2012控制系统仿真复习题1

频率特性类题目

s(1?0.1s)(1?0.5s)1 一个系统的开环传递函数为 ? k ，试绘制其当K=5、30G ( s)时系统的开环频率特性Nyquist图，并判断系统的稳定性。

s)2系统开环传递函数为 G ( ? ，建立其零极点增益模型，

ks(1?0.1s)(1?0.5s)然后分别绘制当K=5、K=30时系统的开环频率特性Bode图，并判断系统的稳定性。

3 系统开环传递函数为 G ( s ) ? ，计算K=5和K=30时系统的幅值裕度与相位裕度。

ks(1?0.1s)(1?0.5s)4 已知某系统的闭环传递函数?(s)如下，试用roots（）命令来判断系统的稳定性。

3s2?2s?5?(s)?5 432s?2s?4s?5s?7s?6

5 某单位负反馈系统的开环控制系统的传递函数为

K(s2?0.8s?0.64) Gk(s)?s(s?0.05)(s?5)(s?40)（1）绘制系统的根轨迹；

（2）当K?10时，绘制系统的Bode图，判断系统的稳定性，并且求出幅值裕度和相角裕度。

6 已知系统的状态空间模型如下：

?1?1??1?? x + u x??????13??0?y??1 1?x

（1）绘制系统的Bode图和nyquist图； （2）求系统的幅值裕度和相位裕度；

7 已知单位负反馈系统的开环传递函数为

s?12，试绘制系统的单位阶跃响

s(s?1)应、开环Bode图和Nyquist曲线，并求系统的幅值裕度和相位裕度。

编写程序题

1 编写两个m文件，分别使用for和while循环语句计算?k3。

k?1200

2 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数，编写M文件，输出全部水仙花数。

3 编写M文件，实现以下功能：从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。

4 编写M脚本文件，使得运行该文件后能求出[100，200]之间第一个能被21整除的整数。

5 先编写一个函数文件，文件名为tran，使得该函数文件实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。然后编写脚本文件，文件名为main1，在脚本文件中实现如下功能：要求用户从键盘输入直角坐标X和Y，调用函数文件实现直角坐标到极坐标的转换，输出极坐标的值。

6 猜数游戏。首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won”，同时退出游戏。用户最多可以猜7次。

107 编写M脚本文件，分别使用for 和 while 循环语句计算sum??ii的值,并

i?1且显示出sum的结果。

8 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数所整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是：要找出2～m之间的全部素数，首先在2～m中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，?，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。

9 已知 y??

1 ，当n=100时，求y的值。

k?12k?1n10 利用for循环计算1!+2!+3!+….. +20!的值。

11 用while循环来实现求1+2+……+100的值。

12 编一函数计算以下分段函数值。

(x?0)?x?2(0≤x?1) ?2x?1?3x3?2x2?1(x≥1)?

13 我国新税法规定：个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经

营、承租经营所得应缴纳的个人所得税为

全年收入中应缴纳所得税部分 税率/% (1) 不超过5000元的 5 (2) 超过5000元至10000元的部分 10 (3) 超过10000元至30000元的部分 20 (4) 超过30000元至50000元的部分 30 (5) 超过50000元的部分 35 试编程加以计算。

14 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。设两个矩阵为A=[1,2; 5,6]; B=[7,9;20,11]；先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。

15 编制M脚本文件，要求从键盘逐个输入数值（input），然后判断输入的数是大于0还是小于0，并输出提示（使用disp命令）是正数（positive one）还是负数（negative one），同时记录输入的正数、负数的个数。当输入0时，终止此M文件的运行（使用break命令）；当输入第10个数字时，显示记录的正、负数个数并终止程序。

16 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数，编写M文件，输出全部水仙花数。

17 编写M文件，实现以下功能：从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。

18 一数组的元素满足规则： a(1)=a(2)=１, a(3)=a(1)+a(2),

a(4)=a(2)+a(3),?依次类推，求该数组中第一个大于10000的元素。

19 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：

price<200 没有折扣 200≤price<500 3%折扣 500≤price<1000 5%折扣 1000≤price<2500 8%折扣 2500≤price<5000 10%折扣

5000≤price 14%折扣

请编写程序，使得当从计算机输入所售商品的打折前价格后，能输出其实际销

售价格。

20 编写M脚本文件，分别使用for 和 while 循环语句计算sum??ii的值,

i?110并且显示出sum的结果。

21 已知 y??

1 ，当n=100时，求y的值。

k?12k?1n22编写函数文件使其实现如下功能：当在命令窗口输入数字后，根据输入参数的个数决定输出的结果；当没有参数输入时，显示“无输入参数”；当有一个参数时，则以该参数为边绘制正方形；当有两个参数时，则以两个参数为长和宽绘制矩形。

23 编制M脚本文件，要求从键盘逐个输入数值（input），然后判断输入的数是大于0还是小于0，并输出提示（使用disp命令）是正数（positive one）还是负数（negative one），同时记录输入的正数、负数的个数。当输入0时，终止此M文件的运行（使用break命令）；当输入第10个数字时，显示记录的正、负数个数并终止程序。

24 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。

25 今有多项式P1(x)=x^4-2x+1,P2(x)=x^2+4x-0.5，要求先求得P(x)=P1(x)+P2(x)，然后计算xi=0.2*i各点上的P(xi)（i=0,1,2,…,5）值。

26 试编一个m程序，将一维数组x中的N个数按颠倒的次序重新存储。要求运行程序后，在命令窗口提示“请用[]输入一个一维数组；”，输入完毕后若回车，就能在输出窗口显示刚才所输入的数组的颠倒次序。（如N=5，原来x为：

x=[ 1 3 5 7 9 ]

而经过颠倒处理后x中数据的次序应该为： x=[ 9 7 5 3 1 ]）

模型建立及转换题

1 某系统的传递函数为

1.3s2?2s?3G(s)?3 2s?0.5s?1.2s?1使用MATLAB求出状态空间表达式和零极点模型。

2 求出以下系统的传递函数

??1???1 X???0

01??0??0u?， ?20?X?y??11?????0?3??1??0?X

12s3?24s2?12s?203 已知某系统的传递函数为：G(s)?4，试用MATLAB语言322s?4s?6s?2s?2求出该系统的传递函数模型、状态空间模型和零极点增益模型。

4 已知双闭环调速系统电流环内的前向通道3个模块传递函数分别为：

0.0128s?1302.5G1(s)?G2(s)?G3(s)?0.04s0.00167s?10.0128s?1试求串联连接的等效传递函数及其等效状态空间模型。

5 已知两个环节的传递函数分别为：

12s?1G1(s)?G2(s)?2s?2s?s?2试求两环节并联连接等效传递函数的num与den向量及等效的状态空间模型。

s6 将传递函数模型G(s)?2转换为状态空间模型和零极点模型。

s?3s?2

???6???11y??16y?6u,求出其状态空间表达式，写出A、B、C、D7 系统方程为?yy阵，建立其MATLAB状态空间模型，然后绘制其单位阶跃响应曲线。

8 设有一质量弹簧阻尼系统，如下图所示。F(t)为输入的外力，y(t)为质量块的

位移，弹簧的弹性系数为k，阻尼器的阻尼系数为f。系统的动态方程组为：

?(t)?f?y?(t)?ky(t)?F(t) m?y求出其状态空间表达式，写出A、B、C、D阵，建立其MATLAB状态空间模型，然后绘制其单位阶跃响应曲线（只要写出MATLAB语句即可）。

9 对下图中所示系统进行建模、模型转换及仿真：

⑴ 用MATLAB语言表示图示系统的模型，并给出传递函数、零极点和状态空间三种模型的具体表达。

⑵ 用MATLAB语言画出系统单位阶跃响应的波形。

10 对图中所示的质量—弹簧—阻尼机械系统，系统的动力学方程为：

my?cy?ky?ku,其中，m=5kg，k=2N/m，c=0.1N/m.s?1，建立其MATLAB状态空

???间模型，写出A、B、C、D阵，然后绘制其单位阶跃响应曲线。

yukmc

11求下面系统在阶跃信号为0.11(t)时系统的响应。

20

s4?8s3?36s2?40s?20

并求系统性能指标：稳态值、上升时间、调节时间、超调量

12 已知系统传递函数G(s)?1s2?0.2s?1.01，绘制系统阶跃响应曲线；绘出离

散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts?0.3s。

数值计算类题目

1 求解以下线性代数方程：

?102??x1??2??113??x???1? ???2?????312????x3????1??

2 已知矩阵

?218??013??1，B=?41?4 12 A=????????542???332??试分别求出A阵和B阵的秩、转置、行列式、逆矩阵以及特征值。

3 已知矩阵

?218??013??1，B=?41?4 12 A=????????542???332??在Command窗口中分别求出C=A2、D矩阵为A中每个元素平方组成的矩阵、

E矩阵为A阵乘以B阵、F矩阵为A阵和B阵数组乘积（即：对应元素分别相

乘的积构成的矩阵）。

i?1?34 求复数矩阵C??i?6?2

5?i3?i27??4i3?的转置C1与共轭转置C2。 ?i3?5 假设a、b、c和d的定义如下：

?10???1a?? ?； b??

?21??02??3?； ； d?5 c????1??2?分别写出下列表达式的运算结果。

(1) a*b (2) a*c (3) a.*d (4) a*d

6 求解由下面四个方程组成的方程组。

2x1?3x2?x3?2x4?8

x1?3x2?x4?6x1?x2?x3?8x4?77x1?x2?2x3?2x4?5

7 求解由下面四个方程组成的方程组。

2x1?3x2?x3?2x4?17

x1?3x2?x4?23x1?x2?x3?8x4?97x1?x2?2x3?2x4?51

8 已知某班的5名学生的三门课成绩列表如下：

学生序号 1 2 3 4 5 高等数学 78 89 64 73 68 外语 83 77 80 78 70 MATLAB语言 82 91 78 82 68

试写出有关命令，先分别找出三门课的最高分及其学生序号；然后找出三门课总分的最高分及其学生序号。

SIMULINK

建模分析题

1 某一单位负反馈控制系统，其开环传递函数为

G(s)?1 s(s?1)给它输入阶跃量为2的阶跃信号，试使用Simulink构造其闭环仿真模型，并且绘制其响应曲线。然后将已经建立的闭环控制系统封装成一个子系统。

2 典型的直流电动机双闭环调速系统的结构图如图所示，编写MATLAB程序（或利用SIMULINK工具），画出系统的单位阶跃响应曲线。

u(t)

0.212-11?0.01S1?0.17S0.085S0.11?0.01S1?0.15S0.051S701?0.0067S0.11?0.01S0.211?0.15S130Sy(t)--0.00441?0.01S3 双环调速的电流环系统的方框图模型为：

建立该系统的SIMULINK模型，然后在单位阶跃输入信号作用下对系统进行仿真。根据仿真结果计算超调量、上升时间、调节时间、稳态误差。

4 利用sisotool工具完成下面的题目： 系统开环传递函数为：

Ks(1?0.1s)(1?0.5s)绘制当K=5、30时系统的Bode图，并判断系统的稳定性；计算K=5、30时系统的幅值和相位裕度；绘制K=5、30时系统的Nyquist图；绘制K=5、30时系统的Nichols图。

5 已知二阶系统微分方程：.

G(s)????(1?y2)y??y?0 y?(0)?1 y(0)?0,y求在时间区间t=[0,20]内的微分方程的解。

6具有死区非线性特性的控制系统方框图如题下图所示。试绘制当输入信号

r(t)?A?1(t)和r(t)?A?1(t)?At?1(t)时系统响应曲线。

图形绘制题

1 绘制z=sin(x)*cos(y)的三维网格和三维曲面图，x,y变化范围均为[0，2π]。 2 用MATLAB语言绘制［－2π，2π］区间内sinθ、cosθ曲线，数据点间隔0.1弧度。要求分上下两个子图分别绘制sinθ、cosθ，并且sinθ用红色、实线，cosθ用兰色、虚线，对图形标题及横纵坐标轴进行标注（图形标题分别为sinθ、cosθ，横纵坐标轴分别为x,y）。

3 在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=sin(x)*cos(5x)。 4 在[0 2π]范围内绘制二维曲线图。 y=|1000sin(4x)|+1

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