数学模型建立与求解
更新时间:2023-09-18 15:06:01 阅读量: 幼儿教育 文档下载
数学模型建立与求解
一、问题的提出:
某家公司专门经营商品的批发业务,公司有库存5000单位的仓库,一月一日,公司有库存1000单位,并有资金30000元,估计上半年的商品价格如下表所示:
一月 二月 三月 四月 五月 六月 进货价(元) 2.80 2.95 2.90 2.75 2.85 3.00 出货价(元) 3.10 3.15 3.00 2.90 3.10 3.05 如果买进的商品当月到货,但需要到下月才能卖出,且规定货到付款,公司希望这半年末的库存为1500单位。问应采取什么样的买进策略才能使这半年的获利最大? 二、模型建立:
①确定决策变量:xi为每月买进的商品,yi为每月卖出的商品。
②确定约束条件:因为买进的商品当月到货,但需要下月才能卖出,而每月卖出的应小于每月的买进量,故有:
y1?1000; y2?1000?y1?x1;
y3?1000?y1?x1?y2?x2; y4?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3;
y5?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4;y6?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?y5?x5.
商品的库存量只有5000,故有:
1000?y1?x1?5000; 1000?y1?x1?y2?x2?5000;
1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?5000; 1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?5000; 1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?y5?x5?5000.
每月进货的资金应小于拥有的资金和卖出的商品的收入之和,即:
2.80x1?30000?3.10y1;
2.95x2?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2;
2.90x3?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3.
2.75x4?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3?2.90x3?2.90y4
2.85x5?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3?2.90x3?2.90y4?2.75x4?3.10y53.00x6?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3?2.90x3?2.90y4?2.75x4?3.10y5?2.85x5?3.05y6本季度末库存为1500,则有:
1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?y5?x5?y6?x6?1500;
所有决策变量均非负。
综上所述该问题的线性模型如下: maxZ=
3.10y1?3.15y2?3.00y3?2.90y4?3.10y5?3.05y6?2.80x1?2.95x2?2.90x3?2.75x4?2.85x5?3.00x6y1?1000 y2?1000?y1?x1
y3?1000?y1?x1?y2?x2
y4?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3
y5?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4
y6?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?y5?x5
1000?y1?x1?5000
1000?y1?x1?y2?x2?5000 1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?5000
1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?5000
1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?y5?x5?5000
2.80x1?30000?3.10y1
2.95x2?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2
2.90x3?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3
2.75x4?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3?2.90x3?2.90y4
2.85x5?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3?2.90x3?2.90y4?2.75x4?3.10y5
3.00x6?30000?3.10y1?2.80x1?3.15y2?2.95x2?3.00y3?2.90x3?2.90y4?2.75x4?3.10y5?2.85x5?3.05y61000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4?y5?x5?y6?x6?1500
xi?0;yi?0,i?1,2,3,4,5,6. 三、模型求解:
model:
max=3.10*y1+3.15*y2+3.00*y3+2.90*y4+3.10*y5+3.05*y6-2.80*x1-2.95*x2-2.90*x3-2.75*x4-2.85*x5-3.00*x6; y1<=1000;
y2<=1000-y1+x1;
y3<=1000-y1+x1-y2+x2;
y4<=1000-y1+x1-y2+x2-y3+x3;
y5<=1000-y1+x1-y2+x2-y3+x3-y4+x4;
y6<=1000-y1+x1-y2+x2-y3+x3-y4+x4-y5+x5; 1000-y1+x1<=5000;
1000-y1+x1-y2+x2<=5000;
1000-y1+x1-y2+x2-y3+x3<=5000;
1000-y1+x1-y2+x2-y3+x3-y4+x4<=5000;
1000-y1+x1-y2+x2-y3+x3-y4+x4-y5+x5<=5000; 2.80*x1<=30000+3.10*y1;
2.95*x2<=30000+3.10*y1-2.80*x1+3.15*y2;
2.90*x3<=30000+3.10*y1-2.80*x1+3.15*y2-2.95*x2+3.00*y3;
2.75*x4<=30000+3.10*y1-2.80*x1+3.15*y2-2.95*x2+3.00*y3-2.90*x3+2.90*y4;
2.85*x5<=30000+3.10*y1-2.80*x1+3.15*y2-2.95*x2+3.00*y3-2.90*x3+2.90*y4-2.75*x4+3.10*y5;
3.00*x6<=30000+3.10*y1-2.80*x1+3.15*y2-2.95*x2+3.00*y3-2.90*x3+2.90*y4-2.75*x4+3.10*y5-2.85*x5+3.05*y6;
1000-y1+x1-y2+x2-y3+x3-y4+x4-y5+x5-y6+x6=1500; x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0;x6>=0; y1>=0;y2>=0;y3>=0;y4>=0;y5>=0;y6>=0; End
Global optimal solution found.
Objective value: 3350.000 Total solver iterations: 11
Variable Value Reduced Cost Y1 1000.000 0.000000 Y2 5000.000 0.000000 Y3 5000.000 0.000000 Y4 0.000000 0.000000 Y5 5000.000 0.000000 Y6 5000.000 0.000000 X1 5000.000 0.000000 X2 5000.000 0.000000 X3 0.000000 0.000000 X4 5000.000 0.000000 X5 5000.000 0.000000 X6 1500.000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 3350.000 1.000000 2 0.000000 0.3000000 3 0.000000 0.2000000 4 0.000000 0.1000000 5 0.000000 0.1500000 6 0.000000 0.2500000
7 0.000000 0.5000000E-01 8 0.000000 0.3500000
9 0.000000 0.5000000E-01 10 5000.000 0.000000 11 0.000000 0.3500000 12 0.000000 0.2000000 13 19100.00 0.000000 14 20100.00 0.000000 15 35100.00 0.000000 16 21350.00 0.000000 17 22600.00 0.000000 18 33350.00 0.000000 19 0.000000 -3.000000 20 5000.000 0.000000 21 5000.000 0.000000 22 0.000000 0.000000 23 5000.000 0.000000 24 5000.000 0.000000 25 1500.000 0.000000 26 1000.000 0.000000 27 5000.000 0.000000 28 5000.000 0.000000 29 0.000000 0.000000 30 5000.000 0.000000 31 5000.000 0.000000
四、由此可以得出结论:
一月买进: 5000 二月买进:5000 四月买进: 5000 五月买进:5000 一月卖出:1000 二月卖出:5000 四月卖出:0 五月卖出:5000 共获利为3350元。
三月买进 :0 六月买进 :1500 三月卖出:5000 六月卖出:5000
正在阅读:
数学模型建立与求解09-18
辽宁大连市2013年高三双基测试地理试题(word版) - 图文04-29
2017年吉林财经大学税收学801经济学(西方经济学与政治经济学)之西方经济学(宏)考研导师圈点必考题汇编05-17
2019大四学生预备党员思想汇报09-08
2019五四运动精神作文06-13
最新浙江省常见中草药植物名录06-07
新闻传播学考研的108条忠告10-09
共产党宣言09-07
2019我的同桌作文300字06-14
四年级上册英语单词听写模板04-25
- 《土力学》 - 图文
- djsn
- quartus宏功能模块介绍
- 李唐异姓王笺证 高祖
- 部编版三年级语文下册复习资料(第二单元)
- 调频器原理及其发展
- 霍侯路面施组1
- MEMS市场需求蓬勃 软 硬件业者联手打造生态系
- 人寿保险中心支公司筹备及未来三年经营计划书 - 图文
- 第十章 电气安全及防火知识
- 幼儿园督导评估平均每人每日实际进食量及营养素摄取量表
- 第十二章 细胞分裂与细胞周期习题集及参考答案
- 陆河客家请神书
- 100测评网人教版新课标八年级下册历史综合试题及答案
- 东师货币银行学17春在线作业1 免费答案
- 最新教科版小学科学五年级下册《用水测量时间》公开课教学设计1
- 农业标准化体系复习题2003
- 电力系统分析(下册)题库2013-6 - 图文
- 关于顾客忠诚理论的文献综述
- 5个过程组9大知识领域42个过程总结