七年级下册数学《相交线与平行线》相交线 - 知识点整理
更新时间:2024-03-16 17:19:01 阅读量: 综合文库 文档下载
相交线
一、本节学习指导
本节重点学习各种角的概念和对应关系。潜意识中必须记住直角等于90°,平角等于180°,这是我们后面求角计算中的隐含条件。本节知识在考试中覆盖面很广,但是很少单独命题,基本上都和其他几何图形结合在一起。掌握相交线的各种特征也是后面学习几何的基础。
二、知识要点
1、真理:两条直线相交,有且只有一个交点。
2、邻补角:两角共一边,另一边互为反向延长线。邻补角互补。【重点】
概念翻译:在一条直线同一侧并且相加等于180°的两个角称为邻补角。
知识点解析:
上图中∠1和∠2在一条直线的右侧并且∠1+∠2=180°,所以∠1和∠2是邻补角。∠2和∠3也是邻补角;但是∠1和∠3不在同一侧,并且相加也不是180°,所以不是邻补角。
3、对顶角:两角共顶点,一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。【重点】
概念翻译:两条直线相交形成的两个头对头的角称为对顶角。对顶角大小相等。
概念解析:
上图中,两条直线相交,形成了四个角,然后∠2和∠4是对顶角,∠1和∠3是对顶角。他们大小相等。
4、垂线:当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时,着两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。【重点】
概念解析:
上图中直线b垂直于直线a,就说直线b是直线a的垂线,也可以说直线a是直线b的垂线。
垂线性质1:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线性质2:直线外一点到已知直线的距离垂线段最短。
注意:两直线垂直,是互相垂直,即:若直线a垂直于直线b,则直线b垂直于直线a . 垂足:两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时,一定要用直角符号表示出来。 5、同位角:两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一方,我们把这种位置关系的角称为同位角,如图中的∠3与∠6为同位角。 概念解析:
上图中∠4与∠5,∠3与∠6,∠1与∠8,∠2与∠7
均为同位角。
6、内错角:直线AB,CD被第三条直线EF所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置的一对角我们称之为内错角。 概念解析:
上图中,角3与角5是内错角,角4与角6是内错角
7、同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线之间,并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角。 概念解析:
上图中,角4和角5,角3和角6就是同旁内角。
三、经验之谈:
这节的知识都是巧记类型,自己画图出来观察下,理解了就很好记忆。然后和平角等于180°、直角等于90°一起灵活运用。
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