国家电网工程师、技师、技能鉴定题库计算题

1. 当已知被试品的电容量为1000pF，工频试验电压为220kV，

问试验所需的工频试验变压器的容量和试验电流各是多少？ 解：

1）I=ωCU＝2πfCU

＝ 2π×50×1000 ×10-12 ×220 × 103

＝0.06911(A) 2）P=ωCU2＝2πfCU2＝2π×50×1000 × 10-12 ×(220 ×103) 2 ＝15.21(kVA)

2. 某条单相200米长的110kV电缆，要进行调频串联谐振试验，已

知电缆每米电容量为100pF，采用4只（每只电感量为50H）电抗器串联，试验电压为110kV，请计算试验谐振频率和被试品电流。 答：（1）已知：试品电容为200×100＝20000pF；电感4×50＝200H；回路谐振时

f?1/2?LC?1/2?200?20000?10?12?79.6HzI??CU?2??79.6?20000?10?12?110?103?1.09A3. 某变压器测得星形连接测的直流电阻为Rab＝0.563Ω，Rbc＝0.572Ω，

Rca＝0.560Ω，试求相电阻Ra，Rb，Rc及相间最大差别；如果求其相间差别超过4％，试问故障相在哪里？ 解：Ra＝（Rab＋Rca－Rbc）/2＝0.2755Ω Rb＝（Rab＋Rbc－Rca）/2＝0.2875Ω Rc＝（Rbc＋Rca－Rab）/2＝0.2845Ω 相间最大差别： ｛（ Rb－Ra )/【( Ra+ Rb+ Rc)/3】｝×100％=4.25%

答：故障相可能是B相有焊接不良或接触不良等；a相有可能存在匝间短路故障；

4. 如图1所示R-L-C并联电路，已知R＝50Ω，L＝16mH,C＝40μF，U＝220V，求谐

振频率f0，谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值?

图1

f0＝答案：解

12πLC＝12×3.1416×10－3×40×10－6＝199.04 (Hz)：

I0＝ 谐振时的电流I0是最小值。

答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值。

U220＝＝4.4(A)R50

5. 某主变压器型号为OSFPS-120000／220，容量比S1／S2／S3为120000／120000

／60000kVA，额定电压比U1N／U2N／U3N为220／121／11kV，求该变压器各

侧的额定电流I1N、I2N、I3N。 答案：解：高压侧额定电流IN：

I1N＝S1120000＝≈315(A)3U1N3×220

中压侧额定电流I2N：

I2N＝S2120000＝≈573(A)3U2N3×121 S360000＝≈3149(A)3U3N3×11

低压侧额定电流I3N：

I3N＝ 答：该变压器高、中、低压侧的额定电流分别为315A、573A、3149A。

6. 如图所示电路中E1＝E2＝E3＝40V，R1＝R2＝20?，R3＝10?，R0＝5?，求

各支路电流。

解：UAB?I1?I2?E1g1?E2g2?E3g3＝20（V）

g1?g2?g3?g040?20?1A 2040?20I3??2A

10I0?20?4A 57. 一台三相电力变压器，额定容量SN?1000kVA，额定电压

U1NU2N?35kV10.5kV，额定电流I1NI2N?16.5A55A，连接组标号为

Yd11，测得空载损耗

P0?4900W，空载电流

I0?5%I1N，求高压侧励磁电

阻

Rm和励磁电抗Xm。

解: I0?5%IN?0.825(A)

Rm?P0?=2400? 23I0Zm?U1N3I0?24494?

Xm=24376?

8. 在UL?10.5kV，f?50Hz中性点不接地系统中，假设各项对地电容为2.5?F，

试求，单相金属性接地时的接地电流Ig。

解：假设A相接地时，则B、C两相电压上升至线电压，每相对地电容C0?2.5?F，其对地电容电流为：

IIB?IC?UL??C0?10.5?103?2?3.14?50?2.5?10?6?8.2425(A) 接地电流为IB和IC的矢量和，即：

Ig?IB?IC?IBcos300?ICcos300＝3?8.2425?14.28(A)

答：单相金属性接地时的接地电流为14.28A。

9. 某电力公司状态检测人员对某500kV变电站开展500kV氧化锌避雷器阻性

电流带电检测，其中一只避雷器测试数据原始记录中设备运行线电压502kV，全电流有效值1.947mA，相角差87°，而阻性电流、功率损耗记录不清，请根据已有数据计算该只避雷器阻性电流峰值及功率损耗。

解：设相电压为Uph，线电压为UL，阻性电流峰值为Irp，功率损耗为P，则有：

Uph?UL/3?502/3?289.8kVIrp?2Icos87??2?1.947?cos87??0.144mAP?UphIcos87??289.8?103?1.947?10?3?cos87??29.53W答：该避雷器阻性电流峰值是0.144mA，功率损耗为29.53W.

10. 一台220kV电流互感器，由试验得主电容Cx=1000pf，tgδ=0.6%,试计算在额

定最高工作电压下,介质的工频损耗是多少?

解：额定最高相电压:U=1.15×UN/1.732=146kV

介质的工频损耗:P=ωCU2 tgδ =2×3.14×50×1000×1462×0.6%×10-6 =40.16(W)

答：介质的工频损耗是40.16W。

11. 一台SFPL－50000/110、联结组标号YN,d11、额定电压121±5％/10.5kV、额

定电流238/2750A进行负载试验，已知t1＝32℃时，高压绕组额定分接直流电阻AO＝0.448Ω、BO＝0.448Ω、CO＝0.451Ω，低压绕组直流电阻ab＝0.00581Ω、bc＝0.00586Ω、ca＝0.00591Ω；在t2＝26℃时，实测负载损耗为240kW，请计算75℃时的负载损耗。 解：绕组电阻平均值

高压：（0.448＋0.448＋0.451）/3＝0.449Ω 低压：（0.00581＋0.00586＋0.00591）/3＝0.00586Ω t1时绕组电阻损耗

高压：3×2382×0.449＝76.3kW 低压：1.5×27502×0.00586＝66.5kW

高低压侧总损耗：76.3＋66.5＝142.8kW 将t1时绕组损耗换算到t2的温度系数：

Kt2＝（225＋t2）/（225＋t1）=（225＋26）/（225＋31）=0.977 t2时电阻损耗为：142.8×0.977＝139.5kW 将t2时换算到75℃的温度系数： K＝（225＋75）/（225＋26）＝1.195 K2－1＝0.428

75℃时的负载损耗

PK75℃=[PKt2＋（K2－1）∑I2Rt2]/K＝（240+139.5×0.428）/1.195＝252kW 答：75℃时负载损耗为252kW。

12. 有两组电流互感器，属于同一批次设备，介质损耗因数测试结果如下：

A1=0.0029，B1=0.0021，C1=0.0032，A2=0.0049，B2=0.0034，C2=0.0029，请用显著性差异分析法初步判断A2电流互感器的介损值是否存在劣化趋势？ （n=5时，k=2.57） 解：5个样品的介损平均值X=（0.0029+0.0021+0.0032+0.0034+0.0029）/5=0.0029 通过计算器得到： 样本规定离差S=0.000443 n=5时，k=2.57

X+kS=0.0029+2.57*0.000443=0.004 由于A2介损值0.0049>0.004

所以A2电流互感器介损值存在劣化现象。

13. 一台额定容量为Se＝100kVA、高压侧额定电压为Ue＝100kV，阻抗电压为

Uk＝6.5％的单相试验变压器，对电容量为22400pF、试验电压U＝38kV的变压器进行交流耐压试验，若按试验变压器变比换算的低压电压为准进行试验时，试品电压约为多少？

解：根据题意按LC串连回路（如图）估算

ULIUxLxCUC U为试验变压器变比换算的电压38kV XL＝UeUk/Ie＝100×103×6.5％/（100×103/100×103）＝6500Ω

Xc＝1/ωC＝1/314×22400×10－12＝142174Ω

回路阻抗X＝Xc－XL＝142174－6500＝135674Ω 回路电流I＝U/X＝38000/135674＝0.28A 试品电压Uc＝I Xc ＝0.28×142174＝39809V 答：试品上电压约为39809V。

14. 一台型号为SFPSZ－150000/220、额定电压为230/121/35kV、联结组为

YNa0yn0变压器，已知P0＝116.4kW、I0（％）＝0.343％。在低压侧采用两瓦特表法进行三相空载试验，请估算W1和W2瓦特表测量功率。 解：低压侧额定电流和空载电流

SN150000I???2474A3UN3?35设三相空载电流相等 I0＝I×I0（％）＝2474×0.343％＝8.49A 空载试验容量： S0＝SN×I0（％）＝150000×0.343％＝514.5kVA 空载试验功率因数：

COSΦ＝P0 / S0=116.4/514.5＝0.226 Φ＝76.90

采用两瓦特表法，W1接入ab相电压和a相电流，则 W1＝UabIaCOS（Φ＋30）＝35×8.49×COS（76.9＋30）＝－86.4kW W2接入cb相电压和c相电流，则 W2＝UcbIcCOS（Φ－30）＝35×8.49×COS（76.9－30）＝203.0kW 答：W1表估算功率为－86.4kW，W2表估算功率为203.0kW。

15. 在某超高压输电线路中，线电压UL＝22×104V,输送功率P＝30×107W，若输电

线路的每一相电阻RL＝5Ω，试计算负载功率因数cos?1＝0.9时，线路上的电压降U1及输电线上一年的电能损耗W1；若负载功率因数从cos?1＝0.9降为cos?2＝0.65， 则线路上的电压降U2及输电线路上一年的电能损耗W2又各为多少。

答案：解：当负载功率因数为0.9时，输电线上的电流为：

P30×107I1＝＝≈875(A)43ULcos?13×22×10×0.9

U1＝I1RL＝875×5＝4375(V)

则一年(以365天计，时间t＝365×24＝8760(h))中输电线上损耗的电能为：

W1＝3I21RLt＝3×8752×5×8760＝1×1011(Wh)＝1×108kWh 当功率因数由cos?1＝0.9降低至cos?2＝0.65时，则输电线路上的电流将增加至：

P30×107I2＝＝＝1211(A)3ULcos?23×22×104×0.65

则线路上的电压降为：

U2＝I2RL＝1211×5＝6055(V)

一年中输电线上损耗的电能将增至：

W2＝3I22RLt＝3×12112×5×8760＝1.9×1011(Wh)＝1.9×108kWh

所以由于功率因数降低而增加的电压降为：

ΔU＝6050－4375＝1680V

由于功率因数降低而增加的电能损耗为：

ΔW＝W2－W1＝1.9×108－1×108＝0.9×108kWh＝0.9亿度

答：线路上的电压降为6055V，输电线路上一年的电能损耗为0.9亿度。

16. 对某大容量变压器分解试验时,测得其套管的电容量和tgδ分别为

C1=1000pF,tgδ1=5%,而测量一次绕组与二次绕组及地间的电容量和tgδ分别为C2=20000pF,tgδ2=0.2%,试问,若对此变压器进行整体测试,测得的tgδ为多少,根据该值能否发现套管的绝缘缺陷?

解:变压器上的套管对地绝缘和绕组绝缘为并联关系

根据公式整体tgδ=( C1 tgδ1+ C2 tgδ2)/( C1+ C2) =(1000x0.05+20000x0.002)/(1000+20000)=0.43 这样的试验数据不能发现套管缺陷

17. 已知一台变压器的高压侧电容量为14000PF，U1N/U2N=35/10kv，采用变频

谐振法进行交流耐压试验，试验电压US=72kv，选用两台50kv、220H的电感（互感系数为1.2），限流电阻R=7.2kΩ。通过计算说明，是否可用10kvA、10kV的试验变压器做该项试验。

解：因为试验电压是７２ＫＶ，所以需把两个电感串联，考虑互感，串联后的等值电感为：Ｌ＝２×２２０×１.２＝５２８（Ｈ）

谐振频率：f0 =１／（２π√ＬＣ） ＝ ５８.５６（ＨＺ） 品质因数：Ｑ＝ωＬ／Ｒ ＝２６.９

试验变压器高压侧电压：Ｕ＝ＵＳ／Ｑ＝７２／２６.９＝２.７（ＫＶ） 流过试验变压器的电流：Ｉ＝Ｕ／Ｒ＝２.７／７.２＝０.３６７（Ａ）

通过以上计算可以看出：试验变压器高压侧电压=2.7KV<额定电压10KV，电流I=0.367A〈额定电流1A，所以该试验变压器可以做该试验。

18. 一台铭牌为10KV，80Kvar的电力电容器，为测试其电容量，加200V工频

电压，此时测得电流为180mA，试求其实测电容量，并判断该电容是否合格（偏差超出10％不合格）？ 解：（1）根据铭牌值计算其标称电容量：

Q80?103Ce???106?2.55(?F)22?U2?3.14?50?10000（2分） （2）根据测试结果求实测电容量：

I180?10?3Ce???106?2.87(?F)?U314?200（2分）

'（3）求电容偏差ΔC%：

Ce'?Ce2.87?2.55?C%??100%??100%?12.5%?10?2.55 该电容不合格。（1分）

19. ××××年×月×日，××变×主变巡检发现主变有主变套管轻微渗油情况，冷却装

置有积污，其后对该变压器进行试验发现变压器油色谱异常（总烃含量超

标），介损值未超标，但比上次值增大不少，其他试验数据正常，且该变压器具有抗短路能力不足的家族性缺陷。据上述情况对该变压器进行状态评价，并判断变压器所处状态，制定相应的检修策略。 答：根据《油浸式（电抗器）状态评价导则》（Q/GDW168-2008）该变压器评价扣分结果为

劣化基本权重扣分标准 应扣分值 程度 扣分 系数 家族性缺陷 III 8 家族性抗短路能力不足 2 16 套管外观 I 2 套管有轻微渗油 4 8 总烃 II 4 总烃含量大于150μl/l 3 12 绕组介质损介质损耗因数未超标准限值；但有显I 2 4 8 耗因数 著性差异 冷却装置散冷却装置表面有积污，但对冷却效果Ⅰ 2 3 6 热效果 影响较小 部件扣分情况统计：（1.5） 部件 单项扣分 合计扣分 本体 20 36 套管 8 8 冷却系统 6 6 因此根据变压器评价导则，本体处于注意状态，套管和冷却系统处于正常状态，故该变压器整体状态评定为注意状态，，由变压器状态检修导则，确定的检修策略为：适当安排D类检修，并结合电网情况考虑技改；同时考虑缩短C类检修周期。

状态量 20. 有一台变压器，型号：SFPSZ9-180000/220，

2010年9月26日试验报告中有关数据如下，试验结论为“合格” 绝缘电阻如下（温度：10℃）： （MΩ） R15 R60 高压对中、低压及地 12000 20000 中低压直流电阻：(mΩ) Am 55.15 Bm 55.12 Cm a-b 1.387 b-c 1.394 c-a 2013年2月10日做试验，绝缘电阻如下： （MΩ） R15 R60 高压对中、低压及地 2000 3000 中低压直流电阻：(mΩ) Am 64.19 Bm 64.16 Cm a-b 1.564 b-c 1.572 c-a 请根据上述试验结果，试判断可能的故障原因。 答：

吸收比 1.67 55.34 1.416 吸收比 1．5 64.41 1.597 （1）2010年，中压：K1=

RMAX?RMIN55.34?55.12??0.4R平均55.2%

低压：K2=

RMAX?RMIN1.416?1.387??2.1R平均1.399%

2013年，中压：K1=

RMAX?RMIN64.41?64.16??0.39%R平均64.25RMAX?RMIN1.597-1.564??2.1%R平均1.58

低压：K2=

2013年低压不平衡率超标，由2010年不平衡率计算数据得知，低压由于本身构

造原因造成不平衡率超标

（2）因为2013年低压变化率要小于中压变化率，又2010年数据合格，在相同温度下中压增长率高于低压增长率，因为直流电阻不可能降低。所以用低压直阻进行计算

t2?R11.564(K?t1)?K?(235?10)?235?41R21.387℃

（3）

用两次温度计算K值，看2013年中压直流电阻是否合格

T?T2235?41K=T?T1=235?10=1 .13

?Am?55.15?1.13?62.32???Bm?55.12?1.13?62.29??C?55.34?1.13?62.53??m2013推算值 2013推算值与实际测量值比较： 64.1964.1664.41?1.03?1.03?1.0362.32 62.29 62.53

经过比较2013年直流电阻（中压）都上升了3%，不合格。

判断问题可能中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动

（4）通过计算求出温度，推算2004年绝缘电阻

R2?R1?1.5t1?t210=2000×1.510?4110 =5690 MΩ

规程要求不低于上次值的70%，5690 ×70%=3983MΩ 2004年2000 MΩ的绝缘电阻明显低于3983 MΩ所以不合格

（5）结论：低压不平衡超标，是由于变压器本身结构原因；中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动；变压器绝缘下降。

21. 在UL=35kV、f=50Hz的中性点不接地系统中，假设各相对地电容为1.5μF，

试求单相金属性接地时的接地电流Ig？画出向量图。

解：忽略线路及电源的阻抗，正常运行时相电压为：Uph=UL/√3=35/ √3=20.2kV，假设A相接地，则B、C相电压上升至线电压，其对地电容电流增大√3倍，即IB=IC=√3ωC0 Uph，而接地电流为IB、IC的相量和：Ig=IBCOS300+ ICCOS300=3ωC0 Uph=3×2πfC0 Uph=3×2×3.14×50×1.5×10-6×20.2×103=28.5A。

附相量图：

22. 被测电压约为18V，选用上量限为300V的0.2级电压表测量好呢，还是选

择上量限为30V的1.0级电压表测量好？试计算说明。 解：0.2级电压表的最大误差为△U1＝300×（±0.2％）＝±0.6V 1.0级电压表的最大误差为△U2＝30×（±1.0％）＝±0.3V

在测量18V左右的电压时，其最大相对误差： 对0.2级电压表λ1＝±0.6/18×100≈±3.3％ 对1.0级电压表λ1＝±0.3/18×100≈±1.7％

答：在测量18V左右电压时，因为1.0级表的最大测量误差比0.2级表的最大测量误差要小，所以选用1.0级电压表。

23. 有一台110KV串级式电压互感器，若在温度为20℃时用末端屏蔽法测得如

下两组数据，试计算下铁芯对支架的电容和tgδ值，并判断该互感器是否受潮，支架是否合格？（QS1电桥测量）

一次绕组对二、三次绕组，电桥面板读数R3=4380Ω，tgδ=1.5%（R4并联3184Ω）。

一次绕组对二、三次绕组及支架（底座对地绝缘），电桥面板读数R3=2943Ω，tgδ=4.7%（R4并联3184Ω）。

解：

C1?2CNR43184?2?50??10?12?36.347(PF)R32?4380R43184?2?50??10?12?54.09(PF)R32?2943tg?1?tg?/2?1.5%/2?0.75%?2.5% 互感器没受潮C2?2CNtg?2?tg?/2?4.7%/2?2.35%下铁芯对支架的电容值C?C2?C1?54.09?36.35?17.74(PF)下铁芯对支架的tg??(C2tg?1?C1tg?1)/(C2?C1) ?(54.09?2.35?36.35?0.75)/17.74 ?5.63%?6% 支架合格

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