and water vapor with an enthalpy of 120 kJ/kg enters the dehumidifying section of an air-conditioning system at a rate of 320 kg/hr, liquid water drains out of the dehumidifier with an enthalpy of 42 kJ/kg at a rate of 7.0 kg/hr. An air vapor mixture leaves with an enthalpy of 47 kJ/kg. Determine the rate of heat removal from the fluids passing through the dehumidifier.

FIGURE 2-7m1?320kg/hrh1?126kJ/kg1?12dehumidifier233m2?7.0kg/hrh2?42kJ/kg?h3?47kJ/kg8. Reviews problem

A piston-cylinder device contains helium gas initially at 150 kPa, 0.5 m. The helium is now compressed in a polytropic process (PV=constant) to 400 kPa and 140℃. Determine the heat loss or during this process.

n

3

20℃, and

gain

FIGURE 2-8

9. Two rigid tanks are connected by a valve. Tank A

0.2 m of water at 400 kPa and 80 percent quality. Tank B 0.5 m of water at 200 kPa and 250℃. The valve is now and the two tanks eventually come to the same state. Determine the pressure and the amount of heat transfer the system reaches thermal equilibrium with the surrounding at 25 ℃. contains contains opened, when

3

3

FIGURE 2-910. Consider a well-insulated horizontal rigid cylinder that is

divided

FIGURE 2-10into two compartments by a piston that is free to move but does not allow either gas to leak into the other side. Initially, one side of the piston contains 1 m of N2 gas at 500 kPa and 80℃ while the other side contains 1 m of He gas at 500 kPa and 25℃. Now thermal equilibrium is established in the cylinder as a result of heat transfer through the piston. Using constant specific heats at room temperature, determine the final equilibrium temperature in the cylinder. What would your answer be if the piston were not free to move?

3

3

工程热力学与传热学

第二章 热力学第一定律 习题

习 题

1. 一绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉搁板，空气将充

满整个容器。问（1）空气的热力学能如何变化？（2）空气是否作了功？（3）能否在坐标图上表示此过程？为什么？ 2.

下列说法是否正确：

（1）气体膨胀时一定对外作功。 （2）气体被压缩时一定消耗外功； （3）气体膨胀时必须对其加热； （4）气体边膨胀边放热是可能的； （5）气体边被压缩边吸入热量是不可能的；

（6）对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。

3. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？ 4.

是比较如图所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各量的大小：（1）W12与W1a2；（2）?U12与?U1a2；

（3）Q12与Q1a2。 5.

说明下列各式的应用条件；

(1)q??u?w(2)q??u??pdv6. 7.

(3)q??u?(p2v2?p1v1)(4)q??u?p(v2?v1)

膨胀功，轴功，技术功，流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系？ 某热机每完成一个循环，工质由高温热源吸热2000kJ，向低温热源放热1200kJ。在压缩过程中

工质得到外功650kJ。试求在膨胀过程中工质所作的功。 8.

如图示，某闭口系统，工质沿a-c-b由状态a变化到状态b时，吸热100kJ，对外作功40kJ。当

工质沿过程a-d-b变化到状态b时，对外作功20kJ，试求过程a-d-b中工质与外界交换的热量。当工质沿曲线从b返回到状态a时，外界对系统作功30kJ，试求此过程中工质与外界交换的热量；如果Ua=0kJ，Ud=40kJ，求过程a-d，d-b与外界交换的热量。

9.

如图示，汽缸内充有空气，活塞截面积为100cm2，活塞距底面高度为10cm，活塞及其上负载

的总质量为195kg，当大气压力为771mmHg，环境温度t0=27℃，汽缸内气体此时恰与外界处于热力平衡。若将活塞上的负载取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假设活塞与汽缸壁无摩擦，气体可通过汽缸壁与外界充分换热。求活塞上升的距离及气体与外界交换的热量。 10. 空气在某压缩机中被压缩，压缩前空气的参数为p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg，压缩后为p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。若在压缩过程中每千克空气的热力学能增加为146.5kJ，同时向外界放热为50kJ，压缩机每分钟产生压缩空气10kg，试求： （1）压缩过程中每千克空气所作的压缩功； （2）生产1kg压缩空气所需的轴功：

（3）带动此压缩机所需功率至少为多少（kW）？

11. 8kg气体在塑性容器内从1MPa，1m3膨胀到0.5MPa。过程中气体热力学能的变化量为-40kJ/kg，pv1.2=定值，试求气体与外界交换的热量。

12. 某稳定流动系统，已知进口处的空气参数为p1=0.62MPa，v1=0.37m3/kg，u1=2100kJ/kg，cf1=300m/s；出口参数为p2=0.13MPa，v2=1.2 m3/kg ，u2=1500kJ/kg，cf2=150m/s。气体的质量流量为qm=4kg/s，流过系统时向外传出的热量为30kJ/kg。假设气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，求气体通过系统时对外输出的功率。

习题课

理想气体状态方程的应用

13. 一活塞汽缸设备内装有5kg的水蒸气，由初态的热力学能 u1=2709.0kJ/kg膨胀到u2=2659.6kJ/kg，过程中加给水蒸气 的热量为80kJ，通过搅拌器的轴输入系统18.5kJ的轴功。 若系统无动能，位能的变化，试求通过活塞所作的功。

14. 如图所示，一刚性汽缸，一端受热，其他部分绝热，内有 一不透热的活塞，活塞与缸壁间无摩擦。现自容器一端传热， Q=20kJ，由于活塞移动对B作功10kJ。求：

（1） B中气体的热力学能变化ΔUB； （2） A和B总的热力学能变化ΔUA+B。

15. 由生物力学测定可知，一个人在静止时向环境的散热率

为400kJ/h。在一个容纳2000人的礼堂里，由于空调系统发生故障，求：

（1）故障后20min内，礼堂中空气的热力学能增加量；

（2）假定礼堂和环境无热量交换，将礼堂和所有的人取为热力系，该系统热力学能变化为多少？

Q=80 kJ 5 kg W =? u1=2709.0kJ/kg u2=2659.6kJ/kg W peddle=-18.5kJ A Q=20kJ B

16. 一闭口系统从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的 热量为47.5kJ，而系统对外作功为30kJ，如图示 （1） 若沿1-4-3途径变化时，系统对外作功15kJ，求 过程中系统与外界传递的热量。

（2） 若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对 系统作功6kJ，求该过程中系统与外界传递的热量。 （3） 若UA=175kJ，UB=87.5kJ，求过程2-3传递的热量 及状态1的热力学能。 稳定流动能量方程式的应用

17. 某一蒸汽轮机，进口蒸汽参数为p1=9.0MPa，t1=500℃，h1= 3386.8 kJ/kg，cf1=50m/s， 出口蒸汽参数为p2=4.0kPa，h2= 2226.9 kJ/kg，cf2=140m/s，进出口高度差为12m，每kg蒸汽经汽轮机散热损失为15kJ. 试求：

（1） 单位质量蒸汽流经汽轮机对外输出的功； （2） 不计进出口动能的变化，对输出功的影响； （3） 不计进出口位能差，对输出功的影响； （4） 不计散热损失，对输出功的影响； （5） 若蒸汽流量为220t/h，汽轮机功率有多大。

18. 某燃气轮机装置，如图。已知压缩机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg。经压缩后 , 空气升温使比始增为 h2 = 580 kJ/kg。在截面2处空气和燃料的混合物以 c f 2 =20 m/s的速度进入燃烧室, 在定压下燃烧, 使工质吸入热量 q = 670 kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3’, h 3' = 800 kJ /kg, 流速增加到 c f 3' , 此燃气进入动叶片, 推动转轮回转作功。若燃气在动叶片中的热力状态不变 , 最后离开燃气轮机的速度 C f 4 = 100 m/s o 求:

（1）若空气流量为100 kg/s, 压气机消耗的功率为多大? （2）若燃气的发热值 qB=43 960 kJ/kg , 燃料的耗量为

多少?

（3）燃气在喷管出口处的流速 C f 3' 是多少? （4）燃气轮机的功率为多大? （5）燃气轮机装置的总功率为多少?

19. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1 =0.1MPa, v1 = 0.845m3/kg,，压缩后的参数是p2 =0.8 MPa, v2= 0.175 m3/kg。假定在压缩过程中, 1 kg 空气的热力学能增加146 kJ, 同时向外放出热量 50 kJ,压气机每

p

1

2

4 0

3 V

分钟生产压缩空气 10 kg。 求 :

（1）压缩过程中对每公斤气体所作的功 ; （2）每生产 1 kg的压缩气体所需的功 ; （3）带动此压气机至少要多大功率的电动机 ？

20. 现有两股温度不同的空气，稳定地流过如图所示的设备进行绝热混合, 以形成第三股所需温度的空气流。 各股空气的已知参数如图中所示。设空气可按理想气体计，其焓仅是温度的函数, 按 |h|kJ/kg = 1. 004 |T|K计算，

理想气体的状态方程为 pv= RgT, Rg=287 J/(kg. K) 。 若进出口截面处的动、位能变化可忽略, 试求出口截面的空气温度和流速。

一般开口系统能量方程式的应用（不稳定流动）

21. 某输气管内气体的参数为p1=4MPa, t1=30℃,h1=303kJ/kg。 设该气体为理想气体，它的热力学能与温度之间的关系 为u=0.72|T| kJ/kg，气体常数Rg=287J/(kg.K)。现将1m3的 真空容器与输气管连接，打开阀门对容器充气，直至容器内 压力达4MPa为止。充气时输气管中气体参数保持不变， 问充入容器的气体量为多少千克？（设气体满足状态方程 pV=mRgT）

p1=4MPa, t 1=30℃, cf2=15 m/s, A2=0.15 m, t2=37 ℃, p2=10Pa

5

cf1=10 m/s, A1=0.1 m, t1=5 ℃, p1=10Pa 5

2

绝热

p3=10Pa , A3=0.3 m,

22

5

cf3= ?, t3= ?

习 题 解 答 1

答：（1）空气的热力学能U1=U2；（2）向真空自由膨胀，空气不对外作功；（3）不能在坐标图

中表示该过程，过程为不可逆过程。 2 3 4 5

答：（1）×；（2）?；（3）×；（4）?；（5）×；（6）×。

答：不正确。任何没有体积变化的饿过程一定不对外作膨胀功。 答：（1）W12

答：（1）任何气体任何过程；（2）任意气体可逆过程；（3）任意气体可逆定压过程；（4）任意

气体可逆定压过程；

6 答：（1）膨胀功，轴功，技术功，流动功的联系为：

w?wt?(p2v2?p1v1)?ws?12?cf?g?z??(pv) 2（2）流动功的大小与过程的特性无关，只有进出口的状态有关。 7 8

答：膨胀过程中工质缩作的功为1450kJ。

答：（1）a-d-b过程交换热量80kJ；（2）b-a过程交换热量-90kJ(放热)；（3）a-d过程交换热量

60kJ；（4）d-b过程交换热量20kJ。 9

答：水在汽化过程中热力学能变化?u=2088kJ/kg；焓变化?h 2257kJ/kg。

10 答：活塞上升的距离?l =4.5cm；与外界交换的热量Q=90J。

11 答：（1）所作的压缩功-196.5kJ/kg；（2）所需的轴功-252kJ/kg；（3）所需功率P=42kW。 12 答：气体与外界交换热量2.25×105J。 13 答：对外输出的功率2708.6kW。

习题课

14 解：通过活塞所作的功：wpiston?Q?Wpaddle?m(u2?u1)?350kJ. 15 解：（1）取B容器为热力系统，为闭口系统。QB=ΔUB +WB , QB=0 , B中气体热力学能变化：ΔUB=0。

（2）取A+B为热力系统，QA+B=ΔUA+B +WA+B , WA+B=0, ΔUA+B =20kJ=

16 解：（1）取礼堂为热力系，ΔU =2.67x105kJ；（2）取礼堂+观众为热力系，ΔU=0 = 17 解：(1) Q143=-62.5kJ, (2) Q31=71.5kJ, (3) Q23=-87.5kJ, U1=165kJ= 18 解：选汽轮机为开口系统，（1）根据开口稳定流动的能量方程式：q??h?12?cf?g?z?ws 2Ws=1.136 x105kJ/kg ; (2) 进出口动能变化，EK?1/2?c2fws?1.5%,（3）进出口位能差：

Ep?g?zws?0.01%,（4）散热损失：Eq?qws?1.3%,（5）汽轮机功率：

P?qmws?6.94?104kW。

19 解：取压缩机开口系为热力系，（1）压缩机消耗功率：29000kW；（2）燃料的消耗：1.52kg/s；（3）燃气在喷管出口处流速：949m/s；（4）燃气轮机的功率：44530kW；（5）燃气轮机装置的总功率:15530kW。

20 解：（1）压缩过程的功：-196kJ/kg；（2）生产压缩空气需功：-251.5kJ/kg；（3）至少需电动机功率：41.9kW。

21 解：取混合室为热力系，出口截面空气温度为26.4℃；流速为10.8m/s。 22 解：充入容器的气体量为：33.13kg。

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