流体力学常用公式
更新时间:2023-04-13 13:41:01 阅读量: 实用文档 文档下载
第二章 流体的主要物理性质
流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。
1.密度 ρ = m /V
2.重度 γ = G /V
3.流体的密度和重度有以下的关系:γ = ρ g 或 ρ = γ/ g
4.密度的倒数称为比体积,以υ表示υ = 1/ ρ = V/m
5.流体的相对密度:d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水
6.热膨胀性
7.压缩性. 体积压缩率κ
8.体积模量
9.流体层接触面上的内摩擦力
10.单位面积上的内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)
11..动力粘度μ:
12.运动粘度ν :ν = μ/ρ
13.恩氏粘度°E :°E = t 1 / t 2
第三章 流体静力学
重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意
义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。
1.常见的质量力:
重力ΔW = Δmg 、
直线运动惯性力ΔFI = Δm·a
离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 .
2.质量力为F 。:F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk)
am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力,在数值上就等于加速度 T V V 1 p
V
V 1 V P V K 1n A F d d dn
d v n v d /d
实例:重力场中的流体只受到地球引力的作用,取z 轴铅垂向上,xoy 为水平面,则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为
fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g
式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反
3流体静压强不是矢量,而是标量,仅是坐标的连续函数。即:p = p (x ,y ,z ),由此得静压强的全微分为:
4.欧拉平衡微分方程式
单位质量流体的力平衡方程为:
5.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)
6.质量力的势函数
7.重力场中平衡流体的质量力势函数
积分得:U = -gz + c
8.等压 .面微分方程式 .fx d x + fy d y + fz d z = 0 z z p y y p x x p p d d d d d d d d d d 0x p f x y z x y z x
ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y
ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z
ρ01 x p f x ρ10
y p f y ρ01 z
p f z ρz z p y y p x x p z f y f x f z y x d d d )d d d ( ρ)d d d (d z f y f x f p z y x ρd (d d d )x y z p f x f y f z dU ρd d d d x y z U U U U x y z =f dx f dy f dz x y z gdz
9.流体静力学基本方程
对于不可压缩流体,ρ = 常数。积分得:
p + gz = c 形式一 形式二
形式三
10.压强基本公式p = p 0+ g h
11..静压强的计量单位
应力单位:Pa 、N/m2、bar
液柱高单位:mH2O 、mmHg
标准大气压:1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa ≈ 1bar
第四章 流体运动学基础
1拉格朗日法:流体质点的运动速度的拉格朗日描述为
压强 p 的拉格朗日描述是:p =p (a ,b ,c ,t )
2.欧拉法
流速场 压强场:p =p (x,y,z ,t)
加速度场
简写为 1212p p c gz gz ρρ1212p p c g g z z ρρ ),,,(),,,(),,,(t c b a w w t c b a t c b a u u ),,,()
,,,(),,,(t z y x w w t z y x t z y x u u v ui v j wk
(,,,)x y z a a x y z t a i a j a k d d (,,)d d d d (,,)d d d d (,,)d d x y z u u x y z,t u u u u a u w t t t x y z x y z,t a u w t t t x y z w w x y z,t w w w w a u w t t t x y z υ )( t a t
)(
时变加速度: 位变加速度
3.流线微分方程:.在流线任意一点处取微小线段d l = d x i + d y j + d z k ,
该点速度为:v = u i + v j + w k ,由于v 与d l 方向一致,所以有: d l × v = 0
4.流量计算:
单位时间内通过d A 的微小流量为 d q v=u d A
通过整个过流断面流量 相应的质量流量为
5.平均流速
6.连续性方程的基本形式
对于定常流动 有 即 1A 1 1= 2A 2 2
对于不可压缩流体, 1 = 2 =c ,有 即A 1 1=A 2 2= q v
7.三元流动连续性方程式
定常流动
不可压缩流体定常或非定常流: = c
8.雷诺数
对于圆管内的流动:
Re <2000 时,流动总是层流型态,称为层流区;
Re >4000时,一般出现湍流型态,称为湍流区;
2000
A u q q d d v v A m A u q q d v ρ v d A v u A q A A q vA 212211d d d A A V u A u A V t
ρ0t ρA
u A u A A d d 212211 A u A u A A d d 2121 ()()()0u w t x y z ()()()0u w x y z 0u w x y z ud Re
条件。
9
10.剪切应力,或称内摩擦力, N/m2
11.动力黏性系数
12
.运动黏度 m2/s
13..临界雷诺数
14.进口段长度
第五章 流体动力学基础
1.欧拉运动微分方程式
2.欧拉平衡微分方程式
3.理想流体的运动微分方程式 x d d u y , e l d
1y p dv
f y dt
1x p du f x dt
1z p dw
f z dt
1
y p
f y 10
x p
f x 10
z p
f z
1x p u u u u f u w x t x y z
1y p f u w y t x y z 1z p
w
w w w
f u w z t x y z
4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式:三个式子
5.理想流体总流的伯努利方程式
6.总流的伯努利方程
7.实际流体总流的伯努利方程式
8.粘性流体的伯努利方程
9..总流的动量方程
10.总流的动量矩方程
11.叶轮机械的欧拉方程
12.洒水器
22p v gz c 2p v z c g g 2211221222p v p v z z c g g g g
221112221222p v p v z z g g g g g V g p z g V g p z 222222221111 221112221222f p v p v z z h g g g g 22112212L 22p v p v z z h g g F V Q V Q 111222 F r V r Q V r Q 1
1112222 )cos cos (111222 r V r V Q M 0dW d P=dt dt W Md M M M 功 功率 cos 0
)cos (22R V R VR Q
第七章 流体在管路中的流动
1.临界雷诺数 临界雷诺数=2000,小于2000,流动为层流
大于2000,流动为湍流
2.沿程水头损失
当流动为层流时沿程水头损失hf 为, V(1.0) ; 当流动为湍流时沿程水头损失hf 为, V(1.75~2.0)
3.水力半径
相当直径 4.圆管断面上的流量 5.平均流速
6.局部阻力因数为 7.管道沿程摩阻因数
8.沿程水头损失的计算
第九章
1..薄壁孔口特征:L /d ≤2
厚壁孔口特征:2<L /d ≤4
2.流速系数
.3。流量系数 Cd = CcCv V d Vd Re
12f p p p h h A r P h h 4d r 4
π8Q GR 2max 2max 21π12π82R v Q G V R v A R 0f 212c V f 644c Re f 28p Gl l h V R 2
2
6422l V l V Vd d g d g c v 11 C
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