东北大学机械设计基础各章习题（附解答）

绪论

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 构件是机械中独立制造的单元。 （ ） 2. 能实现确定的相对运动，又能做有用功或完成能量形式转换的机械称为机器。 （ ） 3. 机构是由构件组成的，构件是机构中每个作整体相对运动的单元体。 （ ） 4. 所有构件一定都是由两个以上零件组成的。 （ ） 二、单项选择题

1. 如图所示，内燃机连杆中的连杆体1是（ ）。

A 机构 B 零件 C 部件 D 构件

2. 一部机器一般由原动机、传动部分、工作机及控制部分组成， 本课程主要研究（ ）。

A 原动机 B 传动部分 C 工作机 D 控制部分 三、填空题

1. 构件是机械的运动单元体，零件是机械的______单元体。 2. 机械是______和______的总称。

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F） 1. F 2. T 3. T 4. F 二、单项选择题 1. B 2. B 三、填空题

1. 制造 2. 机构 机器

第一章 平面机构的自由度

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 两构件通过点或线接触组成的运动副为低副。 （ ） 2. 机械运动简图是用来表示机械结构的简单图形。 （ ） 3. 两构件用平面低副联接时相对自由度为1。 （ ） 4. 将构件用运动副联接成具有确定运动的机构的条件是自由度数为1。 （ ） 5. 运动副是两构件之间具有相对运动的联接。 （ ） 6. 对独立运动所加的限制称为约束。 （ ） 7. 由于虚约束在计算机构自由度时应将其去掉，故设计机构时应尽量避免出现虚约束 （ ） 8. 在一个确定运动的机构中，计算自由度时主动件只能有一个。 （ ） 二、单项选择题

1. 两构件通过（ ）接触组成的运动副称为高副。

A 面 B 点或线 C 点或面 D 面或线

2. 一般情况下，门与门框之间存在两个铰链，这属于（ ）。

A 复合铰链 B 局部自由度 C 虚约束 D 机构自由度 3. 平面机构具有确定运动的条件是其自由度数等于（ ）数。

A 1 B 从动件 C 主动件 D 0 4. 所谓机架是指（ ）的构件。

A 相对地面固定 B 运动规律确定

C 绝对运动为零 D 作为描述其他构件运动的参考坐标点 5. 两构件组成运动副必须具备的条件是两构件（ ）。

A 相对转动或相对移动 B 都是运动副

C 相对运动恒定不变 D 直接接触且保持一定的相对运动 三、填空题

1. 机构是由若干构件以_______________相联接，并具有__________________________的组合体。 2. 两构件通过______或______接触组成的运动副为高副。 3. m个构件组成同轴复合铰链时具有______个回转副。 四、简答题

1. 何为平面机构？

2. 试述复合铰链、局部自由度和虚约束的含义？为什么在实际机构中局部自由度和虚约束常会出现？

3. 计算平面机构自由度，并判断机构具有确定的运动。

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

五、计算题

1. 计算机构自由度，若有复合铰链、局部自由度和虚约束，请加以说明。

2. 计算图示连杆机构的自由度，为保证该机构具有确定的运动，需要几个原动件？为什么？

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. F 2. F 3. T 4. F 5. F 6. T 7. F 8. F 二、单项选择题

1. B 2. C 3. C 4. D 5. D 三、填空题

1. 运动副 确定相对运动 2. 点 线 3. m-1

四、简答题

1. 平面机构：组成机构的所有构件都在同一平面内或几个互相平行的平面内运动，这种机构称为平面机构。

2. 复合铰链：两个以上的构件同时在一处用回转副相联接时就构成了复合铰链。

局部自由度：在机构中，有些构件所产生的运动并不影响其他构件的运动，这种构件运动的自由度称为局部自由度。

虚约束：在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，对机构的运动不起限制作用，这种重复的约束称为虚约束。

局部自由度的使用是为了减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦。

虚约束的引入可以增加构件的刚性，改善构件的受力情况，提高工作性能，提高稳定性等。 3. 计算平面机构自由度

（1）n?5,Pl?7,Ph?0，则F?3n?2Pl?Ph?3?5?2?7?0?1，机构具有确定的运动。 （2）n?6,Pl?8,Ph?1，则F?3n?2Pl?Ph?3?6?2?8?1?1，机构具有确定的运动。 （3）n?4,Pl?4,Ph?2，则F?3n?2Pl?Ph?3?4?2?4?2?2，机构具有确定的运动。 （4）n?5,Pl?7,Ph?0，则F?3n?2Pl?Ph?3?5?2?7?0?1，机构具有确定的运动。 （5）n?4,Pl?4,Ph?2，则F?3n?2Pl?Ph?3?4?2?4?2?2，机构具有确定的运动。 （6）n?3,Pl?3,Ph?2，则F?3n?2Pl?Ph?3?3?2?3?2?1，机构具有确定的运动。 五、计算题

1. 解：B处为局部自由度，C和C/处为虚约束，G处为复合铰链。

n?7,Pl?9,Ph?1，则F?3n?2Pl?Ph?3?7?2?9?1?2

4 F5 EC/ 3 C2 1 BA 7 H8 6 GD

2. 解：机构在k点处有局部自由度。

n?9,Pl?12,Ph?1，则F?3n?2Pl?Ph?3?9?2?12?1?2。若该机构要具有确定的运

动，则需要两个原动件，因为机构具有确定运动的条件为：机构的自由度数等于机构原动件的数目，该机构的自由度为2，所以应具有两个原动件。

E 5 D4 6 F 7 HGC 3 B8 2 J I 9 1 KA

第二章 平面连杆机构

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 任何平面四杆机构出现死点时对工作都是不利的，因此应设法避免。 （2. 铰链四杆机构存在曲柄的条件是最短杆与最长杆之和大于或等于其余两杆长度之和。（

） ）

3. 低副联接的三个构件不能组成机构，只能构成一个构件。 （ ） 4. 机构处于死点位置时，机构中的从动件将出现自锁或运动不确定现象。 （ ） 5. 极位夹角是从动件在两个极限位置时的夹角。 （ ） 6. 在铰链四杆机构中，通过取不同构件作为机架，则可以分别得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 （ ） 7. 平面四杆机构中，压力角越小，传动角越大，机构的传动性能越好，效率越高。 （ ） 二、单项选择题

1. 在下列平面四杆机构中，无论以哪一构件为主动件，都不存在死点位置（ ）。

A 曲柄摇杆机构 B 双摇杆机构 C 双曲柄机构 D 曲柄滑块机构 2. 为使机构顺利通过死点，常采用在高速轴上装（ ）增大惯性。

A 齿轮 B 飞轮 C 凸轮 D 蜗轮 3. 当曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角?min总是出现在（ ）。

A 连杆与曲柄成一条线时 B 连杆与机架成一条线时；

C 曲柄与机架成一条线时 D 曲柄、连杆与机架成一条线时。 4. 无急回特性的平面四杆机构，其极位夹角为（ ）。

A ??0? B ??0? C ??0? D ??0? 5. 一曲柄摇杆机构，若改为以曲柄为机架，则将演化为（ ）

A 曲柄摇杆机构 B 双曲柄机构 C 双摇杆机构 D 导杆机构

6. 铰链四杆机构ABCD中，AB为曲柄，CD为摇杆，BC为连杆。若杆长lAB=30mm，lBC=70mm，lCD=80mm，则机架最大杆长为（ ）

A 80mm B 100mm C 120mm D 150mm 7. 在下列平面四杆机构中，一定无急回特性的机构是（ ）

A 曲柄摇杆机构 B 摆动导杆机构 C 对心曲柄滑块机构 D 偏置曲柄滑块机构 三、填空题

1. 在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为 。 2. 当压力角α大到某一数值时，不论推力为多大，都不能使从动件运动，凸轮机构将发生 。 3. 平面四杆机构中，已知行程速比系数为K，则极位夹角的计算公式为 。 四、简答题

1. 何为平面连杆机构？平面四杆机构具有哪些基本特征？

2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是什么？铰链四杆机构有哪几种形式，如何判断？

3. 根据图中所注尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构，并说

明为什么。

五、设计题

（1） （2） （3）

1. 试设计一造型机工作台的翻转机构。已知连杆长度lCB?110mm，工作台在两极限位置时

B1B2?400mm，且B1和B2在同一水平线上，要求A、D在另一水平线上，且C1点至A、D所

在水平线的距离为150mm。

按比例作图设计该机构，并求取曲柄lAB和连杆lCD的长度（图解法），写出作图过程，并保留作图痕迹。

2. 试设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆的长度lCD?290mm，机架的长度lAD?230mm，摇杆在两个极限位置间的夹角??45?，行程数比系数K?1.4。

（1）按比例作图设计该机构，并求取曲柄lAB和连杆lBC的长度（图解法） （2）验算设计的机构曲柄是否存在；

（3）标注机构的最大传动角及机构处于由极限位置时的压力角。 要求写出作图过程，并保留作图痕迹。

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. F 2. F 3. T 4. T 5. F 6. T 7. T 二、单项选择题

1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 三、填空题 1. 急回特性 2. 自锁 3. ??K?1?180? K?1四、简答题

1. 由若干个构件用低副联接组成的平面机构称为平面连杆机构。平面四杆机构的基本特征包括：急

回特性，压力角，死点。

2. 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是机构中最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长

度之和。

铰链四杆机构的基本形式有 ①双曲柄机构——最短杆为机架；②曲柄摇杆机构——最短杆为连架杆；③双摇杆机构——最短杆为连杆。

3. 图（1）为曲柄摇杆机构，原因25?120?145?160?60?100，则说明该机构中存在曲柄，而

最短杆又为连架杆。图（2）为双曲柄机构，原因40?110?150?160?70?90，则说明该机构中存在曲柄，而最短杆又为机架。图（3）为双摇杆机构，原因50?60?110?170?70?100，但是最短杆为连架杆。 五、设计题

1. 设计过程详见参考教材22页，“已知连杆的两个位置设计四杆机构”的内容。 2. 设计过程详见参考教材23页，“根据行程数比系数设计四杆机构”的内容。传动角和压力角的画

法见参考教材15页的“二、压力角与传动角”内容。

第三章 凸轮机构

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 凸轮机构出现自锁是由于驱动力小造成的。 （ ） 2. 在凸轮从动件运动规律中，等速运动的加速度冲击最小。 （ ） 3. 适用于高速运动的凸轮机构从动件运动规律为余弦加速度运动。 （ ） 4. 基圆是凸轮实际廓线上到凸轮回转中心距离最小为半径的圆。 （ ） 5. 若要使凸轮机构压力角减小，应增大基圆半径。 （ ） 6. 凸轮机构的从动件按简谐运动规律运动时，不产生冲击。 （ ） 二、单项选择题

1. 设计凸轮机构，当凸轮角速度和从动件运动规律已知时，则（ ）。

A 基圆半径越大，压力角越大 B 基圆半径越小，压力角越大 C 滚子半径越小，压力角越小 D 滚子半径越大，压力角越小

2. 凸轮机构的从动件选用等加速等减速运动规律时，其从动件的运动（ ）。

A 将产生刚性冲击 B 将产生柔性冲击

C 没有冲击 D 既有刚性冲击又有柔性冲击

3. 在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发生运动失真现象，可以（ ）。

A 增大滚子半径 B 减少基圆半径 C 增大基圆半径 D 增加从动件长度

4. 在下列凸轮机构中，从动件与凸轮的运动不在同一平面中的是（ ）。

A 直动滚子从动件盘形凸轮机构 B 摆动滚子从动件盘形凸轮机构 C 直动平底从动件盘形凸轮机构 D 摆动从动件圆柱凸轮机构 5. 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是（ ）。

A 设计较为复杂 B 惯性力难以平衡 C 点、线接触，易磨损 D 不能实现间歇运动 6. （ ）有限值的突变引起的冲击为刚性冲击。

A 位移 B 速度 C 加速度 D 频率 三、填空题

1. 设计凸轮机构，若量得其中某点的压力角超过许用值，可以用 方法使最大压力角减小。 2. 凸轮机构是由 、 、 三个基本构件组成的。 3. 理论轮廓曲线相同而实际轮廓曲线不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律是 的。

4. 凸轮轮廓形状由从动件的 决定。

四、简答题

1. 说明凸轮机构从动件常用运动规律、冲击特性及应用场合。 五、设计题

1. 设计一对心直动尖顶从动件盘型凸轮。已知凸轮顺时针以等角速度ω1回转，凸轮基圆半径（要求：写出作图步骤，保留作图痕迹） r0?25mm，从动件运动规律如图所示。

S2 H 120o 90o 90o 60o δ1(t)

2. 设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e?10mm（从动件导路在凸轮回转中心的左侧。），凸轮基圆半径r0?40mm，从动件升距H?30mm，滚子半径rk?10mm，?r?150?，?s?30?，?f?120?，?s??60?，从动件在推程作简谐运动，在回程作等加速等减速运动。（要求：写出作图步骤，保留作图痕迹）

3. 图示凸轮机构，已知凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在点O′， 凸轮绕轴心O逆时针转动，求：

（1）在图中作出凸轮机构的基圆、偏距圆； （2）在图中作出凸轮在C点接触时的压力角α；

（3）在图中作出凸轮与滚子从C点接触到D点接触时，凸轮的转角δ。 （不必作文字说明，但必须保留作图线。）

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F） 1. F 2. F 3. T 4. F 5. T 6. F 二、单项选择题

1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B

三、填空题

1. 增大基圆半径

2. 凸轮、从动件、机架 3. 相同 4. 运动规律 四、简答题

1. 凸轮机构常用从动件运动规律包括：①等速运动规律，速度突变，存在刚性冲击，常用于低速和从动件质量较小的凸轮机构中。②等加速等减速运动规律，加速度突变，存在柔性冲击。常用于中速的凸轮机构中。③简谐运动规律，加速度突变，存在柔性冲击。常用于高速的凸轮机构中。 五、设计题

1. 设计过程参见参考教材。 2. 设计过程参见参考教材。 3. 解：

（1）基圆为以O为圆心，以OA为半径的圆。偏距圆为以O为圆心， 以OB为半径的圆。

（2）从动件所受力与速度方向所夹的锐角α见图。 （3）凸轮的转角δ见图。

第四章 齿轮机构

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 齿廓啮合基本定律是两齿轮齿廓过任意接触点的公法线必通过连心线上一个定点。2. 为保证齿轮传动瞬时角速度之比恒定，齿廓曲线必须采用渐开线。 3. 渐开线的形状决定于基圆的大小。 T ） F ） T ）

（ （ （

4. 渐开线直齿圆柱齿轮传动可以看成为一对分度圆纯滚动。 （ T ） 5. 渐开线齿轮传动啮合角等于分度圆压力角。 （ ） 6. 正常齿渐开线标准直齿外齿轮齿根圆有可能大于基圆。 （ ） 7. 斜齿圆柱齿轮的标准模数和压力角在法面上。 （ ） 8. 斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于相同端面模数的直齿圆柱齿轮的重合度。 （ ） 9. 斜齿圆柱齿轮不根切的最少齿数小于直齿圆柱齿轮的最少齿数。 （ ） 10. 两个斜齿圆柱齿轮只要法面模数相等、法面压力角相等，则不论二者的分度圆螺旋角是否相等均能正确啮合。 （ ） 11. 负变为齿轮分度圆齿槽宽小于标准齿轮的分度圆齿槽宽。 （ ） 12. 斜齿圆柱齿轮传动调整中心距可采用改变分度圆螺旋角，也可以采用齿轮变位。 （ ） 13. 只要齿轮的最少齿数小于17，则采用任何齿轮轮齿加工方法都会出现根切现象。 （ ） 14. 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是两轮模数相等、压力角相等和两轮的锥距相等。（ ） 二、单项选择题

1. 渐开线齿廓上某点的压力角是指该点所受正压力方向与（ ）方向线之间所夹的锐角。

A 滑动速度 B 相对速度 C 绝对速度 D 转速 2. 渐开线齿廓在其圆上的压力角为（ ）。

A 20° B 15° C 0° D 45° 3. 渐开线标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和径向间隙系数均为标准值，且分度圆齿厚（ ） 齿槽宽的齿轮。

A 等于 B 小于 C 大于 D 不确定 4. 当齿轮中心距稍有改变时，（ ）保持原值不变的性质称为可分性。

A 瞬时角速度之比 B 啮合角 C 压力角 D 重合度 5. 渐开线齿轮传动的啮合角等于（ ）上的压力角。

A 基圆 B 分度圆 C 齿顶圆 D节圆 6. 渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是（ ）相等。

A 齿数 B 模数 C 分度圆压力角 D 基圆齿距 7. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与（ ）的比值。

A 分度圆齿距 B 基圆齿距 C 理论啮合线长度 D 公法线长度 8. 斜齿轮端面模数（ ）法面模数。

A 小于 B 等于 C 大于 D 不一定 9. 正变位齿轮的分度圆齿厚（ ）标准齿轮的分度圆齿厚。

A 小于 B 等于 C 大于 D 小于且等于 10. 齿轮变位后，（ ）发生了改变。

A 分度圆 B 基圆 C 模数 D 齿根圆

*11. 用标准齿条型刀具加工ha?1.0、??20?的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为

（ ）。

A 15 B 16 C 17 D 18 三、填空题

1. 渐开线的形状取决于 ，基圆半径越大，渐开线越 。 2. 渐开线齿廓上任一点的压力角为过该点的 与该点的 线所夹的锐角，渐开线上离基圆越远的点，其压力角 。 3. 渐开线齿廓的优点：（1） ；（2） ；（3） 。

4. 模数是齿轮最重要的参数，已经标准化，其数值为 与π之比，模数越大，轮齿尺寸 ，承载能力 。

5. 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 。 6. 渐开线直齿圆柱齿轮连续传动的条件为 。 7. 齿轮轮齿切削法按原理分为 和 两大类。 8. 用同一把标准齿条刀具加工齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮，三者的齿数、模数、压力角、分度圆和基圆 ，正变位齿轮分度圆齿厚 ，齿槽宽 。 四、简答题

1. 简单叙述齿廓啮合基本定律。

2. 请写出一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件、连续传动的条件。

3. 经测量知一渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径da?225mm，该齿轮齿数z?98，试求其模数和主要几何尺寸。

4. 已知外啮合正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的齿数z1?17，z2?64，法面模数mn?3mm，法 面压力角?n?20?，螺旋角??12?50?。试求：该齿轮传动的中心距及两轮的分度圆直径。 五、计算设计题

1. 已知一对标准安装的正常齿标准渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动。模数m?10mm，主动轮齿数

z1?18，从动轮齿数z2?24，主动轮在上，逆顺时针转动。

试求：

（1）两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、分度圆齿距、分度圆齿厚、分度圆齿槽宽、齿顶圆压力角和两轮中心距。

（2）以一定比例作齿轮端面传动图，在图上注明基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆、实际啮合线段和理论啮合线段。

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. F 2. F 3. T 4. F 5. F 6. T 7. T 8. T 9. T 10. T 11. F 12. T 13. F 14. F 二、单项选择题

1. C 2. C 3. A 4. A 5. D 6. D 7. B 8. C 9. C 10. D 11 C 三、填空题

1. 基圆大小 平直

2. 法线 速度方向 愈大

3. 具有可分性 啮合角为常数 齿廓间作用力的大小和方向均不变 4. 分度圆齿距 越大 越大

5. 两轮的模数相等 两轮的分度圆压力角相等 6. 重合度大于1 7. 成形法 范成法 8. 不变 增加 减小 四、简答题

1. 齿廓啮合基本定律是要使两齿轮的传动比为定值，则要满足不论两齿廓在哪一点接触，过接触点

的公法线与连心线始终交于一定点。

2. 一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数相等和两轮的分度圆压力角相等；其连续传动的条件是两轮传动的重合度大于等于1。 3. 根据齿轮齿顶圆公式知

*da?mz?2ha?m?98?2?1.0??225mm

??所以，模数为 m?2.25mm

d?mz?2.25?98?220.5mm，df?m?z?2.5??2.25??98?2.5??214.875mm

4. 两轮的分度圆直径分别为 d1?mtz1?mnz13?17??52.307mm cos?cos12.833mz3?64d2?mtz2?n2??196.919mm

cos?cos12.833mn13?z1?z2???17?64??124.613mm a??d1?d2??22cos?2cos12.833

五、计算设计题 1. 解：

（1） 分度圆直径分别为

d1?mz1?10?18?180mm

d2?mz2?10?24?240mm

齿顶圆直径分别为

* da1?mz1?2ha?10??18?2?1.0??200mm

da2??m?z2??2h??10??24?2?1.0??260mm

*a齿根圆直径分别为

** df?mz1?2ha?c?10??18?2??1.0?0.25???155mm 1*df2?mz2?2ha?c*?10??24?2??1.0?0.25???215mm

????????基圆直径分别为

db1?d1?cos??180?cos20??169.145mm

db2?d2?cos??240?cos20??225.526mm

分度圆齿距分别为

p1?p2?m??10??31.416mm

分度圆齿厚分别为 s1?11p1??31.416?15.708mm 2211s2?p2??31.416?15.708mm

22分度圆齿槽宽分别为

11p1??31.416?15.708mm 2211e2?p2??31.416?15.708mm

22e1?齿顶圆压力角分别为

?a1?arccos?a2db1169.145?arccos?32?15?1?? da1200d225.526?arccosb2?arccos?29?50?28??

da2240两轮中心距为

a?1?d1?d2??1m?z1?z2??1?10??18?24??210mm 222（2）基圆、分度圆、齿顶圆、齿根圆入图所示。N1N2为理论啮合线段，AE为实际啮合线段。

第五章 轮系

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 定轴轮系是指各个齿轮的轴是固定不动的。 （ ） 2. 单一周转轮系具有一个转臂。 （ ）

3. 单一周转轮系中心轮和转臂的轴线必须重合。 （ ） 4. 周转轮系中的两个中心轮都是运动的。 （ ） 5. 转化轮系的传动比可用定轴轮系求解，因此转化轮系中igj?ngnj的数值为有齿轮g到j间所有 从动轮齿数相乘积与所有主动轮齿数相乘积的比值。 （ ） 6. 行星轮系和差动轮系的自由度分别为1和2，所以只有差动轮系才能实现运动的合成或分解。（ ） 二、单项选择题

1. 行星轮系的自由度为（ ）。

A 1 B 2 C 3 D 1或2 2. （ ）轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。

A 定轴 B 周转 C 行星 D 差动 3. （ ）轮系中两个中心轮都是运动的。

A 定轴 B 周转 C 行星 D 差动 4. （ ）轮系不能用转化轮系传动比公式求解。

A 定轴 B 混合 C 行星 D 差动 5. 每个单一周转轮系具有（ ）个转臂。

A 0 B 1 C 2 D 3 6. 每个单一周转轮系中心轮的数目应为（ ）。

A 3 B 2 C 1 D 1或2 7. 每个单一周转轮系中，转臂与中心轮的几何轴线必须（ ）。

A 交错 B 相交 C 重合 D 平行 8. 两轴之间要求多级变速传动，选用（ ）轮系合适。

A 定轴 B 行星 C 差动 D B和C 9. 三轴之间要求实现运动的合成或分解，应选用（ ）。

A 定轴轮系 B 行星轮系 C 差动轮系 D A和B 三、填空题

1. 轮系的主要功用是 、 、 、 。

2. 定轴轮系是指 。 3. 周转轮系是指 。 4. 求解混合轮系的传动比，首先必须正确地把混合轮系划分为 和各 个 ，并分别列出它们的 计算公式，找出其相互联系， 然后 。 四、计算题

1. 在图示轮系中，设已知双头右旋蜗杆的转速n1?900r/min，z2?60，z2??25，z3?20，

z3??25，z4?20，z4??30，z5?35，z5??28，z6?135，求n6的大小和方向。

2. 图示轮系中，已知z1?60，z2?48，z2??80，z3?120，z3??60，z4?40，蜗杆z4??2，（右旋），蜗轮z5?80，齿轮z5??65，模数m?5mm。主动轮1的转速n1?240r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。

333?nB??600??450r/min 4441250?45034?64 （3）， 得 ??nC?45032?367650?7200?26.47r/min nC?17n7?n6?n9? 轴C方向与轴A一致。

第八章 机械设计概述

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 强度是指零件抵抗整体断裂、表面接触疲劳及塑性变形的能力。强度准则是零件设计中最基本的准则。 （ ） 2. 变应力只能由变载荷产生。 （ ） 3. 两接触的金属表面存在相对运动时，就会由于摩擦而产生磨损，因此磨损总是有害的。（ ） 4. 钢制零件采用热处理办法来提高其刚度是非常有效的。 （ ） 5. 使零件具有良好的工艺性，应合理选择毛坯，结构简单合理，规定适当的制造精度和表面粗糙度。

（ ）

二、单项选择题

1. 循环特性r??1时的应力是（ ）。

A 对称循环变应力 B脉动循环变应力 C 非对称循环变应力 D 静应力 2. 外形复杂，结构尺寸大，生产批量大的零件的毛坯宜采用（ ）加工工艺。

A 铸造 B 锻造 C 焊接 D 轧制 3. 两个等宽的圆柱体接触，其直径d1?2d2，弹性模量E1?2E2，则其接触应力值为（ ）。

A

?1?8?2 B ?1?4?2 C ?1?2?2 D ?1??2

4. 合金钢对应力集中的敏感性比碳钢（ ）。

A 小 B 大 C 相等 D 不一定 三、填空题

1. 机械零件设计计算的最基本计算准则是_________________________________ 。 2. 机械零件的主要失效形式有 _________、_________、________、__________和__________。 3. 在静应力作用下，塑性材料的极限应力为___________，脆性材料的极限应力为___________。 4. 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生___________应力，也可能产生___________应力。 5. 零件危险截面处的几何突变、截面尺寸的大小和表面状态等均影响零件的疲劳强度，因此，在机械零件的疲劳强度计算中，引入了________________、________________和________________来 对材料的疲劳极限加以修正。 四、简答题

1. 试述机械零件的功能失效的含义，并举出两个例子。

2. 简述机械零件的主要失效形式有哪些？主要计算准则有哪些？

3. 试述机械零件的强度的含义，写出其一般表达式，并解释式中各变量的含义。

4. 稳定变应力的五个基本参量指什么？若某零件所有最大应力?max?300MPa，最小应力

?min??120MPa，试求其他三个参量。

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F） 1. T 2. F 3. F 4. F 5. T 二、单项选择题

1. A 2. A 3.D 4. B 三、填空题 1. 强度准则

2. 整体断裂 塑性变形 磨损 过大的弹性变形 功能失效 3. 屈服极限 强度极限 4. 静 变

5. 有效应力集中系数 绝对尺寸系数 表面状态系数 四、简答题

1. 功能失效：机械零件不能完成规定功能的失效称为功能失效。如摩擦带传动中的打滑，螺栓联接的松动。

2. 机械零件的主要失效形式有：整体断裂，塑性变形，磨损，过大的弹性变形，功能失效；主要计算准则有：强度准则，刚度准则，耐磨性准则，振动稳定性准则。

3. 强度是衡量机械零件工作能力最基本的计算准则，是零件抵抗整体断裂、表面接触疲劳及塑性变形的能力。其一般表达式为

???????limS或???????limS

?、?分别为机械零件的工作正应力、工作剪应力 ???、???分别为机械零件的许用正应力、许用剪应力

?lim、?lim分别为机械零件材料的极限正应力、极限 剪应力

S为安全系数

4. 应力幅?a，平均应力?m，最大应力?max，最小应力?min，应力循环特性r。

1??max??min??1?300?120??90MPa 2211?a???max??min???300?120??210MPa

22?m?r?

?min?120???0.4 ?max300第九章 联接

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 三角螺纹比梯形螺纹效率高，自锁性差。 （ ） 2. 受相同横向工作载荷的螺纹联接中，采用铰制孔用螺栓联接时的螺栓直径通常比采用普通螺栓联接的可小一些。 （ ） 3. 铰制孔用螺栓联接的尺寸精度要求较高，不适合用于受轴向工作载荷的螺栓联接。 （ ） 4. 双头螺柱联接不适用于被联接件太厚，且需要经常装拆的联接。 （ ） 5. 螺纹联接需要防松是因为联接螺纹不符合自锁条件???v。 （ ）

6. 松螺栓联接只宜承受静载荷。 （ ） 7. 紧螺栓联接在按拉伸强度计算时，将拉伸载荷增加到原来的1.3倍，这是考虑螺纹应力集中的影响。 （ ） 8. 螺栓强度等级为6.8级，则该螺栓材料的最小屈服极限为680 N/mm2。 （ ） 9. 受轴向工作载荷的紧螺栓联接的剩余预紧力必须大于0。 （ ） 10. 平键是利用键的侧面来传递载荷的，其定心性能较楔键好。 （ ） 11. 平键的截面尺寸是按照所在轴的直径选择的，如强度角和发现不行，则应加轴的直径以便加大键的截面尺寸。 （ ） 12. 同一键联接采用两个平键时应180°布置，采用两个楔键时应120°布置。 （ ） 13. 销联接只能用于固定联接件间的相对位置，不能用来传递载荷。 （ ） 14. 花键联接中，花键的尺寸按所在轴径根据标准选择。 （ ） 15. 采用过盈联接的轴和毂，即使载荷很大或有严重冲击，也不能与键配合使用。 （ ） 二、单项选择题

1. 用于联接的螺纹牙型为三角形，这是因为（ ）。

A 压根强度高，自锁性能好 B 传动效率高 C 防振性能好 D 自锁性能差 2. 螺纹的牙型角为?，螺纹中的摩擦角为?，当量摩擦角为?v，螺纹升角伟为?，则螺纹的自锁

条件为（ ）。

A ??? B ??? C

???v D ???v

3. 用于薄壁零件联接的螺纹，应采用（ ）。

A 三角形细牙螺纹 B 梯形螺纹

C 锯齿形螺纹 D 多线的三角形粗牙螺纹 4. 在受预紧力的紧螺栓连接中，螺栓危险截面的应力状态为（ ）。

A 纯扭剪 B 简单拉伸 C 弯扭组合 D 拉扭组合 5. 当铰制孔用螺栓组联接承受横向载荷时，该螺栓组中的螺栓（ ）。

A 必受剪切力作用 B 必受拉力作用

C 同时受到剪切和拉伸 D 即可能受剪切，也可能受挤压作用 6. 在受轴向变载荷作用的紧螺栓联接中，为提高螺栓的疲劳强度，可采用的措施是（ ）。

A 增大螺栓刚度，减小被联接件刚度 B 减小螺栓刚度，增大被联接件刚度 C 增大螺栓刚度，增大被联接件刚度 D减小螺栓刚度，减小被联接件刚度

7. 计算紧螺栓联接时的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的（ ）倍。

A 1.1 B 1.25 C 1.3 D 1.4 8. 在螺栓联接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是（ ）。

A 提高强度 B 提高刚度 C 防松 D 减小每圈螺纹牙上的受力

9. 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了（ ）。

A 受力均匀 B便于装配 C 外形美观 D 降低成本 10. 预紧力为Qp的单个紧螺栓联接，受到轴向工作载荷F作用后，螺栓受到的总拉力Q（ ）

Qp?F。

A 大于 B 等于 C小于 D 大于或等于 11. 若要提高受轴向变载荷作用的紧螺栓的疲劳强度，可采用（ ）。

A 在被联接件间加橡胶垫片 B 增大螺栓长度 C 采用精制螺栓 D 加防松装置

12. 在螺栓联接设计中，若被联接件为铸件，则有时在螺栓孔处制作沉头座孔或凸台，其目的是

（ ）。

A 避免螺栓受附加弯曲应力作用 B 便于安装

C 为安装防松装置 D 为避免螺栓受拉力过大

13. 有一单个紧螺栓联接，要求被联接件接合面不分离。已知螺栓与被联接件的刚度相同，螺栓的预紧力为Qp，当对联接施加轴向载荷，使螺栓的轴向工作载荷F与预紧力Qp相等时，则（ ）。 A 被联接件发生分离，联接失效 B 被联接件即将发生分离，联接不可靠

C 联接可靠，但不能在继续加载 D 联接可靠，只要螺栓强度够，可继续加载 14. 普通平键的剖面尺寸b?h通常根据（ ）从标准中选取。

A 传递的转矩 B 传递的功率 C 轮毂的长度 D 轴的直径 15. 普通平键联接工作时，键的主要失效形式为（ ）。

A 键受剪切破坏 B 键侧面受挤压破坏 C 剪切和挤压同时产生 D 磨损和键被剪断 16. 采用两个普通平键时，为使轴与轮毂对中良好，两键通常布置成（ ）。

A 相隔180° B 相隔120°~130° C 相隔90° D 在轴的同一目线上 17. 平键B20×80 GB1096-79中，20×80表示（ ）。

A 键宽×轴径 B 键高×轴径 C 键宽×键长 D 键宽×键高 18. （ ）不能列入过盈配合联接的优点

A 结构简单 B 工作可靠 C 能传递很大的转矩和轴向力 D 装配很方便 19. （ ）宜用于盲孔或拆卸困难的场合。

A 圆柱销 B 圆锥销 C 带有外螺纹的圆锥销 D 开尾圆锥销 三、填空题

1. 螺纹联接的自锁条件是_____________________________________________________________。 2. 螺纹联接防松的实质是_____________________________________________________________。 3. 在螺纹联接中，采用悬置螺母或环槽螺母的目的是_____________________________________。 4. 普通紧螺栓联接，受横向载荷作用，则螺栓受___________应力和___________应力。

5. 平键联接中的静联接的主要失效形式为_______________，动联接的主要失效形式为________________；所以，通常只进行键联接的____________强度或____________计算。 四、简答题

1. 螺纹联接有哪些基本类型？各适用于什么场合？

2. 为什么螺纹联接常需要防松？按防松原理，螺纹联接的防松方法可分为哪几类？试举例说明。 3. 提高螺栓联接强度的措施有哪些？

4. 对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采用哪些措施来减小螺栓的应力幅？

5. 联接的作用是什么？联接一般分为可拆联接和不可拆联接，何为可拆联接？何为不可拆联接？对于可拆联接和不可拆联接分别举出三个例子。存在既能做成可拆联接，又能做成不可拆联接的联接形式吗？如果有，请举例。

五、计算题

1. 图示钢板用四个普通螺栓联接，螺栓许用拉应力为????160N/mm2，允许传递的横向载荷

R?21000N，被联接件接合面的摩擦系数f?0.2，可靠性系数Kf?1.2，试求螺栓的最小直

径。

2. 图示为一圆锯片，锯片直径D?600mm，用螺母将其夹紧在压板中间，若锯外圆的工作阻力Ft?400N，压板和锯片间的摩擦系数f?0.12，压板的平均直径D1?150mm。可靠性系数

Kf?1.2，许用应力为????90N/mm2，试确定轴端螺纹小径。

R2 R R2

题1图 题2图

3. 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓联接（如图所示），已知气缸中的压力在0~2 MPa之间变化，气缸内径D?500mm，采用24个普通螺栓联接。为保证气密性要求，剩余预紧力Q?p?1.8F（F为螺栓的轴向工作载荷）。螺栓材料的许用拉伸应力????120MPa，许用应力幅???a?20MPa。选用铜皮石棉垫片，螺栓相对刚度CLCL?CF?0.8。设计此螺栓组联接。

N，轴径d?60mm，在和到轴径中心的距离4. 在图示的夹紧联接中，柄部承受载荷Q?2000L?200mm，螺栓中心到轴径中心距离l?50mm，轴与毂配合面之间的摩擦系数f?0.15，

可靠性系数Kf?1.2，螺栓材料的许用拉伸应力????100N/mm。试确定联接螺栓的最小直径。

2

题3图 题4图

/

5. 某普通螺栓联接中，螺栓所受预紧力为Qp，轴向工作载荷为F，剩余预紧力为Qp，螺栓总拉力为Q，螺栓刚度为CL，被联接件刚度为CF，?F?/CLF。

CL?CF试分析：（1）画出受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时的力——变形关系图。

（2）在F和Qp不变的情况下，如何提高螺栓的疲劳强度？

（3）若Qp?800N，F?800N，当CL??CF时，Q??当CL??CF时，Q?? 6. 图示为一螺栓组联接的两种方案，其外载荷R，尺寸a、L均相同，a?60mm，L?300mm。

试分别计算各方案中受力最大螺栓所受横向载荷？并比较哪个方案好？

7. 已知轴和带轮的材料分别为钢和铸铁，带轮与轴配合直径d?40mm，轮毂长度l?70mm，传递的功率p?10kW，转速n?970r/min，载荷有轻微冲击。试选择带轮与轴联接采用的A型普通平键，并按一定的比例尺绘制联接横断面视图。 六、结构题

试找出图中螺纹联接结构的错误，说明其原因，并在图上改正。（被联接件材料已知，联接件均为标准件）

（a）普通螺栓联接 （b）螺钉联接 （c）双头螺柱联接 （d）紧定螺钉联接

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. F 2.T 3. T 4. F 5. F 6. T 7. F 8. F 9. T 10. T 11. F 12. T 13. F 14. T 15. F 二、单项选择题

1. A 2. C 3. A 4. D 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. B 12. A 13. D 14. D 15. B 16. A 17. C 18. D 19. C 三、填空题

1. 螺纹升角小于等于当量摩擦角 2. 防止螺纹副的相对转动 3. 改善螺纹牙间的载荷分布

4. 拉伸 扭剪

5. 较弱零件的工作面被压溃 磨损 挤压 耐磨性 四、简答题

1. ①螺栓联接：多用于被联接件不太厚，便于加工通孔，两边有足够的装配空间的场合。②螺钉联接：常用于一被联接件太厚，不便加工成通孔，又不需经常拆卸的场合。③双头螺柱联接：常用于一被联接件太厚，不便加工成通孔，且需经常拆卸的场合。④紧定螺钉联接：常用于固定两个零件的相对位置，并可以传递不大的转矩。

2. 联接用的三角螺纹都满足自锁条件，在静载荷和工作温度变化不大时，不会自动松脱。但在冲击、振动或变载荷情况下，或者温度变化较大时，螺纹副间及支撑面间的摩擦力可能减小或突然消失，这种情况多次重复就会使联接松动，导致机器不能正常工作，甚至发生事故。因此，设计时必须采取防松措施。

防松方法：摩擦防松——弹簧垫圈、双螺母、椭圆口自锁螺母 机械防松——开口销与槽形螺母、圆螺母止动垫圈 破坏螺纹副的关系——冲点法、端焊法、粘结法

3. 提高螺栓联接强度的措施有：①减小螺栓总拉力的变化范围；②改善螺纹牙间的载荷分配；③减小应力集中；④避免附加弯曲应力；⑤采用合理的制造工艺。

4. 受变载荷的紧螺栓联接，在最大应力一定时，应力幅越小，疲劳强度越高。在保持剩余预紧力不变的条件下，减小螺栓应力幅的措施有：①减小螺栓刚度；②增大被联接件刚度；③减小螺栓刚度的同时增大被联接件刚度

5. 联接的作用是使组成机器的各个零件成为相互位置固定的一个整体，以完成一定的功能。可拆联接：允许多次装拆而无损于使用性能的联接，如螺纹联接、销联接、键联接；不可拆联接：若不损坏组成零件就不能拆开的联接，如铆接、焊接、粘接。 有 如 过盈配合联接可以做成可拆联接和不可拆联接。 五、计算题 1. 解：（1）根据题意和图示可知，m?2，z?4

（2）普通螺栓联接受横向载荷，应满足不滑移条件

Qpfzm?KfR 1.2?21000Qp???15750Nfzm0.2?4?2（3）计算螺栓最小直径d1

KfRd1?4?1.3Qp?????4?1.3?15750?12.76mm

160?2. 解：（1）求预紧力Qp，根据不滑移条件有

QpD1Dfzm?KfFt 22Qp?KfFtDfzmD1?1.2?400?600?8000N

0.12?1?2?150（2）计算螺栓最小直径d1

d1?4?1.3Qp?????4?1.3?8000?12.1mm

??903. 解：（1）计算螺栓轴向工作载荷

螺栓组最大轴向载荷为Fz??D244Fz3.927?105??16362.5N 单个螺栓最大轴向载荷F?Z24（2）计算螺栓的总拉力Q

p???5002?2?3.927?105N

Q?Q?.52?4581.94N p?F?1.8F?F?2.8F?2.8?1636（3）计算螺栓最小直径d1

d1?4?1.3Q?????4?1.3?45814.9?25.139mm

??120查GB196—81，取M30（M30的最小直径为26.211mm）

（4）由于螺栓组联接工作中受变载荷作用，因此，需要进行疲劳强度校核。

校核螺栓疲劳强度

?a?因为

CL2F2?16362.5?2?0.8??12.13MPa 2CL?CF?d126.211?a????a?20MPa，所以该螺栓满足疲劳强度要求。

4. 解：（1）计算所需预紧力Qp

将毂上K点看作一铰链，轴对毂的正压力为N，则由正压力产生的摩擦力为fN。取毂上一部

分为分离体，对K点取矩，则有

dd?d? Qp?l???N?， 即Qp?N?2l?d2?2? 根据不滑移条件，得

KfQLd 2fN??KfQL，则N?，

2fd所以，Qp?N?KfQLd1.2?2000?200???20000N

2l?df?2l?d?0.15??2?50?60?（2）求螺栓的最小直径d1

d1?

4?1.3Qp?????4?1.3?20000?18.195mm

??1005. 解：（1）螺栓的力——变形关系图

/（2）在F和Qp不变的情况下，提高螺栓疲

力 被联接件 螺栓 ΔF 劳强度的措施有——①降低螺栓的刚度；②提 高被联接件的刚度；③降低螺栓刚度的同时提 高被联接件的刚度。 （3）当CL??CF时，

O δL Δδ δF Qp F Q Qp/ 变形 CLQ?Qp??F?Qp?FCL?CF?Qp?F?800?800?1600N

当CL??CF时，Q?Qp??F?Qp?CLF?Qp?800 N

CL?CF

6. 解：（1）求各方案中受力最大螺栓所受的横向载荷

F1?F； z3FL200?F?2F 受转矩FL作用，F12?2a2?5017螺栓3受力最大，其值为Fmax?F?2F?F?2.33F

33F1?F； 方案二： 受横向力F作用，F21?z3FL200?F?2F 受转矩FL作用，F22?2a2?50方案一：受横向力F作用，F11?螺栓1，3受力最大，其值为Fmax?1?2??F???2F??2.03F

?3?2（2）从受力最大的螺栓受力分析可知，方案二更合理。

7. 解：（1）选取普通A型平键尺寸

根据d?40mm，查表得键的截面尺寸b?12mm，h?8mm；由轮毂长度l?70mm，查标准取键长L?63mm。 （2）校核键的强度

轮毂为铸铁，有轻微冲击，查表得到许用挤压应力 转矩T?9550????53MPa

pP10?9550??98454N?mm n970 键的长度lL?L?b?63?12?51mm

键的挤压应力?p?4T4?98454??24.13MPa??p，故安全。 dhlL40?8?51??（3）绘制联接横断面视图

查表得t?5mm，t1?3.3mm，所以，轴槽深d?t?40?5?35mm，毂槽深

d?t1?40?3.3?43.3mm，键的规格为：键12×63 GB/T1096-1990。截面图如图所示。

六、结构题

解：

图（a）普通螺栓联接的主要错误：①螺栓装不进去，应掉头安装；②下部被联接件孔与螺栓杆 间无间隙，而普通螺栓联接应为贯穿螺栓；③被联接件表面未加工，应做出沉头座孔；④弹簧垫圈的尺寸和开口方向不对；⑤螺栓长度不标准，应取标准长l?60mm；⑥螺栓中螺纹部分的长度偏短，应取长为30mm。（注：⑤、⑥的查找参考GB5785-1986）

图（b）螺钉联接结构的主要错误有：①图中上边被联接件没有制成大于螺钉大径的贯穿光孔，下边 被联接件的螺纹孔过大，且小径为细实线的画法不对；②与螺钉接触的被联接件表面未加工，应做出沉头座（b1）；③由于下边的被联接件厚度仅为20 mm，也可将螺钉联接改为普通螺栓联接（b2）。 图（c）双头螺柱联接结构的主要错误有：①双头螺柱的光杆部分不能拧进被联接件的螺纹孔内， M12不能标注在光杆部分；②锥孔角度应为120°，而且应该从螺纹孔小径处画锥孔角；③与弹簧垫圈接触的被联接件表面未加工，应作出沉头座；④弹簧垫圈厚度尺寸3.5 mm应该为3.1mm（见GB93-1987）。

图（d）紧定螺钉结构的主要错误有：①轮毂上未制出M6的螺纹孔；②轴没有作局部剖视，未设与 螺钉端顶紧的锥坑。

n2 1 2 1 2 P1 n1 P1

题1图 题2图

3. 图示为两级圆柱齿轮减速器，已知齿轮1（主动齿轮）的螺旋线方向和III轴的转向。 试求：（1）为使II轴（中间轴）所受轴向力最小，齿轮3的螺旋线应为何方向？并画出齿轮2和

齿轮4的螺旋线方向；

（2）画出齿轮2、3所受各分力的方向； （3）画出I轴和II轴的转动方向。

1 Ⅰ Ⅱ 2 3 Ⅲ 4 nIII

4. 图示圆锥—圆柱齿轮减速器，小锥齿轮主动，转向如图，求： （1）标明各轴转向；

（2）欲使II轴上两轮的轴向力相反，判定3轮、4轮螺旋线方向； （3）画出中间轴II上两齿轮所受各分力方向。

2 Ⅰ nⅠ 1 3 Ⅱ Ⅲ

5. 图示二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知齿轮1轮齿旋向和齿轮4的转动方向如图，齿轮2的参数为法面模数mn=3 mm，齿数z2=57，螺旋角β2=14o，齿轮3的法面模数mn=5 mm，齿数z3=21。求齿轮3轮齿合理旋向和螺旋角。

4 1 3 2

6. 现有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率均为PkW，转速n1?200r/min，齿轮1?13的法面模数mn?4mm，齿数z1?60，螺旋角分别为9?与18?。试求各对齿轮传动轴向力的大

小？

7. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z1?20，z2?60，m?3mm，?d?1；小齿轮转速节点区域系数ZH?2.5；弹性系数ZE?189.8MPa；重合度系数Z??0.9。试按接触疲劳强度求该齿轮传动所能传递的功率。（已知?H?ZHZEZ?

4 n1?950r/min。若主、从动齿轮的???H1?700MPa，???H2?650MPa；载荷系数K?1.6；

2KT1???1?????H） 2bd1?

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. T 2. T 3. F 4. F 5. T 6. T 7. F 二、单项选择题

1. C 2. A 3. C 4. C 5. B 6. B 7. C 8. D 9. D 10. A 11. C 12. A 三、填空题

1. 交变接触应力 齿面节线附近的齿根部分

2. 分度圆直径 齿宽 齿轮材料的种类 热处理方式

3. 中心距不变，增大模数，减小齿数 增大压力角 采用正变位 4. mn1?mn2

?n1??n2 ?1???2

四、简答题

1. ①轮齿折断 ②齿面点蚀 ③齿面胶合 ④齿面磨损 ⑤齿体塑性变形 ⑥齿面塑性变形

2. 开式齿轮传动——磨损和轮齿折断；由于磨损尚无可靠的计算方法，一般按齿根弯曲疲劳强度进行设计，通过降低许用应力的方法来考虑磨损的影响。

闭式齿轮传动——点蚀和轮齿折断；一般按齿面接触疲劳强度进行设计，按齿根弯曲疲劳强度进行校核。

3. 载荷系数K由使用系数KA、动载系数Kv、齿向载荷分布系数Kβ和齿间载荷分配系数Kα四项构成。使用系数KA考虑齿轮啮合的外部因素引起的动力过载的影响，与原动机和工作机的特性及联轴器的缓冲性能有关；动载系数Kv考虑齿轮本身的啮合振动产生的内部附加动载荷的影响；齿向载荷分布系数Kβ考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响；齿间载荷分配系数Kα四考虑同时啮合的齿对之间载荷不均匀的影响。

4. 当载荷一定时，?d选大值，可分度圆直径（或中心距）减小，降低齿轮的圆周速度，而且能在一定的程度上减轻整个传动装置的重量，但会导致齿轮宽度增大，轴向尺寸增大，增大了载荷沿齿宽分布的不均匀性，故?d不能选的太大；若?d过小，则分度圆直径（或中心距）增大，增加了整个传动装置的重量，故?d又不能选的太小。

5. 计算齿根弯曲应力时，可把轮齿视为悬臂梁，其危险截面可用30°切线法确定。这种方法是在端面内作与轮齿对称中线成30°夹角并与齿根过渡曲线相切的两条直线，连接两切点并平行于齿轮轴线的截面就是危险截面。

6. 疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。原因：①齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大；②齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中；③在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感；故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸的一侧。

7. 在两级圆柱齿轮传动中，斜齿圆柱齿轮传动应置于高速级。原因：高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动，工作平稳，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，

高速级小齿轮的转矩是低速级小齿轮转矩的1i（i为高速级的传动比），其轴向力小。

8. ①已开始出现齿面疲劳点蚀，但因出现小的凹坑，故属于早期点蚀。②如果早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，则该齿轮仍然可以继续使用。③采用高黏度的润滑油或加极压添加剂于润滑油中，均可以提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

9. ①增大齿数；②适当加大齿宽；③增大齿数；④采用正变位以增大齿厚；⑤提高齿轮的制造精度，以减小齿根的弯曲应力；⑥改善齿轮的材料和热处理，以增大齿面的硬度，从而提高许用弯曲应力。

五、分析计算题 1. 解：

（1）从动轮转向和轮齿倾斜方向如图所示； （2）求解啮合点各分力的大小

转矩T1?9.55?10?6P114?9.55?106??136428.57N?mm n1980 圆周力 Ft1?2T12T1cos?2?136428.57?cos8.109???4092.86N?Ft2 d1mn?z12?33Ft14092.86tan?n??tan20?589.05N?Fr2 cos?cos8.109 径向力 Fr1? 轴向力 Fa1?Ft1tan??4092.86?tan8.109?583.16N?Fa2 （3）啮合点各力的方向如图所示。

Ft2 Fa1 Fr 2 Fa2 Ft1 1 Fr 1 2 n2 n1 2. 解：

（1）主动轮的转向如图所示。 （2）求解轮齿上各力的大小，

转矩 T1?9.55?10?6

P19?9.55?106??88608.25N?mm n1970 d1?mz1?4?20?80mm d2?mz2?4?60?240mm

112d12?d2?22b38??0.3 ?R?R126 R?

802?2402?126mm

??z260??3 z120 cos?1????12?33?12??18?25?55?? ?0.9487，则?1?18.4319 sin?1?sin18?25?55???0.3162 圆周力 Ft1?2T12T12?88608.25???2606.13N?Ft2 dm1?1?0.5?R?d1?1?0.5?0.3??80 径向力 Fr1?Ft1tan??cos?1?2606.13?tan20?cos18.4319?899.89N?Fa2 轴向力 Fa1?Ft1tan??sin?1?2606.13?tan20?sin18.4319?299.93N?Fr2 （3）啮合点处各力的方向如图所示。

n2 1 2 Ft1 Fr2 Fr1 Fa2 Ft2 Fa1 n1

3. 如图所示。

Ft2 1 Fr3 nI Ⅰ Fa2 Fa3 3 Ⅲ Fr2 2 Ⅱ nII Ft3 4 nIII

4. 如图所示。

Fa2 2 Ⅰ nⅠ Ft2 Fr2 nⅡ nⅢ 4 Fr3 1 3 Ⅱ Fa3

Ft3 Ⅲ

5. 解：

Fa?Fttan??2T2Tsin?2Tsin?tan????

mzdcos?mnzncos?合理的旋向和螺旋角应使齿轮2和齿轮3所产生的轴向合力为0。分析得齿轮2和齿轮3的旋向相同，且均为右旋。

则要求 Fa2?Fa3，即

2Tsin?22Tsin?3 ?mn2z2mn3z3所以，?3?arcsin???mn3z3??5?21??sin?2??arcsinsin14?8.54?8?32?24?? ????3?57??mn2z2?

6. 解：

（1）由于两对齿轮传递的功率和转速相等，所以主动轴上的转矩也相等，即

T1?9.55?10?6P113?9.55?106??620750N?mm n1200（2）计算??9?的齿轮传动的轴向力

Ft1?2T12?620750?cos?2?620750?cos9???5109 d1mn?z14?60 Fa1?Ft1ta?n?510?9tan9?80N9?Fa2 （3）计算??18?的齿轮传动的轴向力 Ft?1?2T12T1cos?2?620750?cos18???492N0 d1mn?z14?60 Fa?1?Ft???4920?tan18?159N9?Fa?2 1tan

7. 解：

（1）由已知条件得

??z260??3，d1?mz1?3?20?60mm，b??dd1?1.0?60?60mm z1202因为大齿轮的许用应力较低，应按大齿轮计算，故

????H2T1???ZZZ?HE?

?bd12????2K???1??265060?602?3???? ????2.5?189.8?0.92?1.6?3?1???117.3?103N?mm（2）该齿轮所能传递的功率为

T1n1117.3?103?750??9.21kW P?9.55?1069.55?106

第十二章 蜗杆传动

一、判断题（正确 T，错误 F） 1. 两轴线空间交错成90°的蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮螺旋方向应相同。 （ ） 2. 蜗杆传动的主平面是指通过蜗轮轴线并垂直于蜗杆轴线的平面。 （ ） 3. 蜗杆的直径系数为蜗杆分度圆直径与蜗杆模数的比值，所以蜗杆分度圆直径越大，其直径系数也 越大。 （ ） 4. 蜗杆传动的强度计算主要是进行蜗轮齿面的接触强度计算。 （ ） 5. 变位蜗杆传动中，是对蜗杆进行变位，而蜗轮不变位。 （ ） 二、单项选择题 1. 与齿轮传动相比，（ ）不能作为蜗杆传动的优点。

A 传动平稳，噪声小 B 传动比可以较大 C 可产生自锁 D 传动效率高 2. 在标准蜗杆传动中，蜗杆头数一定时，若增大蜗杆直径系数，将使传动效率（ ）。

A 降低 B 提高 C 不变 D 增大也可能减小 3. 蜗杆直径系数的标准化是为了（ ）。

A 保证蜗杆有足够的刚度 B 减少加工时蜗轮滚刀的数目 C 提高蜗杆传动的效率 D 减小蜗杆的直径 4. 下列公式中，用（ ）确定蜗杆传动比的公式是错误的。

A i??1??2 B i?z2?z1 C i?d2?d1 D i?n1?n2 5. 提高蜗杆传动效率的最有效方法是（ ）。

A 增加蜗杆头数 B 增加直径系数 C 增大模数 D 减小直径系数 三、填空题

1. 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越___________，自锁性越____________。

2. 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数z1?2，蜗杆直径系数q?8，蜗轮齿数z2?37，模数

m?8mm，则蜗杆分度圆直径_________________mm，蜗轮的分度圆直径________________mm，

传动中心距________________mm，传动比___________，蜗轮分度圆上的螺旋角_____________。 3. 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了_____________________和____________________。 四、简答题

1. 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？

2. 为何连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算？可采用哪些措施来改善散热条件？ 3. 蜗杆传动为什么一般选择钢蜗杆和铜蜗轮作为配对材料？ 4. 蜗杆传动的主要失效形式和计算准则？

5. 与齿轮传动相比，蜗杆传动的主要优、缺点有哪些？ 五、分析计算题

r/min，传 1. 已知一带式运输机用阿基米德蜗杆传动，传递的功率均P1?8.8kW，转速n1?960 动比i?18，蜗杆头数z1?2，直径系数q?8，蜗杆导程角??14?2?10??，蜗轮端面模数

m?10mm，当蜗杆主动时的传动效率??0.88，蜗杆右旋，转动方向如图所示。

试求：（1）蜗轮的转向及各力指向；

（2）计算蜗杆和蜗轮所受个分力的大小。

2. 图示蜗杆传动中，蜗杆为主动件。试在图上标出蜗杆（或蜗轮）的转向，蜗轮的螺旋线方向，蜗 杆、蜗轮所受各分力的方向。

3. 图示为双级蜗杆传动。已知蜗杆1、3均为右旋，轴Ⅰ为输入轴，其回转方向如图所示。 试求：（1）各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； （2）轴Ⅱ和轴Ⅲ回转方向；

（3）蜗轮2和蜗杆3所受的各力。

4. 图示为斜齿圆柱齿轮-蜗杆传动。已知齿轮1的螺旋线方向和Ⅰ轴的转向。 试求：

（1）画出Ⅱ轴、Ⅲ轴的转向；

（2）判断齿轮2的螺旋线方向，蜗杆3、蜗轮4旋向（使Ⅱ轴上轴承所受轴向力最小）； （3）在啮合点处，画出齿轮2、蜗杆3所受各分力。

n1 1 Ⅰ 3 Ⅱ 2 O3 4

5. 图示为蜗杆——斜齿圆柱齿轮传动。已知蜗杆主动，螺旋方向为右旋，大齿轮转向如图所示。 试求：（1）各轴的转向；

（2）为使Ⅱ轴上两轮的轴向力抵消一部分时齿轮3、4的螺旋线方向； （3）蜗轮2和齿轮3所受各分力方向。

4 n3 3 Ⅰ Ⅲ 2 Ⅱ 1

6. 图示传动系统中，1、5为蜗杆，2、6为蜗轮，3、4为斜齿圆柱齿轮，7、8为直齿锥齿轮。已知 蜗杆1为主动，要求输出齿轮8的回转方向如图所示。 试确定：（1）各轴的回转方向；

（2）考虑轴Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向； （3）画出各轮的轴向力方向。

参考答案

一、判断题（正确 T，错误 F） 1. T 2. F 3. F 4. T 5. F 二、单项选择题

1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 三、填空题 1. 低 好

2. d1?mq?64 d2?mz2?296 a?

z1m?q?z2??180 i?2?18.5 2z1?2?arctanz1?14?2?10?? q3. 凑配传动比 凑配中心距

四、简答题

1. 蜗杆传动正确啮合的条件是：在中间平面上，蜗杆的轴向模数mx1和轴向压力角?x1分别与蜗轮 的端面模数mt1和断面压力角?t1相等，蜗杆分度圆导程角?等于蜗轮的螺旋角?，且螺旋线方向 相同。

即为 ①mx1?mt2?m， ②?x1??t2??， ③???

2. 蜗杆传动效率较低，工作是发热量大，如果产生的热量不能及时散逸，则随着油温的升高将使润 滑油黏度降低，从而使润滑状态变坏，甚至会导致胶合。所以蜗杆传动必须进行热平衡计算，以 保证单位时间内的发热量能在同一时间内散逸出去，从而维持良好的润滑状态，保证蜗杆传动正 常工作。

措施：① 在箱体外壁加散热片以增大散热面积； ② 在蜗杆轴端加装风扇进行人工通风；

③ 在箱体油池内加装蛇形水管用循环水冷却；

④ 采用压力喷油循环润滑，润滑油用过滤器滤去杂质，并经冷却器冷却。

3. 蜗杆传动中啮合齿面间的相对滑动速度较大，摩擦大，发热量大，蜗轮齿面的胶合、点蚀和磨损 是主要的失效形式；同时，对蜗杆和蜗轮的材料不仅要具有足够的强度，更重要的是应该具有良 好的跑合性、减摩性和耐磨性，所以一般采用题中的配对材料。

4. 主要失效形式为齿面磨损、齿面胶合、齿面点蚀、轮齿折断。

计算准则：①蜗轮齿面接触疲劳强度计算，以蜗轮齿面抗点蚀能力计算为主，同时考虑磨损和 胶合与接触应力及滑动速度有关，用降低许用接触应力的方法来对磨损和胶合在条件性计算； ②蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算；③蜗杆与轴通常制成一体，要按轴的计算方法计算蜗杆轴的强度和刚度；④蜗杆传动效率低，发热量大，对闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。

5. 蜗杆传动的主要优点：①传动比大而且准确；②传动平稳，噪声小；③可以实现自锁；④传动的 效率比较低；⑤齿面间的相对滑动速度大，温升高，摩擦比较严重。 五、分析计算题 1. 解：

（1）蜗轮转向及各力指向如图所示。 （2）各分力大小的计算 传递的转矩T1、T2

T1?9.55?10?6P18.8?9.55?106??87542N?mm n1960P18.8?i???9.55?106??18?0.88?1386660N?mm n1960 T2?9.55?10?6蜗杆、蜗轮的分度圆直径d1、d2 d1?mq?10?8?80mm

d2?mz2?mz1i?10?2?18?360mm 计算各分力大小 Ft1?Fa2?2T12?87542??2189N d180 Fr1?Fr2?Ft2tan??7700?tan20?280N0 Fa1?Ft2?2T22?13866660??770N0 d2360

2. 解：

3. 解：

4. 解：

n1 1 Fr3 3 5. 解：

6. 解：

FⅠ Ft2 a2 Fr2 Ⅱ Fa3 Ft3 n2 2 O3 n3 4 4 3 n2 n3 Ft3 Fr3 Fa2 Fa3 Fr2 Ft2 n1 Ⅰ Ⅲ Ⅱ 2 1

第十三章 轴

一、判断题（正确 T，错误 F）

1. 只传递转矩而不承受弯矩的轴是转轴。 （ ） 2. 既传递转矩又承受弯矩的轴是传动轴。 （ ） 3. 轴常作成阶梯轴主要是实现轴上零件轴向定位和便于轴上零件的拆装。 （ ） 二、单项选择题

1. 根据轴的承载情况，（ ）的轴称为转轴。

A 既承受弯矩又承受转矩 B 只承受弯矩又承受转矩 C 不承受弯矩只承受转矩 D 承受较大的轴向载荷 2. 按弯曲扭转合成计算轴的应力时，要引入系数?，这个?是考虑（ ）。

A 轴上键槽削弱轴的强度 B 合成正应力与切应力时的折算系数 C 正应力与切应力的循环特性不同的系数 D 正应力与切应力方向不同 三、简答题

1. 根据承载的情况，轴可分为哪三类？是如何定义的？

2. 为了提高轴的刚度，将轴的材料由45号钢改为合金钢是否有效？为什么？ 3. 轴上零件的轴向定位有哪几种方法？各有何特点？ 四、分析计算题

1. 图示为减速器输出轴，齿轮用油润滑，轴承用脂润滑。指出其中的结构错误，并说明原因。

2. 齿轮轴系如图所示，轴承采用油润滑。 试求：（1）指出图中错误之处，说明错误性质。

（2）在图中，套装在轴上的各零件中， 右端是用轴肩来进行轴向定位的； 右端是用轴套来进行轴向定位的； 右端是用轴环来进行轴向定位的； 左端是用轴环来进行轴向定位的。

A. 齿轮 B. 左轴承 C. 右轴承 D. 半联轴器

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