高等土力学模拟考题5及答案

模拟考试5及答案

1． 下图为拟选用的200米堆石坝料的级配表；拟采用厚粘土心墙防渗，粘土塑性指数Ip=17；地基覆盖层

为50米，地基土以砂砾石为主。如果要求对该坝进行竣工时的稳定分析以及施工期的有效应力变形数值计算（采用土的本构关系模型与比奥固结理论耦合计算），变形数值计算采用Duncan-Chang双曲线模型，现有三轴仪的试样尺寸为?300×600mm，需要对试验、模型参数确定和计算步骤进行设计。 （1） 对堆石料和粘土料应进行什么样的三轴试验？（包括堆石料的模拟、试验的排水条件及试验量测

数值等）

（2） 简述在上述试验资料基础上，确定理论和模型的参数方法与步骤； （3） 对于非线性堆石坝变形分析，如何采用增量法分步进行计算？ （4） 如何进行竣工时的稳定分析？

花岗岩堆石料颗粒级配表 粒径 级配 800-400 mm 400-200 mm 200-100 mm 100-60 mm 60-40 mm 40-20 mm 20-10 mm 10-5 mm 5-2 mm 2-1 mm <1 mm 自然级配% 29 18.5 14.5 9 6 9 4 3 3 3 1 解答：

（1） 对于堆石料应进行三轴排水的常规压缩试验。但是最大粒径为300/5＝60mm，

建议采用替代法模拟；因为细颗粒较少，也可采用相似模拟或者其他模拟方法。对于粘土对于有效应力计算，应当进行排水三轴试验；但是为了测定孔压系数也要进行不排水试验（A,B），也可用于总应力法的稳定分析；

（2） 试验比奥固结理论需要测定孔压系数A,B；Duncan-Chang双曲线模型中的堆石

料和粘土料试验E,B或者E、?模型，用三轴排水试验进行参数确定。

（3） 对于增量法可以逐层填筑，分布计算，一般可以模拟实际的填筑过程和工序；

在每一加载过程中，还应当用时间的差分进行孔压消散的比奥理论计算；最后得到竣工时的应力、孔压和变形（位移）。也可以用于稳定分析（总应力法或者有效应力法）

（4） 总应力法：采用不排水强度指标，用圆弧法分析（比肖甫法和摩根斯坦－普赖

斯法）。如果采用有效应力分析，则可以通过计算确定心墙中的超静孔压等值线，采用有效应力强度指标。

2．在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：?3＝100kPa，?1－?3＝235kPa。

(1) 计算下面几个强度准则的强度参数： 莫尔－库仑强度准则：（?1－?3）/（?1＋?3）＝sin?; 广义屈雷斯卡(Tresca)准则： ?1－?3=αtI1 松冈元－中井照夫强度准测：I1I2/I3＝kf.

（2）平面应变状态的试样的y方向为零应变方向，已知?＝0.35。初始应力状态为?z＝?x＝200kPa且按

??z/??x＝-2比例加载，利用以上3个强度准则分别计算试样破坏时的?z＝？ ?x＝？?y＝？b=?

解答：

（1）参数计算：?3＝100kPa，?1－?3＝235kPa，?3＝?2＝100kPa，?1＝335kPa ①莫尔－库仑强度准则

?1??3235??0.54,??32.7?

?1??3435②Tresca

I1?335?2?100?535kPa?t??1??3I1? 235?0.44535③松冈元

I1?535I2??1?3??1?2??2?3?2?100?335?100?100?77000 I3??1?2?3?335?100?100?3350000Kf=535×7700/3350000=12.3 （2）破坏时的应力计算：

设破坏时的大主应力增量??1＝x。则?1＝200＋x ; ?3＝200-2x; ?2＝0.35(400-x)=140-0.35x ①莫尔－库仑强度准则

?1??3200?x??0.54?1??3200?2x x?61,?1?200?61?261;?3?200?2x?78;?2?140?0.35x?119②Tresca

I1?540?1.35x?1??3?3x3x?0.44(540?1.35x) x?66?1?266;?3?68;?2?117③松冈元

I1?540?1.35xI2?(200?x)(200?2x)?(140?0.35x)(400?x)?96000?480x?1.65x2I3?12(200?x)(200?x)(140?0.35x)?5600000?42000x?210x2?0.7x3I1?540?1.35xI2?(200?x)(200?2x)?(140?0.35x)(400?x)?96000?480x?1.65x2 I3?(200?x)(200?x)(140?0.35x)?5600000?42000x?210x2?0.7x3I1×I2＝（540－1.35x）(96000-480x-1.65x2)=51840000-388800x-243x2+2.23x3 I1×I2＝12.3I3.

51840000-388800x-243x2+2.23x3=68880000-516600x-2583x2+8.61x3 17040000-127800x-2340x2+6.38x3=0 x3-367 x2-20031x+2670846=0

通过试算，x=66.9kPa(差－12358)，如果x=66.8kPa（－6789）如果x=66.7kPa（－1228） 所以下＝66.7kPa，

x?66.7?1?266.7;?3?66.6;?2?116.63．对于一粘性土的土坡，试用圆弧滑裂面分析判断下面哪几些情况会减少其稳定安全系数？并简要解释为什么。（10分）

（1）在坡的上部堆载；

（2）由于降雨使土坡的上部含水量增加（未达到饱和及渗流），下部含水量基本未变； （3）坡脚施加反压； （4）在坡脚处挖土；

（5）由于积水，坡下部被静水所浸泡； （6）产生了与土坡方向一致的渗流； （7）附近爆破引起震动；

（8）由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和； （9）坡脚被流水冲刷； （10）坡上有车辆通过。

主要抗滑区 主要滑动区 解答：

从上图可以发现：

（1） 在坡的上部堆载，增加滑动李，不利！

（2） 由于降雨使土坡的上部含水量增加，下部含水量基本未变；由于上部容重增加，使

滑动力增加，不利！

（3） 坡脚施加反压，有利于抗滑力增加，有利！ （4） 在坡脚处挖土，使抗滑力减少，不利！

（5） 由于积水，坡下部被静水所浸泡，使下部容重由天然容重变为浮容重，减少抗滑力，

不利！

（6） 产生了与土坡方向一致的渗流会对于土骨架增加一个滑动的渗透力；

（7） 附近爆破引起震动，①产生不利的瞬时荷载组合；②可能产生超静孔隙水压力，甚

至液化

（8） 由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和，使非饱和土的基质吸力减少，土体的

强度降低，不利！

（9） 坡脚被流水冲刷与在坡脚处挖土性质相同，减少抗滑力，不利！ （10） 坡上有车辆通过。既等于在坡顶加载，也施加译的动荷载，不利！

4．在一密实的砂土中进行地下连续墙开槽施工，地下水位与地面齐平，采用泥浆护壁。已知砂土内摩擦角c?=0，??=40?, 饱和容重?sat=20kN/m3. 问泥浆的比重（或者密度）大于多少时，才能保持槽壁的侧向稳定。 已知：开槽的侧壁表层泥皮渗透系数为砂土渗透系数的1/100000；

解答：

此题可以认为是一个挡土墙问题，由于泥皮的渗透系数极小，可以认为泥浆施加一个面力，与砂土的主动土压力平衡：

Ka?tg2(45???/2)?tg225??0.2174pa?Ka??z?2.174zpw??wz?10z泥浆的水平压力：pn?12.174z泥浆的容重：?n=12.174kN/m3 泥浆的密度：?n=1.2174g/m3 比重Gn=1.2174

5．在下图中表示了两个水池，上池水位为10m；下池的水位为5m，二者保持稳定的水头。池壁为透水的挡土墙体。两墙之间砂土的饱和容重?sai=20kN/m3，内摩擦角??=30?， （1）绘制砂土中的流网；

（2）墙①和墙②上的主动土压力哪一个大些？

（3）假设直线滑裂面与水平面夹角为60?，计算墙①上的土压力为多少？（假设土压力为水平方向。） （4）主动土压力对应的滑裂面夹角比60?大还是小？墙①上的主动土压力比以上计算的大还是少？

解答： （1） 流

网

Pv w Pa pW Ph R

（2） 由于墙①的渗透方向是向着墙体，渗透力由墙承担；墙②处渗流离开墙体，渗透力

减少了土压力，所以墙①上的主动土压力大。

（3） 在图中的三角形体积上作用有6个力：自重：W；上部水压力Pv；水平水压力Ph

水平土压力Pa 滑动面上水压力Pw ；滑动面上土的支撑力R；

计算下面个力及其水平垂直分量：

1W?52tg30??20?144.5kN21Ph?52?10?125kN21Pv?2.89?14.4?21kN21Pw?(14.4?50)?5.77?186kN

2Pwv?186sin30??93kNPwh?186cos30??161kNRv?Rcos30?;Rh?Rsin30?首先考虑垂直方向的各力的平衡：

W?Pv?Pwv?Rv144.5?21?93?Rv;

Rv?72.5kN;R?72.5/cos30??83.7kNPa?Ph?Pwh?Rh再考虑水平方向的平衡：Pa?125＝161＋83.7?sin30?

Pa?78kN（4） 由于总渗透力与土体的体积有关，所以实际主动土压力的滑动面角度小于60度，主

动土压力大于上值。例如选?＝55?

1W?52tg35??20?175kN21Ph?52?10?125kN21Pv?3.5?17.5?30.6kN21Pw?(17.5?50)?6.1?206kN

2Pwv?186sin35??118kNPwh?186cos35??169kNRv?Rcos25?;Rh?Rsin25?首先考虑垂直方向的各力的平衡：

W?Pv?Pwv?Rv175?30.6?118?Rv;

Rv?87.6kN;R?87.6/cos25??96.7kNPa?Ph?Pwh?Rh再考虑水平方向的平衡： Pa?125＝169＋96.7?sin25? 可见这时的土压力大不少。

Pa?84.9kN6．平面应变状态的试样，y方向为零应变方向，初始应力状态为?z＝100kPa，?x＝50kPa，?y＝55kPa；加

载过程中的邓肯－张模型中的泊松比参数见下表。卸载时泊松比为常数，?＝0.20。如果按??z/??x＝2比例加载到?z＝400kPa，然后又按相同比例减载，问?z分别在什么范围时，?y为小主应力、中主应力和大主应力？

G F D 0.30 0.05 0

?z?100kPa;?x?50kPa;?y?55kPa;??G?Flog(?3/pa)?0.3?0.05log(?3/pa)?z kPa ?x kPa

100 150 300 350 400 200 250 50 75 150 175 200 100 125 0.315 0.306 0.291 0.288 0.285 0.3 0.295 ? 0 23 21.8 21.6 21.4 22.5 22.1 △(?z+?x) ? 55 78 144.4 166 187.4 100.5 122.6 ?y kPa （1） 从上表可以发现：大约?z ＝（200－250）kPa时，?y 由中主应力变成小主应力。 （2） 在卸载时，?y 由小主应力变成中主应力的条件：假设需要减少△?z＝x

?z?400?x?x?200?0.5x?y?187.4?0.2?1.5x?y为中主应力的条件：?x??y； 200?0.5x＝187.4?0.2?1.5x

x＝63?z?337kPa?x?168.5kPa?y?168.5kPa可见?z ＝337kPa

（3） 在卸载时，?y 由中主应力变成大主应力的条件：假设需要减少△?z＝x

?z?400?x?x?200?0.5x?y?187.4?0.2?1.5x?y为大主应力的条件：?z??y； 400?x＝187.4?0.2?1.5x

x＝303.7?z?96.3kPa?x?48.2kPa?y?96.3kPa

?z?400?x?x?200?0.5x?y?187.4?0.2?1.5x?y为中主应力的条件：?x??y； 200?0.5x＝187.4?0.2?1.5x

x＝63?z?337kPa?x?168.5kPa?y?168.5kPa可见?z ＝337kPa

（3） 在卸载时，?y 由中主应力变成大主应力的条件：假设需要减少△?z＝x

?z?400?x?x?200?0.5x?y?187.4?0.2?1.5x?y为大主应力的条件：?z??y； 400?x＝187.4?0.2?1.5x

x＝303.7?z?96.3kPa?x?48.2kPa?y?96.3kPa

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