市场调查与预测习题答案

市场调查与预测习题答

案

Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8

市场调研预测及决策练习题答案

一、移动平均类

1．已知某厂山地自行车各年销量Y(万辆),算出一次指数平滑值如表。请计算二次指数平滑值,并用公式T b a Y t t T t +=+预测2004、2005年的销量。 (α=0.3)。

答案：

2． 某商场某品牌家电产品1998-2007年销售额资料如下表所示，当平滑系数?1=0.2，?2=0.8时，试用一次指数平滑法预测该商场该商品2008

答案：

3、某商店近10周的食盐销售量如下表：试分别用3周和5周为移动期使用移动平均法预测第11周的食盐销售量。

单位：千克

答案：

4、下表为某公司2006年出口商品月销售额，

（1）列出二次移动平均法计算表。(N=3，移动平均值取1位小数) （3）预测该企业2007年1月、2月、3月销售额。

答案：

5、某电视机厂销量平稳，连续多年运用一次指数平滑法对该厂电视机销量进行了预测，对2005年的销量预测值为130万台，而当年实际销售量为150万台，请据此预测2006年该厂电视机的销售量（平滑常数α为0.3）。

答案：

6、企业近年产品销售额如下表，请用一次移动平均法确定2002年销售额预测值。（要

求n=3和n=5，并计算它们的平均绝对误差，以确定最后的预测值）

某企业近年产品销售额单位：万元

答案：

7．某洗衣机厂近年洗衣机销售量如下表，当n=4时，用二次移动平均法预测2003年销售量

表4-1 某企业近年产品销售额单位：万台

答案：

8．某商场近年服装销售额如下表，用一次指数平滑法预测2003年服装销售额（分别计算α=0.3，α=0.5的一次指数平滑值，初始值取248，用平均绝对误差小的一次指数平均值作为最后预测值。）

表4-3 近年服装销售额单位：万元

答案：

9、某公司2000年上半年各月销售收入分别为：400万元，450万元，390万元，410万元，480万元，试用一次指数平滑法预测：

（1）取a=0.3时，预测2000年7月份的销售额：

（2）取a=0.6时，预测2000年7月份的销售额

答案：

=？）

二、季节调整指数类

1．某服装店近三年汗衫销售额如下表，预计2003年汗衫销售额比2002年增长4%。

用直接平均季节指数法预测2003年各季度汗衫销售量。

表4-6 单位：万件

答案：

2．某商店2002~2004年各季度销售量如表5所示，若2005年计划销售量3000箱，试用季节平均预测法预测2005年各季度的销售量为多少箱？

表4-7 单位：箱

答案：

答案：

4已知某公司计算机各季销售额Y(百万元)如表。（1）用“直接平均法”求季节指数，并将季节指数填入下表；（2）预测2006年各季销售额；（3）用季节指数修正上述预测值。

答案：

（1）（2）

（3）

三、市场占有率预测类

1．已知A、B、C三种牌号的微波炉去年在某地的市场占有率)0(S=(0.3,0.5,0.2)。还

知道市场占有率的年状态转移概率矩阵。求本年、下年的市场占有率

)2(

)1(,S

S。

0.7 0.2 0.1

P＝ 0.2 0.5 0.3

0.2 0.2 0.6

答案：

2.已知A、B、C三种牌号的移动电话去年在某地的市场占有率)0(S=(0.3,0.4,0.3)，

还知道市场占有率的年状态转移概率矩阵为

0.4 0.2 0.4 (1)求今年和明年的市场占有率；

P= 0.4 0.3 0.3 (2)求许多年后平衡状态下的市场占有率

0.2 0.4 0.4 )

,

,

(r

q

p

S 。

答案：（1）

（2）许多年后平衡状态下的市场占有率：XB=X , 假设市场上只有

A、B、C三种牌号的移动电话,故可以得到以下联立方程组：

0.4X1+0.4X2+0.2X3=X1

0.2X1+0.3X2+0.4X3=X2

0.4X1+0.3X2+0.4X3=X3

X1+X2+X3=1

得：X1=15/46 ；X2=7/23 ；X3=17/46 。

则许多年后平衡状态下的市场占有率为：S=(15/46, 7/23, 17/46)。

3.某厂销售某种产品，5年来只有两种表现：畅销和滞销。每个季度的表现如表7-1所示，试求市场的一步转移矩阵。

表7-1 产品销售状态

季度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 状态畅滞畅畅滞畅滞滞畅滞季度11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 状态畅畅畅滞畅滞滞畅畅畅答案：

由上图可知，市场的一步转移矩阵为：

B=0.45 0.55

0.75 0.25

4．某地区市场上主要销售A、B、C三种品牌的牙膏，每月三种品牌牙膏的销售总量通常保持在20000支左右。其中5月份A、B、C三品牌牙膏的销售量分别为8500支、6500支、5000支。5月份在该地区几个大型商场，对购买这三种品牌牙膏的500名顾客进行随机调查，调查结果为：在购买A品牌牙膏的200名顾客中，打算6月份仍购买A品牌的有140人，转购B品牌的有40人，转购C品牌的有20人；在购买B品牌牙膏的150名顾客中，打算6月份仍购买B品牌的有100人，转购A品牌的有30人，转购C品牌的有20人；在购买C品牌牙膏的150名顾客中，打算6月份仍购买C品牌的有120人，转购A品牌的有15人，转购B品牌的有15人。若以后各月顾客在这三个品牌之间的保留率、转出率和转入率保持不变，今后一段时间这三种品牌牙膏都不会退出市场，也没有新品牌在此市场销售，试预测：6月份这三种品牌牙膏的市场占有率和销售量。

答案：

则五月份的市场占有率为：

A1=（0.425， 0.325， 0.25）

从

右图中可以得到六月份市场的转移概率矩阵为： 0.7 0.2 0.1 B= 0.2 0.67 0.13 0.1 0.1 0.8

则六月份这三种品牌牙膏的市场占有

率和销售量如图所示，为：

A2=（0.3875， 0.3267， 0.2858）；

销售量： A=7750支， B=6533支，

C=5717支。

5．现有A 、B 两种品牌的味精，已知其市场占有率变化按下列矩阵P 发生：

7

.03.06.04.0 P 试预测两种品牌味精的最终市场占有率。 答案：

设X=(x1,x2)是两种品牌味精的最终市场占有率，则X 不随时间的推移而变化，这时，一步转移矩阵P 对X 不起作用，即有：XB=X

（x1，x2）7.03.06

.04.0=（x1，x2）

即（0.4x1+0.3x2，0.6x1+0.7x2）=（x1，x2），于是有：

0.4x1+0.3x2=x1

0.6x1+0.7x2=x2

又因为假定市场上只有这两种品牌味精，故x1+x2=1

上述式子组成一个联立方程组，解方程组：

0.4x1+0.3x2=x1

0.6x1+0.7x2=x2

x1+x2=1 得：

x1=1/3 x2=2/3

则两种品牌味精的最终市场占有率为：X=（1/3， 2/3）

四、线性回归类

1．某超市1月至7月食品销售额如下，用直线趋势延伸法预测8、9月食品销售额，并计算标准误差S 。

食品销售额 单位：万元

答案：

（1） 直观法

（2） 拟合直线方程法

2．某自行车厂近年销售量如下表，用二次曲线趋势延伸法预测2002年自行车销售量，并计算平均绝对误差。

销售量 单位：万辆

答案：

3、某公司其产品连续多年的销售量时间序列如下表所示，预测未来两年的销售量将继续增

长。试用直线趋势法预测该公司第8年、第9年销量。(9分)

答案：

（1）直观法

（2）拟合直线方程法

4某企业某产品2001~2007广告支出以及该产品销售收入资料如下表所示，如果2008

答案:一元线性回归分析预测

5

（2）假设模型的各项检验均通过，用该模型预测当年纯收入为1400元的销售额（点预测）。

答案：

6．1992～2003年某省国内生产总值与固定资产投资完成额数据资料如下：

要求：

（1）建立一元回归模型，并说明回归系数的意义。

（2）对模型进行检验（α＝0.05）。

（3）若2004的固定资产投资完成额可达到249亿元，问届时国内生产总值是将达到什么

水平（概率95％）

（已知：概率95％，查t分布表得tα/2(10)=2.23）

区间预测

式中tα/2(n-2)为t统计量双侧临界值，Sy为因变量的估计标准误差，且

)

答案：（1）

（2）

（3）

7．已知观察期数据资料如表6-1所示，

求：(1)建立一元线性回归方程模型；

（2）计算相关系数r

（3）计算标准误差Sy。

答案：（1）

（2）（3）

8.某家用电器社会购买力（十万元）与该市家庭人均货币收入（元）的资料如表2所

示。

表6-2

收入（元）

（2）对回归模型进行显着性检验（α=0.05）;

(3)如果市民人均收入按10%增长，试预测该市1994、1995、1996年的购买力各是多

少？

（4）对1994年该市市民购买力做区间估计（α=0.05）。

答案：（1）

（2）

（3）

（4）

五、抽样类

1．某居委会共有家庭户500户，现欲了解家庭户平均每半年订阅报刊的情况。采用简单随机抽样抽出10户，他们每半年平均订阅报刊的支出分别为

33，32，52，43，40，41，45，42，39和48元。试计算该居委会家庭户平均

每半年订阅报刊费用的标准差、变异系数，以及95%的置信水平下的误差限与

相应的置信区间。

3．某公司拥有员工1000人，为了解员工对某项技术改造措施的态度，拟采用简单随机抽样对员工进行电话调查。此次调查的误差限为0、1，调查估计值的置信水平为95%，预计回答率为80%，试计算应调查的员工人数。

2某学校有1000名在校生，调查学生的安全意识，按性别将总体划分成男生和女生两层，第1层由400名男生组成，第2层由600名女生组成，从中抽取一个容量为250人的样本，将样本等比例地分配给各层，试计算各层的样本数。

答案：

由题意可知：学校有1000名在校生，第1层由400名男生组成，第2层由600名女生组成，得到：男生占总体的比为

2:5，女生占总体的比为3:5。

现从中抽取一个容量为250人的样本，将样本等比例地分配给各层，则第一层男生的样本数为100，第二层女生的样本数为150 。

4．某高校在校本科生40000人，分优、良、中、差4个层次，其他资料如表1所示。当n=400人时，试按分层比例抽样法、分层最佳比例抽样法、最低成本抽样法分别确定各层抽样数。

答案：

（1）分层比例抽样法

由题意可知，各个层次与总体的比如下：

优与总体的比为：3:20；良与总体的比为：7:20；

中与总体的比为：2:5；良与总体的比为：1:10；

所以，优、良、中、差四层样本数分别为60、140、160、40。

（2）分层最佳比例抽样法

按分层标准差大小确定各层样本单位数的计算公式如下：

ni=n*（Ni*Si）/(∑Ni*Si)

n ——样本单位总数

Ni——各类型的调查单位总数

Si——各层的标准差

则各层的样本数计算如下：

∑Ni*Si=6000*3+14000*6+16000*8+4000*15=290000

优：n1=400*(6000*3)/290000=25

良：n2=400*(14000*6)/290000=116

中：n3=400*(16000*8)/290000=176

差：n4=400*(4000*15)/290000=83

（3）最低成本抽样法

最低成本抽样法各层抽取样本数的计算公式为：

ni=n*（Ni*Si/

C）/(∑(Ni*Si/i C))

i

n ——样本单位总数

Ni——各类型的调查单位总数

Si——各层的标准差

Ci——各层每单位的调查费用

则各层的样本数计算如下：

∑（Ni*Si/

C）

i

=6000*3/4+14000*6/5+16000*8/5+4000*15/6=56900

优：n1=400*(6000*3/4)/56900=32

良：n2=400*(14000*6/5)/56900=118

中：n3=400*(16000*8/5)/56900=180

差：n4=400*(4000*15/6)/56900=70

5．对某厂生产的灯泡10000个进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。

（1）在重复抽样条件下，概率保证度为68.27%，灯泡平时耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少灯泡做检查？（P=68.27%时，t=1）

（2）根据以往抽样检验知道，灯泡合格率为95%，合格率的标准差为21.8%。要求在

99.73%的概率保证下，允许误差不超过4%，试确定Array重复抽样所需抽取的灯泡数量是多少？（P=99.73%

时，t=3）

答案：

六、决策类

1．某商店购进香蕉零售。零售获利30元/箱。若当

天销不出去,则亏损10元/箱。去年销售的情况如下

表. 请用最大期望收益标准(决策表法),判定每日购进多少箱最好。

答案：

2．某公司有一片房地产，有“不开发”、“部分开发”及“全部开发”三个方案。未来的经济环境状况有“较好”、“一般”、“较差”三种。各种经济状态出现的概率，各种方案在各种状态下的损益值（十万元）如下表。请

（1）画出此问题的决策树；

（2）用此决策树选择最佳方案。

最终决策树如上图所示

3.某公司需要对某新产品生产批量做出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵），用至少两种不确定情况下的决策方法，对上述生产经营问题做出决策方案。

答案：

（一）悲观决策（小中取大准则）

（1）确定S1、S2、S3三个方案在各自然状态下的最小收益值，其中： f（S1）=min（30， -6）=-6

f（S2）=min（20， -2）=-2

f（S3）=min（10， 5）=5

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（-6， -2， 5）=5

即5所对应的S3方案能在最不利的情况下带来最大的收益值，为最佳方案。

（二）乐观决策法（大中取大准则）

（1）列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中：

f（S1）=max（30， -6）=30

f（S2）=max（20， -2）=20

f（S3）=max（10， 5）=10

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（30， 20， 10）=30

即30所对应的S1方案能在最好的情况下带来最大的收益值，为最佳方案。

4．某厂有一种新产品，其推销策略有S1、S2、S3三种可供选择，但各方案所需的资金、时间都不同，加上市场情况的差别，因而获利和亏损情况不同。而市场情况也有三种：Q1（需要量大），Q2（需要量一般），Q3（需要量低），市场情况的概率并不知道，其益损矩阵如9-4表，请分别用乐观准则、悲观准则、等可能性准则、后悔值

（一）悲观决策（小中取大准则）

（1）确定S1、S2、S3三个方案在各自然状态下的最小收益值，其中： f（S1）=min（50， 10， -5）=-5

f（S2）=min（30， 25， 0）=0

f（S3）=min（10， 10， 10）=10

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（-5， 0， 10）=10

即10所对应的S3方案能在最不利的情况下带来最大的收益值，为最佳方案。

（二）乐观决策法（大中取大准则）

（1）列出各方案在不同自然状态下的最大收益值，其中：

f（S1）=max（50， 10， -5）=50

f（S2）=max（30， 25， 0）=30

f（S3）=max（10， 10， 10）=10

（2）找出最小收益值中的最大者，并确定最优方案

f（S）=max（50， 30， 10）=50

即50所对应的S1方案能在最好的情况下带来最大的收益值，为

最佳方案。

（三）等可能性准则

（四）遗憾值法（最小后悔值准则）

（1）计算各自然状态下各方案的最大收益值为：

（2）第i个方案ai在各自然状态下的遗憾值如表所示：

（3）各方案在不同状态下的最大遗憾值如上表所示：

（4）最小的那个最大遗憾值

R（a*）=min（15， 20， 40）=15

即15所对应的S1方案为最佳方案。

5某企业选择将产品销往甲、乙、丙三个地区，获利情况和当地的市场状况有关。经过市场预测，估计市场要求好、中、差的概率为0.25、0.50、0.25，其收益情况如下

答案：

（1）最大期望收益决策准则

（3） 决策树法

6

1

5

4

1.5

6

2

1.2 七、 定性预测类

1．德尔菲法预测某型号微波炉投放某一市场后的年销售量，假设选择了15位专家，

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