2018版 第2章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系

1 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系

[先填空]

1．公式：v 2－v 20＝2ax .

2．推导

速度公式：v ＝v 0＋at .

位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.

由以上两式可得：v 2－v 20＝2ax .

[再判断] 1．公式v 2－v 20＝2ax 中v 20前面的“－”号表示v 0的方向．(×)

2．加速度公式a ＝v 2－v 202x 和a ＝v －v 0t ，既适用于匀变速直线运动，又适用于

非匀变速直线运动．(×)

3．计算位移的关系式x ＝v 0t ＋12at 2、x ＝v ＋v 02t 和x ＝v 2－v 202a 都是只适用于匀

变速直线运动．(√)

[后思考]

如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a ，起飞速度为v ，你应该如何来设计飞机跑道的长度？

【提示】(1)飞机跑道应为较宽阔的直线跑道；

(2)由速度位移关系式v2－v20＝2ax得，飞机跑道的最小长度为x＝v2－v20

2a＝

v2

2a

.

[合作探讨]

物体做初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，取初速度的方向为正方向，应用公式v2－v20＝2ax求解运动位移x时的速度v，v有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？

【提示】物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉．

[核心点击]

1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，

适用于匀变速直线运动．

2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．

(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．

(2)x>0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．

3．两种特殊形式：

(1)当v0＝0时，v2＝2ax.(初速度为零的匀加速直线运动)．

(2)当v＝0时，－v20＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)．

1．汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为()

A．3 m B．6 m

C．12 m D．9 m

【解析】汽车从刹车到静止用时t＝

v0

a＝2 s，刹车后3 s

末汽车已静止，

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1r6q.html