信号处理实验报告

实验二 信号处理实验

实验一 RLC 串联谐振电路选频特性与信号的分解

1. 实验目的

1. 进一步掌握信号分解的方法；

2. 熟悉RLC串联谐振电路的选频特性；

2. 实验数据及分析

表2-1-1 RLC串联选频

频率（KHz） 幅值（mv）

1. 由表中数据可以比对出：1，3，5，7次谐波的频率之比为：

2.778：8.329：13.884：19.442=1：2.998：4.999：6.999

是与傅里叶级数相符合的。

2. 同时可以比对出：其电压幅值之比：

1070.0：282.0：108.0：75.2=1：0.2636：0.101：0.070

电压的幅值之比不是完全符合要求，但是大致上能满足要求。造成这一情况的原因可能是在测量幅值的过程中存在着干扰，实验中存在一定误差。

3. 2，4，6次谐波的幅度较其他次谐波的幅度比较相对较小，基本满足幅度为0的预计。

造成这一情况的原因也应该是在幅值的测量过程中存在的干扰所致。

基波 2.778 1070.0 二次谐波 三次谐波 四次谐波 五次谐波 六次谐波 七次谐波 5.553 90.8 8.329 282.0 13.885 40.3 13.884 108.0 0 0 19.442 75.2

表2-1-2 李萨如图形

Ⅰ-Ⅰ Ⅰ-ⅠⅢ- Ⅲ Ⅰ-ⅤⅠ -ⅤⅠ -Ⅶ Ⅰ-ⅢⅦ- Ⅴ ⅢⅢ--ⅦⅤ Ⅴ-ⅢⅦ- Ⅶ Ⅴ-Ⅶ ???? ???????????? 1 1 3 2.998 5 4.999 7 6.999 图形见下 5 35≈ 37 37≈ 37 57≈ 5图形 李萨如图Ⅲ-Ⅶ 李萨如图Ⅰ-Ⅰ

李萨如图Ⅲ-Ⅴ 李萨如图Ⅰ-Ⅲ

李萨如图Ⅰ-Ⅶ 李萨如图Ⅰ-Ⅴ

李萨如图Ⅴ-Ⅶ

表2-1-3 电感损耗电阻的测量

UAB（V） 8.8 8.8 8.8 8.8 UR1(V) 3.600 0.960 0.464 0.256 RL（kΩ） 43.3 245.0 539.0 1001.3 f0 3f0 5f0 7f0 计算出的对应不同频率的RL如上表所示，可以看出不同频率的RL是不同的，这可能是因为趋肤效应的影响所致。

3. 实验总结分析及思考题

思考题

a． 在RLC 电路中，若改变电阻R1 使电路的Q 变化，那么串联谐振电路的选频效应有什么

变化，并说明Q 的物理意义。

Q为电路的品质因素，如改变电阻R1使电路的Q发生变化，那么谐振电路的选频效应也会有相应的变化，当Q增大时，谐振的通频带宽度就会减小，所以选频的宽度也会减小。 b． 证明在方波的合成过程中，方波的振幅与基频的振幅之比为1: (4 /π) 。?

任意一个满足狄利克雷条件的周期为T的函数f(t)都可以表示为傅里叶级数，并且有：

可以看出基波的振幅为4 um/π，可以得出，方波的振幅和基频的振幅之比1: (4 /π)。 c． 简述李萨如图形的主要用途。

李萨如图可以用来大致判断合成图形的X，Y方向的正弦运动的频率之比。由此可以根据已知的一个输入频率求另一待测频率

分析

分析比较RLC 串联谐振电路和有源带通滤波器的选频特性有何区别。

RLC串联谐振电路的选频主要是根据基频信号来选择的，一般进行的傅里叶分解得到的各阶次谐波的频率都是基频的整数倍，所以RLC串联谐振电路的频率是离散分布的。

有源带通滤波器选出的频率是一定范围的，所以有源带通滤波器选出的频率是一定范围内连续分布的。

实验二 周期电信号的分解与合成

1. 实验目的

1， 了解常用周期信号的傅里叶级数的表示，掌握串联谐振电路和带通滤波器选频电路组成

的滤波电路，以构筑周期电信号谐波的分解电路； 2， 学习用加法器实现对各次谐波信号的叠加；

2. 实验数据

表2-2-1 分解后各次谐波的频率和幅值

幅值（V） 直流分量DC 基波f0 二次谐波2f0 三次谐波3 f0 四次谐波4 f0 五次谐波5 f0 六次谐波6 f0 直流分量DC 基波f0 二次谐波2 f0 三次谐波3 f0 四次谐波4 f0 五次谐波5 f0 六次谐波6 f0 全波 -47.2 1.42 59.6 4.24 13.8 1.56 5.56 0 100 99.8 100 199.73 200 300 方波 -1.83 202 8.64 68.0 18.6 41.2 11.2 0 49.98 100 150 200.1 249.9 300 频率（HZ） 表2-2-2 不加5次及以上的谐波

幅值（V） 频率（HZ） 全波 56.4 100 方波 192 50 全波图形

方波图形

表2-2-3 加5次谐波

幅值（V） 频率（HZ） 全波 55.6 100 半波 176 50 全波图形：

方波图形

3. 实验总结分析

1) 实验结果

a) 方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形

分解后所得的波形分别如下图所示

其中黑线为基波，红线为二次谐波，橘红线为三次谐波，黄线为四次谐波，蓝线为五次谐波，绿线为六次谐波。棕色为合成的方波波形。

频谱图则如下图所示：

b) 将所得的基波和三次谐波及其合成的波形绘制在同一坐标纸上

将所得到的波形如下，其中黑线为基波，黄线为三次谐波，蓝线为合成波形：

c) 将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，和上面合成的波形进行比较

所得的各个波形如下图所示：

图中黑线为基波，黄线为三次谐波，蓝线为五次谐波，绿线为合成的波形，和上一图进行比较，我们可以发现，加入的谐波阶次越多，则合成的波形越接近方波。

2) 实验分析

分析理论合成的波形与实验观测到的波形之间产生误差的原因。

产生误差的原因有：

a) 实际测量的波形存在着幅值和相位的拨动，造成合成波形的误差； b) 实际测量的精度有限，对干扰的排除能力不强；

4. 思考题

什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？

周期性函数为奇函数时没有直流分量和余弦项。

实验三 BPF带通滤波器幅频特性研究

1. 实验目的

了解带通滤波器的工作原理和幅频特性；

2. 实验数据

表2-3-1 二阶压控电压源带通滤波器

序号 F(HZ) U1(V) U0(V) A(s) 1 2 3 4 749.7 2.64 4.00 1.52 11 1401.0 2.64 5.20 1.97 802.6 2.64 4.08 1.55 12 1506.0 2.64 4.92 1.86 848.2 2.64 4.24 1.61 13 1608.0 2.64 4.72 1.79 900.9 2.64 4.52 1.71 14 1701.0 2.64 4.48 1.70 10 999.0 1100.0 1200.0 1300.0 1326.0 1348.0 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 4.92 5.24 5.32 5.32 5.32 5.28 1.86 1.98 2.02 2.02 2.02 2.00 5 6 7 8 9 15 1805.0 2.64 4.16 1.58 16 1905.0 2.64 3.92 1.48 17 2008.0 2.64 3.72 1.41 18 2096.0 2.64 3.56 1.35 19 2141.0 2.64 3.48 1.32 20 2198.0 2.64 3.36 1.27 序号 F(HZ) U1(V) U0(V) A(s)

表2-3-2 文氏桥有源带通滤波

序号 F(HZ) U1(V) U0(V) A(s) 1 806.0 2.64 3.32 1.26 2 849.0 2.64 3.52 1.33 3 901.0 2.64 3.76 1.42 4 949.0 2.64 3.96 1.50 5 6 7 8 9 10 978.5 1002.0 1049.0 1103.0 1151.0 1202.0 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 4.16 4.20 4.44 4.64 4.84 5.01 1.58 1.59 1.68 1.76 1.83 1.90 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 序号 F(HZ) 1302.0 1399.0 1499.0 1592.0 1647.0 1748.0 1852.0 1953.0 2155.0 2352.0 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 U1(V) 2.64 5.36 5.44 5.36 5.28 5.12 4.96 4.80 4.32 4.00 U0(V) 5.20 A(s) 1.97 2.03 2.06 2.03 2.00 1.94 1.88 1.82 1.64 1.52 21 22 23 序号 F(HZ) 2545.0 2571.0 2597.0 2.64 2.64 U1(V) 2.64 3.60 3.52 U0(V) 3.68 A(s) 1.39 1.36 1.33 实验数据分析

二阶压控电压源带通滤波器幅频特性曲线

根据表格2-3-1数据绘制二阶压控电压源带通滤波器幅频特性表曲线，如下图所示。根

据曲线可以计算出，其特征频率为1310Hz，下截至频率为720Hz，上截至频率为1980Hz，通频带宽度为1260Hz。

二阶压控电压源带通滤波器幅频特性曲线2.502.001.50二阶压控电压源带通滤波器幅频特性曲线1.000.500.00500.01000.01500.02000.02500.0Hz

文氏桥有源带通滤波幅频特性曲线

根据表格2-3-2数据绘制文氏桥有源带通滤波幅频特性表曲线，如下图所示。根据曲线可以计算出，其特征频率为1500Hz，下截至频率为900Hz，上截至频率为2400Hz，通频带宽度为1500Hz。

文氏桥有源带通滤波幅频特性曲线2.502.001.50文氏桥有源带通滤波幅频特性曲线1.000.500.00500.01000.01500.02000.02500.03000.0Hz

影响带通滤波器的带宽和选择性的因素

1. 二阶压控电压源带通滤波器

影响其选择性的因素也即影响其特征角频率的因素，即其R和C的值大小；通带宽度的因素为其特征角频率和品质因素Q的大小，品质因素Q由Rf和R1的大小决定； 2. 文氏桥有源带通滤波器

影响其选择性的因素也即影响其谐振频率的因素，为R和C的大小，影响其通带宽度的因素为其谐振频率和品质因素Q的大小，品质因素由R3和Rf决定；

思考题

1. 滤波器参数的改变，对滤波器有何影响；

滤波器参数的改变直接影响了滤波器的中心角频率（谐振频率）和品质因素Q，因此也会影响到滤波器的带宽和选择性因素。 2. 求出本实验中用R3表示的Q的表达式，分析R3对Q的影响，从而对带通滤波器的幅频

响应的影响；

Q=1+

????

??3

所以R3增大时，Q会减小，在谐振频率不变的情况下，通带宽度会增大。

实验四 非正弦周期信号的傅里叶级数合成

实验目的

1. 熟悉方波和三角波等非正弦信号的傅里叶展开式； 2. 掌握用谐波电源获取一个非正弦周期信号的方法；

实验数据及分析

方波的合成

基波

基波和三次谐波合成

基波，三次谐波和五次谐波合成

基波

基波和三次谐波合成

基波，三次谐波，五次谐波合成

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1ra3.html