华东交大 数据库复习题

1、假如设某商业集团数据库中有3个实体集。一是“公司”实体集，属性有公司编号、公司名、地址等；二是“仓库”实体集，属性有仓库编号、仓库名、地址等；三是“职工”实体集，属性有职工编号、姓名、性别等。

公司与仓库间存在“隶属”联系，每个公司管辖若干仓库，每个仓库只能属于一个公司管辖；仓库与职工间存在“聘用”联系，每个仓库可聘用多个职工，每个职工只能在一个仓库工作，仓库聘用职工有聘期和工资。 （1） 试画出ER图，并在图上注明属性、联系的类型。(7分)

（2） 将ER图转换成关系模式集，并指出每个关系模式集，并指出每个关系模

式主键。(8分)

解：（1）

公司编号 公司名 地址 公司 1 仓库编号 隶属 N 仓库名 仓库 1 地址 聘期 聘用 工资 N 职工 职工编号 姓名 性别

（2） 这个ER图可以转换3个关系模式： 公司（公司编号，公司名，地址）

仓库（仓库编号，仓库名，地址，公司编号）

职工（职工编号，姓名，性别，仓库编号，聘用，工资）

2、（9分）已知以下三个关系模式： 学生关系模式S ( S# , SN , AGE , SEX ) 学习关系模式SC ( S# , C# , GRADE ) 课程关系模式C ( C# , CN , TEACHER )。

其中：S#----学号, SN----学生姓名, AGE----年龄, SEX----性别，C#----课程号, GRADE----成绩，CN----课程名，TEACHER----教师名。 试用关系代数表达式表达以下每个查询语句： 1) 检索选修课程号为C2学生学号与成绩。（3分） 2) 检索选修课程名为‘MATHS’的学生学号与姓名。（3分） 3) 检索选修了全部课程的学生姓名。（3分） 试用SQL语言表示以下每个查询语句：

4) 检索选修课程号为C4的学生学号与姓名。（3分） 5) 检索不选修C2课程的学生姓名与年龄。（3分） 6) 检索所学课程包含S3所学全部课程的学生学号。（3分）

答案：

(1)ΠS#,GRADE(δ SC.C#=’C2’（ SC）) (2)ΠS.S#,S.SN(δ C.CN=‘MATHS’（S ∞ SC∞C）) (3) ΠSN（（ΠS#,C#(SC)? ΠC#(SC)) ∞S） (4) Select Sno, Sname From S ,SC

Where S.Sno=SC.Sno and SC. C#='C4’ （5）SELECT SN，AGE

FROM S

WHERE SNO NOT IN(SELECT SNO FROM SC,

WHERE SC.SNO=S.SNO AND SC.C#=’C2’) ; （6）SELECT DISTINCT S# FROM SC SCX WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SC SCY

WHERE SCY.S#= ' S3 ' AND NOT EXISTS (SELECT * FROM SC SCZ

WHERE SCZ.S#=SCX.S# AND SCZ.C#=SCY.C#))；

3、（10分）根据给出的关系代数表达式的语法树，利用关系代数表达式的优化算法对该语法树进行优化，画出优化后的标准语法树

在供应关系数据库S_P_J中有供应商表S，零件表P，工程项目表J，及供应情况表SPJ四个表。以下是“没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO” 对应的关系代数表达式为：

πJno(J) -πJno(σS.Sno=SPJ.Sno?P.Pno=SPJ.Pno?City=‘天津’?Color=‘红’(S×SPJ×P))

1） 用SQL语言表示上述关系代数。（5分）

2） 先将关系代数转化成语法树， 并对其进行优化处理，画出优化后的标准语法树。（10分）

解：SQL语句为： 语法树为：

SELECT JNO FROM J

结 果 WHERE JNO NOT IN(SELECT JNO

— FROM S,SPJ,P

?Jno ?Jno WHERE S.SNO=SPJ.SNO AND

SPJ.PNO=P.PNO AND ?Color=’红’ J S.CITY=‘天津’ ?City=’天津’ AND P.COLOR=‘红’)

?P.Pno=SPJ.Pno

?S.Sno=SPJ.Sno

?

P ?

S SPJ

πJno(J) -πJno(σS.Sno=SPJ.Sno?P.Pno=SPJ.Pno?City=‘天津’?Color=‘红’(S×SPJ×P)

≡πJno(J)-πJno(σS.Sno=SPJ.Sno(σP.Pno=SPJ.Pno(σCity=‘天津’(σColor=‘红’(S×SPJ×P))))) ≡πJno(J)-πJno(σS.Sno=SPJ.Sno(σP.Pno=SPJ.Pno(σCity=‘天津’(S)×SPJ×σColor=‘红’(P)))) ≡πJno(J)-πJno(σP.Pno=SPJ.Pno(σCity=‘天津’ (S) SPJ×σColor=‘红’(P))) ≡πJno(J)-πJno(σCity=‘天津’ (S) SPJ σColor=‘红’ (P)) （7分）

优化后的标准语法树为：

结 果 — ?Jno ?Jno ? J ?P.Pno=SPJ.Pno ?City=’?S.Sno=SPJ.Sno ?Color=’? P 天津’红’ SPJ S 4、已知F={AB→C, C→DE, A→BD, D→E}和G={A→C, C→D, A→B, D→E}，请判断F与G是否等价？（15分）

解：1)判定G?F+

因为AF+=ABCDE，所以A→C?F+， A→B?F+ 因为CF+=CDE，所以C→D?F+ 因为DF+=DE，所以D→E?F+ ?G?F+成立

2)判定F?G+

因为(AB)G+=ABCDE，所以AB→C?G+， 因为CG+=CDE，所以C→DE?G+ 因为DG+=DE，所以D→E?G+

因为AG+=ACBDE，所以A→D?G+,A→B?G+

?F?G+成立

?F+=G+，即F与G等价。

5、（10分）设有关系模式R，其中U={A，B，C，D}，F={A→C，C→A，B

?XF→AC，D→AC，BD→A}，X={AB}。求和最小函数依赖集合Fm。

解：（1）X(0)={AB}

∵ A→C, B→AC

∴ X(1)={ ABC} ∵ X(2)= X(1) ={ ABC} ?XF= X(2) ={ ABC}????????????????..???.(3分) （2）求最小函数依赖集合Fm

①将F中各函数依赖的右部属性单一化：

F1={A→C，C→A，B→A，B→C，D→A，D→C，BD→A}??.(2分)

②去除函数依赖中多余的属性：

∵B→A，D∈U，∴BD→A是多余的，可去除。即：

F2={A→C，C→A，B→A，B→C，D→A，D→C }??????(2

分)

③去除多余的函数依赖：

B→A和B→C之一是多余的 D→A和D→C之一是多余的 所以得到如下结果

F3={A→C，C→A，B→A，D→A } 或F3={A→C，C→A，B→C，D→C } 或F3={A→C，C→A，B→A，D→C }

或F3={A→C，C→A，B→C，D→A } Fm= F3 （写对其中一个F3，即可得3分）???????..(3

分)

6、（15分）关系模式 P(A，B，C，D，E，F，G，H，I，J) 满足下列函数依赖：FD={ ABD→B，AB→G，B→F，C→J，CJ→I，G→H }，求FD 的最小函数依赖集，并判断该关系模式属于几范式。

解：求Fm：(12分)

(1)逐一检查F中各函数依赖Fdi：X→Y,若Y=A1A2 …Ak，k > 2，则用 { X→Aj|j=1，2，…，k} 来取代X→Y。

这一步已不用做了，F中所有函数依赖右边都是单个属性的。

(2)逐一检查F中各函数依赖FDi：X→A，令G=F-{X→A}，若A?XG+，则从F中去掉此函数依赖。

检查ABD→B：令G=F-{ABD→B}, B?ABDG+ =ABDFGH, 所以将ABD→B从F中去掉, F’={AB→G，B→F，C→J，CJ→I，G→H}

再检查AB→G：令G=F’-{AB→G}, G?ABG+ =ABF, 所以不能将AB→G从F’中去掉 再检查B→F：令G=F’-{B→F}, F?BG+=B, 所以不能将B→F从F’中去掉 再检查C→J：令G=F’-{C→J}, J?CG+=C, 所以不能将C→J从F’中去掉 再检查CJ→I：令G=F’-{CJ→I}, I?CJG+=CJ, 所以不能将CJ→I从F’中去掉

再检查G→H：令G=F’-{G→H}, H?GG+=G, 所以不能将G→H从F’中去掉 所以，F’={AB→G，B→F，C→J，CJ→I，G→H}

(3)逐一取出F中各函数依赖FDi：X→A，设X=B1B2…Bm，逐一考查Bi(i=l，2，…，m)，若A?(X-Bi)F+ ，则以X-Bi取代X。

F’={AB→G，B→F，C→J，CJ→I，G→H}

检查AB→G：G?AF+=(AB-B)F+=A且G?BF+=(AB-A)F+=BF 所以AB→G不能被取代

再检查CJ→I：I?JF+=(CJ-C)F+=J但I?CF+=(CJ-J)F+=CJI 所以CJ→I被C→I取代 所以，Fm={AB→G，B→F，C→J，C→I，G→H} b)判断R为几范式：（3分）

R为1NF

7、(15分)设T1、T2、T3是如下的三个事务:

事务T1：X：= X +1； 事务T2：X：= X ×2； 事务T3：X：= X 3；

（1）假设这三个事务允许并发执行，X的初值为0，则X有多少可能的正确结果，把它们列举出来，并写出相应的并发执行的顺序。（6分）

（2）请给出一个可串行化的调度，并给出执行结果。（7分） （2）并发事务的执行结果正确的标准是什么？（2分）

解：（1）（6分）可能的正确结果有：1、2和8

T1→T2→T3：X =8； T1→T3→T2：X =2； T2→T1→T3：X =1； T2→T3→T1：X =1； T3→T1→T2：X =2； T3→T2→T1：X =1； （2）（7分）一个可串行化的调度如下图所示，执行结果为8 时间 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18

（3）（2分）并发事务的执行结果正确的标准是：当且仅当其结果与按某一次序串

行地执行它们时的结果相同，并称这种调度策略为可串行化的调度。

T1 Slock X Y=X=0 Unlock X Xlock X … X=Y+1 Unlock X T2 Slock X 等待 等待 Y=X=1 Unlock X Xlock X … X= Y×2 Unlock X T3 Slock X 等待 等待 Y=X=2 Unlock X Xlock X … X= Y3 (=8) Unlock X

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