小学奥数和倍问题计算题及答案

小学奥数和倍问题计算题及答案（上）

一、填空题

1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为 吨和 吨.

2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生 人,女生 人.

3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球 元,每个排球 元.

4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是 米, 米, 米.

5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是 个,乙筐所剩下的梨是 个.

6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 .

7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年 岁.

8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长 米.

9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有 本书.

10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有 张画片.

二、解答题

11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食 吨,乙粮仓原来存粮食 吨.

12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 . 13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?

14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题

1. 运出40吨 2倍 甲仓: 320吨 1

乙仓:

? 吨 运进20吨

如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.

现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨) 乙仓原存粮=100-20=80(吨) 甲仓原存粮=320-80=240(吨)

1 女生: 男生:

?人

3倍 ?人

少40人

共560人

2.

如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.

所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人) 男生人数=150×3-40=410(人)

每个贵3元

3.

4个足球

162元

2个排球

从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以

每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元) 每个足球=25+3=28(元) 4570米 4. 南京长江大桥: 530米 共10640米 美国纽约大桥: 武汉长江大桥:

用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:

南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米) 美国纽约大桥=6770-4570=2200(米) 武汉长江大桥=2200-530=1670(米) 5.

5倍

甲筐 取出部分 ? 个

400个

? 个

乙筐

取出部分

240个

如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.

乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个) 甲筐剩下的个数=40×5=200(个)

6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是: (100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3

即乙数是3.

7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.

而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).

今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份) 每份是:55÷5=11(岁)

所以今年哥哥是:11×3=33(岁).

1 8.

第一块:

220块 第二块:

设第一块布长为1份, 第三块:

第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米) 9.

拿走38本 1份

第一层:

173本

第二层:

2份 6本

设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知: 每一份=(173-38-6)÷3=43(本) 第二层的书共有:43×2+6=92(本)

10.

1份

小强:

200张

小明:

20张

设小强的画片数为1份,

小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)

二、解答题

11. 甲仓: 9吨

1038吨

? 吨

乙仓:

? 吨

本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.

1038÷2=519(吨) 519+9=528(吨) 519-9=510(吨)

答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.

12. 假设a÷b=3??10,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.

“1”

b:

?

3倍 150

a: 10

?

根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b的1+3=4(倍),这样就可以求出a和b了.

163-3-10=150 150-10=140 140÷(1+3)=35 35×3+10=115

答:被除数是115,除数是35.

“1”

小明:

? 支 2倍

小红:

捐出15支 ? 支

(15×2)支

13.

因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.

15×2=30(支)

30÷(1+2)=10(支) 10×2=20(支)

答:小红原有铅笔20支. 14. “1” 一： ? 头 2倍(“1”)

1600头 二：

? 头

(2倍)

三：

60头

? 头

由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了.

1600-60=1540(头) 2×2+1+2=7

1540÷7=220(头) 220×2=440(头) 440×2+60=940(头)

答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.

小学奥数和倍问题计算题及答案（下）

一、填空题

1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有 岁,妈妈有 岁.

2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了 只,母鸡养了

只.

3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有 本,小单线的本数有 本.

4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产 个?

5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时 千米,B的速度是每小时 千米.

6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是 平方厘米.

7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨.

8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食 千克,乙仓库原来存粮食 千克.

9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红 支后,小红的支数是小兰的2倍. 10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐 钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?

二、解答题

11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?

12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?

13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.

14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?

———————————————答 案——————————————————————

答案:

一、填空题

1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:

“1”

小红:

？岁 40岁

4倍

妈妈:

？岁

由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.

4+1=5

40÷5=8(岁) 8×4=32(岁)

答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.

2. “1” 母鸡: 404只 ？只

3倍

公鸡: ？只

由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.

1+3=4

404÷4=101(只) 101×3=303(只)

答:有母鸡101只,公鸡303只.

“1” 3.

大双线:

？本

25本 2倍

大单线: 4本 ？本

由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.

25-4=21(本) 1+2=3

21÷3=7(本) 7×2+4=18(本)

答:买大双线7本,买大单线18本. 4.

“1”

徒弟:

190个 ？个

3倍

师傅:

10个

？个

由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅

是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.

190+10=200(个) 1+3=4(倍)

200÷4=50(个) 50×3-10=140(个)

答:徒弟做50个,师傅做140个. 5.

“1”

B: 2小时 48千米 ？千米

2倍

A:

2小时 ？千米

由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A的速度.

48÷2=24(千米) 1+2=3

24÷3=8(千米) 8×2=16(千米)

答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.

6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了. 54÷2=27(厘米) 1+2=3

27÷3=9(厘米) 9×2=18(厘米)

9×18=162(平方厘米)

答:长方形木板的面积是162平方厘米.

“1” 7.

甲库:

运出28吨

92吨

? 吨

4倍

乙库:

6吨 ？吨

如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立. 92-28+6=70(吨) 1+4=5

70÷5=14(吨) 14+28=42(吨)

14×4-6=50(吨)

答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.

“1”

乙仓:

运出210公斤 ? 公斤 2倍

甲仓:

？公斤

380公斤

2200公斤

8.

由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.

2200-210+380=2370(公斤) 1+2=3

2370÷3=790(公斤) 790+210=1000(公斤) 790×2-380=1200(公斤)

答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.

1倍

小兰:

45支

2倍

小红:

30支

?支

（30+45）支

9.

由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.

30+45=75(支) 1+2=3

75÷3=25(支) 45-25=20(支)

答:小兰应给小红20支.

10. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.

“1”

弟弟:

180 ？元

(1+3)倍

姐姐:

320元

（320+180）元

思考方法和前一题相同. 320+180=500(元) 1+1+3=5

500÷5=100(元) 180-100=80(元)

答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.

二、解答题

11. 一堆: ? 个

3倍(“1”)

130堆 二堆:

? 个

2倍 10个 三堆:

? 个

因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.

130-10=120(个) 1+3+3×2=10 120÷10=12(个) 12×3=36(个) 36×2+10=82(个)

答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个. 12.

1

一中队:

? 棵

2倍

二中队: 200棵

5棵

? 棵

三中队:

4棵

? 棵

二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.

200-5-4-5=186(棵) 1+2+1+2=6 186÷6=31(棵) 31×2+5=67(棵) 31+67+4=102(棵)

答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.

1

2岁

1 丙:

? 岁

2倍(“1”)

乙:

? 岁

2倍

甲:

3岁

? 岁

109岁

13.

我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍).所以总数变为109-3+2+2×2=112(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.

109+2-3+2×2=112(岁) 1+2+2×2=7 112÷7=16(岁) 16×2-2=30(岁) 30×2+3=63(岁)

答:甲63岁,乙30岁,丙16岁. 14. 甲 （甲+2）： 2个

? 个

乙

： （乙-3）370个

3个

? 个 丙

（丙×2）：

? 个

丁

（丁÷2）：

? 个

上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.

370+2-3=369(个) 2+2+1+4=9 369÷9=41(个) 41×2-2=80(个) 41×2+3=85(个) 41×4=164(个)

答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.

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