3.2.2平面直角坐标系

八年级数学（上）导学案 金安苑学校八年级数学备课组 §3.2.2平面直角坐标系 第___课时 主备人：赵如山 审核人：段金宾 学科组审核：________教导处审核：_______

学习目标

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

学习重难点

重点：通过画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，知道不同象限点的坐标的特征，理解坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。 难点：能准确说出坐标系内点的特征。

学习过程 一、自主预习

１．如图，A点的坐标是_________，位于第______象限；C点的坐标是_________，位于第______象限；D点的坐标是_________，位于第______象限。

２．在图中再画出点E（-3，-1）的坐标，点E位于第______________象限。

3.在作业本上画出平面直角坐标系中，描出下列各点，并依次连线： A（4，3），B（－4，-l），C（－2，3），D（2，一2）， E（－3，0），F（0，2）G（0，0），H（1，1），I（－1，-2）,J（－3，2），K（3，一3）

二、自主探究，合作交流

探究一：坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3), C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？ 回答下列问题

（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?

（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

（３）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

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２．归纳、概括

（１）位于x轴上的点的坐标的特征是: ; （２）位于y轴上的点的坐标的特征是: 。 （３）与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； （４）与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。

３.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . ４.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ．

探究二：探究不同象限点的坐标的特征

1.自主学习Ｐ63做一做，完成问题. 2.归纳、小结 对于点P（a,b）

若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0； 若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0；

3.已知点M(a, b), 当a>0, b>0时,M在第_______象限;当a__ __, b____ __时,M在第二象限; 当a_____，b_______时,M在第四象限;当a<0, b<0时, M在第______象限.

三、自我诊断，当堂训练

1.(A组)各象限点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。 2. (A组)坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y 。 3．(A组)试判断下列各点在第几象限或在哪条坐标轴上。

A（-5 ，2）在第______象限 B（2 ，3）在第______象限 C（2 ，-1）在第______象限 D（-2 ，-1）在第______象限 E（-1 ，0）在____轴上 F（0 ，-3）在___轴上 G(-3, 2)在第_______象限 H(-3, -2)在第_______象限 I( 3, 2) 在第______象限 J(-3, -2)在第_______象限, M（0，2）在______轴上 N（2，0） 在______轴上. 4．(B组)已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ） A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）

5．(B组)点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ） A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确 6．(B组)若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限。 7. (B组)若点E（a-2，5）在y轴上，则a=_______

8. (B组)若点P（x, y）的坐标满足xy=0，则点P必在 （ ）

A．原点 B. x轴上 C. y轴上 D. x轴或y轴上

四、课堂小结

五、学习/教学心得

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