中考物理命题热点突破方法和技巧 (上)：专题六 质量与密度

第六章 质量与密度 中考透视 明确航向 研究近年各地与本专题有关的中考题，可以发现，试题普遍体现了从知识立意向能力立意的过渡，试题密切联系学生的生活实际，关注社会热点，加大了对实验过程与方法的考查.考查热点主要集中在对质量、密度概念的理解，天平和量筒的操作与使用，测量固体和液体密度中如何减小误差，只用天平（或量筒）和水如何测量物质密度，应用密度公式解决实际问题等.涉及的题型有填空、选择、实验、计算、解释说明等各种考查方式. 典例探究 提炼技法 考点一、质量及其测量 命题角度1：质量是物体的一种属性 【解法技巧】深入理解“属性”的内涵是解决问题关键。其内涵是指：物体的质量不随物体的形状、状态、位置而改变， 【例1】：（2018春?鼓楼区校级月考）下列说法中正确的是（ ） A．登月舱从地球到月球，质量变小 B．1kg铁比1kg棉花的质量大 C．把钢棒轧成一张薄钢板，形态发生了变化，但质量不变 D．一杯水凝固成冰后，质量变大 命题角度2：质量的估测 【解法技巧】①熟悉常见物体的质量大小。如：一个鸡蛋的质量在60g左右，一个苹果的质量在200g左右，一杯水的质量在0.5kg左右，中学生的质量在50kg左右，大象的质量在5t左右，等等．②以熟悉的质量为参照标准再判断待估测物体的质量．注意：对于换算类质量估测，先利用质量单位的进率关系换算成能直接感知的单位，然后结合生活常识进行判断；对于计算类估测，先估测体积或密度的大小，然后利用公式m=ρV求解。 【例2】：（2017?广州）为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%．根据建议，你估计中学生肩负的书包总质量通常不要超过（ ） A．9t B．9kg C．9g D．9mg 命题角度3：天平的调节和读数 【解法技巧】（1）调节横梁平衡：①测量前：指针偏向哪端，说明该端质量大而下沉，把平衡螺母旋向哪端相当于向该端的托盘添加砝码。因此，调节平衡遵循的原则是：左偏(指针)右调,右偏左调的原则调节平衡螺母。②测量中：当无法通过加减砝码使天平平衡时,移动游码（相当于向右盘加砝码）使天平平衡。（2）读数：先认清标尺的分度值和一个大个代表的数值分别是多少，读数时以游码左端为准；从零刻线开始数格，先数大格数，再数小格数，两者相加既是游码对应的示数值。则m物=m砝+m游码对应示数。 【例3】：（2017?泰州）小明用天平测量矿石的质量，他先把天平放在 台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现指针停在如图甲所示的位置，要使天平平衡，应将平衡螺母向 调，调好天平后，他进行了正确的操作，砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量为 g． 考点二、密度是物质的一种特性 【解法技巧】“密度是物质的一种特性”是指：同种物质的密度相同,不随物体质量、体积的变化而改变；不同物质的密度一般不同。 注意：①同种物质的密度会在外界因素(如温度、状态、压强等)变化时发生改变。②气体的密度具有可变性，如焊接时(或医院)用的装氧气的钢瓶体积未变,但瓶内氧气质量减少,由??mV可知,钢瓶内气体密度不断减小。 【例4】：（2017?东营）阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）

A．固体的密度一定比液体的密度大

B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D．不同物质的密度一定不同 考点三、m-V图象的分析

【解法技巧】①首先弄清两个坐标轴所代表的物理量及对应的单位并进而明确各坐标轴的分度值；②其次根据图象信息分析一个量随着另一个量如何变化；③最后选取已知坐标值，利用密度公式或变形公式求解.注意：若定性比较两个物体的密度大小时，通过向体积轴（或质量轴）做垂线，利用控制变量法选取两个图象体积（或质量）相同时比较质量（或体积）大小求解.

【例5】：（2017?自贡）甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（ ） A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．两物质的密度之比为4：1 D．两物质的密度之比为1：4

考点四、密度的测量实验

【解法技巧】首先从密度测量的原理??mV入手，设计出合理可行的实验方案：测量不规则固体密度通常采用先测质量再测体积；测量液体密度通常采取“取样法”。实验步骤是：m总——V——m剩。注意：若实验方案中导致测量的质量或体积存在误差，应明确误差产生的因素是哪一个，然后??m利用密度公式V进行判断测量的密度是偏大还是偏小。 【例 6】：（2017?扬州）如图甲，是仪征捺山地质公园的“玄武石”，其内部是多孔蜂窝状结构，该类石头的密度为2.8～3.3g/cm3．小明想准确测出这块石头的密度．

（1）如图乙，该石头的质量为 g；他将该

石头放入量筒中，液面位置如图丙所示，计算得到该石头的密度为 g/cm3． （2）该石头密度的测量值偏 ，原因是： ． 【例7】：（2017?天津）下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整． 实验：测量食用油的密度

实验目的：测量油的密度

实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、油 实验原理： 。 主要实验步骤：

（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度

盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节． （2）往量筒中倒入适量的油，测出油的体积，如图1所示．

（3）用天平测出空烧杯的质量为30g． （4）将量筒中的油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如图2所示． 实验数据记录：

在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中．

实验评估：

按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值 填“偏大”或“偏小”）． 考点五、密度的有关计算

【解法技巧】（1）首先审题。明确已知量和待求量，挖掘隐含条件：①质量不变,如水凝固成冰,冰熔化成水等;②体积不变,如瓶子问题;③密度不变,如样品问题。对含有图像或表格的计算题，要通过解读获取有效的信息。（2）写出表达出待求量的相关密度公式，利用逆推法结合顺推法分析求解注意：①解题的规范性：计算过程中要有公式、单位，注意ρ、m和V的同体性。②应用公式进行计算时,各物理量单位要统一,即“ρ—

3333

kg/m,m—kg,V—m”或“ρ—g/cm,m—g,V—cm”。 【例8】：（2017?济宁）小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为 kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为 mL． 测量步骤 ①测整盒酸奶的质量 测量数据 考点六、密度与社会生活 命题角度1：鉴别物质

【解法技巧】根据已知条件m、V，利用ρ=先求出物质的密度，对照密度表可判断实心物体是何 种物质。若是空心物体，求出的密度应偏小。【例9】：（2017?枣庄模拟）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ） A．这个实心球是a，金属的密度是8 g/cm3 B．这个实心球是a，金属的密度是5 g/cm3 C．这个实心球是b，金属的密度是8 g/cm3 D．这个实心球是b，金属的密度是5 g/cm3

238.7g ②喝掉部分酸奶后，测质量 151.3g ③用纯净水将命题角度2：密度与温度的关系

【解法技巧】①一般来说物质是热胀冷缩的，根据??m可知，物质的密度是随着温度升高而变V小；②水的密度随温度变化具有特殊性：0-4℃的水是热缩冷胀的，因此，在4℃时，水的密度最大，而后随着温度上升而减小．水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小。注意：因气体具有流动性，当气体温度升高时，其密度因减小会上升。 【例10】：（多选）（2017?黑龙江）入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾．如若被困火灾现场，建筑物内的受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（ ） A．温度较低，大量聚集在房间下方 B．密度较大，大量聚集在房间下方 C．温度较高，大量聚集在房间上方 D．密度较小，大量聚集在房间上方

【例11】：（2017?枣庄）下表是水的密度随温度变化的实验数据，分析表中的数据不能得出的结论是（ ） t/℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ρ/kg?m999.84 999.90 999.94 999.97 1000.00 999.97 999.94 999.90 999.85 喝掉的酸奶补-3 齐后，测质量 227.3g A．水在4℃时密度最大 B．水的温度在0℃～4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小

C．水的温度在4℃～8℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小

D．水凝固成冰时体积会变大

对点实战 诊断达标

1．（2017?玉林一模）下列操作能使铁球质量发生改变的是（ ）

A．压成铁片 B．熔化成铁水

C．磨掉一小块 D．从地球带到月球上

2．（2017春?南京月考）感受身边的物体﹣﹣质量为1.5×106mg的物体可能是（ ）

A．一只公鸡 B．一头大象 C．一支新的钢笔 D．普通的中学生

3．（2017?百色）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（ ）

A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．8：1

4．（2017?株洲）2017年5月18日，我国全球首次海域试采可燃冰（固态天然气水合物）在南海取得成功，已知1m3的可燃冰质量约0.9t，则可燃冰的密度最接近于下列哪种物质（ ） A．水 B．空气 C．铁 D．铅 5．（2017?湘潭）目前世界上最轻的一类物质“碳海绵”比同体积的普通海绵轻得多，“轻”说明“碳海绵”（ ）

A．密度小 B．体积小 C．硬度小 D．弹性小 6．（2017?天门）不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是（ ） A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小 C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变 7．（2017?常州）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，

边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（ ） A．1% B．10% C．90% D．99%

8．（2017?广州）如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积﹣温度图，以下说法正确的是（ ）

A．4℃时，液体密度最小 B．温度升高，液体密度不变

C．1℃时液体的体积比5℃时的大

D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大 9．（2017?枣庄）在我市物理

实验操作考试中，小红抽到的试题是“测量石块的质量”．她将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的 处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，她应将平衡螺母向 调节，直到天平平衡．测量时，小红将石块放在天平左盘，右盘加减砝码，并移动砝码的位置，天平平衡时砝码的使用情况和游码的位置如图，则石块的质量为 g．

10．（2017?哈尔滨）一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是

g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度 （选填“变大”、“不变”或“变小”）．

11．（2017?南充）容积为250mL的容器，装满水后的总质量为300g，则容器质量为 g；若装满另一种液体后的总质量为250g，则这种液体的密度为 g/cm3．（ρ水=1.0×103kg/m3）

12．（2017春?雁塔区校级月考）医院里有个氧气瓶，它的容积为0.01m3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救用去5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3． 13．（2017?益阳）一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为 kg，体积是 m3．（水的密度为1.0×103kg/m3）

14．（2017?攀枝花）我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度比水的密度 ，水结冰后体积会增大；房间的暖气一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变 ．（两空均选填“大”或“小”） 15．（2017?遵义）为了测石块的密度，小英先用已调平的天平测石块的质量，天平再次平衡时，右盘内砝码及游码的位置如图所示，则石块的质量为 g．在测体积时，由于石块无法放进量筒，他先在烧杯中倒入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为104g，再将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记的水，并用胶头滴管向烧杯中加减水，使水面恰好在标记处，用天平测出此时的总质量为152g，由此计算出石块的密度是 kg/m3．

16．（2017?绥化）同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：

A、在量筒中倒入适量的水，记下水的体积；将小矿石用细线系好后，慢慢地浸没在水中，记下小矿石和水的总体积．

B、把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使横梁平衡． C、将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁恢复平衡．

（1）为了减少实验误差，最佳的实验操作顺序是： ．（填写字母）

（2）在调节天平时，发现指针的位置如图所示，此时应将平衡螺母向 调．（选填“左”或“右”） （3）用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，用量筒测量小矿石的体积如图所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ= g/cm3． （4）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度．某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；

③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出 为m2；

④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度p．

（5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作．

（6）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 ．（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）．

17．（2017?盐城）小刚在测量食用油密度的实验中． （1）将天平放在 桌面上，移动 至标尺左端“0”刻度线后，指针位置如图甲所示，随即在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，测得烧杯和食用油的总质量为87.8g．

（2）向空量筒中倒入30.0mL的食用油，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，量筒中食用油的质量为 g，计算得出食用油的密度为 kg/m3．

（3）在（1）中测量质量前，小刚没有调节天平平衡，这使测得的烧杯和食用油总质量 （偏大/不变/偏小），测得的食用油密度 （偏大/不变/偏小）． 18．（2017?呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求： （1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．

拓展升华 提升能力

19．（2017?邵阳）下列关于我们考室里一张单人课桌的估测，最接近实际的是（ ） A．课桌质量约为 50kg B．课桌高度约为 0.8m C．桌面面积约为 4m2 D．课桌抽屉容积约为 1m3

20．（2017?武汉）空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（ ） 一些气体的密度（0℃，标准大气压） 物质 氮气 氧气 二氧化碳 氢气 密度/（kgm﹣3） 1.25 1.43 1.98 0.09 A．20kg B．200kg C．1000kg D．2.0×105kg 21．（2017?巴彦淖尔）质量为m1的液体甲与质量为m2的液体乙相混合，已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，混合后液体的密度为（两种液体混合前后总体积不变）（ ）

A．（ρ1+ρ2）B．

C．

D．

22．（2017?吴中区校级二模）小雪利用烧杯承载某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图象，下列说法正确的是（ ）

A．烧杯的质量为40g

B．液体的密度为1.00×103kg/m3 C．液体的密度为1.33×103kg/m3 D．当烧杯中装有60cm3的液体时，液体的质量为80g 23．（2017?烟台）学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目． A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 24．（2017?攀枝花）端午节到了，小明在吃粽子时，向想用所学的物理知识测出粽子的体积，他先在烧杯中加入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为100g；再用细线将粽子悬吊在水中，通过加减砝码和调节游码，使天平再次平衡，如图所示，此时天平的称量结果为 g，据此算出该粽子的体积为 cm3．（g=10N/kg） 25．（2017?德州）实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）． （1）一组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是： ①在量筒中倒入20mL水； ②把金属块浸没在量筒的水中，如图1所示，由此可知金属块的体积为 cm3； ③把天平放在水平桌面上，如图2甲所示，接下来的操作是： a、将游码拨到零刻度线处； b、向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡； c、取出量筒中的金属块直接放在左盘，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图2乙所示． 计算金属块的密度是 kg/m3．该实验所测密度比金属块实际的密度 （选填“偏大”或“偏小”）． （2）二组选用上述一些器材，设计了一种测量未知液 体密度的实验方案． 选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、足量的

未知液体、烧杯（2个） 主要实验步骤：

①用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力G； ②用弹簧测力计悬挂金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底），其示数为F1；

③用弹簧测力计悬挂金属块浸没在水中（未接触烧杯

底），其示数为F2；

④未知液体密度的表达式：ρ= ．（用字母表示，已知水的密度为ρ水） 26．（2017?南通）小华利用浮力知识测量橡皮泥的密度．

A．测出空烧杯的质量m0． B．将橡皮泥捏成碗状，轻放入盛满水的溢水杯中，橡皮泥漂浮，用烧杯接住溢出的水． C．测出烧杯和水的总质量m1，如图． D．将该橡皮泥取出捏成团，放入盛满水的溢水杯中，橡皮泥沉底，用另一相同的空烧杯接住溢出的水． E．测出烧杯和水的总质量m2． （1）调节天平平衡时，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线右侧，则应将平衡螺母向 调节，由图可知m1= g．

（2）橡皮泥密度的表达式为ρ= ．（用m0、m1、m2等物理量的符号表示）

（3）操作B、D中橡皮泥所受浮力分别为FB、FD，则FB、FD的大小关系是：FB FD，请写出你的推理过程： ． 27．（2017?山西）小明家乡种植的杏树今年获得了丰收，他想利用托盘天平和量筒测量一颗新鲜杏的密度，进行了下列操作： （1）先把天平放在水平台上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线处，为使天平横梁平衡，他应该调节横梁右端的 ； （2）将鲜杏放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则鲜杏的质量为g； （3）为了能将鲜杏放入量筒，小明选取了容积为200mL的量筒，他先往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积，如图乙所示；再将这个鲜杏放入量筒，再次记录读数，请你帮他计算鲜杏的密度为 kg/m3；（4）小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了，他又

选取了小烧杯、溢水杯、容积为50mL的量筒测量鲜

杏的体积，他的做法如下，请你将下列步骤补充完整．a．先将溢水杯中盛满水，再将鲜杏轻轻放入溢水杯中，让溢出的水流入小烧杯中； b． ；

c．记录此时量筒中水的体积．

你认为小明按上述做法所测出鲜杏的密度比真实值（选填“偏大”或“偏小”），其原因是 ．

28．（2017?广东）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺 ，发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调． （2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是：31.8g和空烧杯的质量是90g． （3）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为 g． （4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为 cm3． （5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 g/cm3． （6）若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏 ．

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