2018秋八年级数学上册 10.4 分式的加减法课堂导学（新版）北京课改版

10.4 分式的加减法

典例分析

例1 当x?3132，y??时，求的值. ?22x?3yx?2y 思路分析：直接将x、y的值代入分式显然过于繁琐，因此需要先化简所求代数式，然

后再代入求值. 解：

323(x?2y)2(x?3y) ???x?3yx?2y(x?3y)(x?2y)(x?3y)(x?2y)?3x?6y?2x?6y5x, ?(x?3y)(x?2y)(x?3y)(x?2y)3331331，y??时，(x?3y)(x?2y)?(?)[?2?(?)]?, 222222235?2?5. 所以，原式的值?32当x?例2 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1 120 m的盲道，由于采取新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么：

(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?

思路分析：原计划每天修建盲道x m，盲道长度为1 120 m，所以原计划修建这条盲道需要

11201120天；实际每天修建盲道的长度是(x+10)m，所以实际修建这条盲道用了天.xx?1011201120天，实际修建盲道用了天； xx?10实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数也就容易求出了. 解：(1)原计划修建这条盲道需要

(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数为

1120112011200??天 xx?10x(x?10)规律总结

善于总结★触类旁通

1 方法点拨：解决化简求值的问题的一般方法是先对代数式进行彻底的化简后，再利用已知条件求出代数式的值.有时也可以先利用已知条件求代数式的值.

abc??的值.

ab?a?1bc?b?1ac?c?11 解：由abc＝1，得c?，

ab1abab原式? ??ba1ab?a?1?b?1??1abababaab1????1. ab?a?1ab?a?1ab?a?1例如：已知abc＝1，求

2 方法点拨：对于这种应用性题目，一定要注意准确地分析各种各样纷繁复杂的数量关系，在分析问题的过程中获取解决问题的思路与方法.问题(2)实际上就是求两个代数式的差.

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