全国百强校江西省高安中学2015-2016学年高一（重点班）上学期期中考试数学试题（原卷版）

江西省高安中学2015-2016学年高一（重点班）上学期期中考试

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.

1.设集合U={1， 2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则（?UA）∩（?UB）=（ ） A．{2}

B．{2，3}

C．

{4}

D． {1，3}

2.给定映射f:(x,y)?(x?2y,2x?y)，在映射f下，（3,1）的原像为（ ） A．（1,3）

B．（5,5）

C．（3,1）

D．（1,1）

3.函数f(x)?A．(??,2]

2?x?lg(x?1)的定义域为（ ）

B．(2,??)

C．(1,2]

D．(1,??)

4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．y=1，y= C．y=2

x+1

B． y=

x

×

2

，y=

﹣2，y=2

x

D． y=2lgx，y=lgx

5.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A．y=（）

0.6

x

B． y= C． y=﹣2x

3

D．y=log2（﹣x）

6.若a=2，b=log22，c=ln0.6，则（ ） A．a＞b＞c

B． b＞a＞c

C． c＞a＞b

D．b＞c＞a

7.函数f（x）=|x|+1的图象是（ ）

A． B．

2m2?6m?8 C． D．

8.幂函数f(x)?(m?4m?4)xA．1或3

B． 1

在(0,??)为减函数，则m的值为（ ）

C． 3

2D．2

9.定义在R的奇函数f(x)，当x<0时，f(x)??x?x，则x>0时，f(x)等于（ ）

A．x2?x B．?x2?x

x

C．?x2?x D．x2?x

10.知函数f（x）=（）﹣log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（ ） A．恒为负值

B． 等于0

C． 恒为正值

D． 不大于0

11.已知f(x)?loga(8?3ax)在[﹣1，2]上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A． （0，1）

B．(1,)

243 C．[,4)

43 D． （1，+∞）

12.若函数f(x)?x?x?1x?[?1,1]，不等式f(x)?2x?m恒成立，则m的取值范围是（ ） A．(??,?1)

B．(??,3)

C．(?1,3)

D．(3,??)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=____________. 14.y?2?a15.若

|x?1|?1(a?0,a?1)过定点__________.

，则a的取值范围是________．

16.下列说法正确的是________（只填正确说法序号）

①若集合A?{y|y?x?1},B?{y|y?x?1}，则A?B?{(0,?1),(1,0)}； ②y?2x?3?2?x是函数解析式；

1?x2③y?是非奇非偶函数；

3?|3?x|④设二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)，若f(x1)?f(x2)(x1?x2)则f(x1?x2)?c

2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知A＝{x|－1

（1）当m＝1时，求A∪B；

（2）若B?CRA，求实数m的取值范围．

18.（12分）已知函数

．其中a＞0且a≠1．

（1）若f（x）的图象经过点

（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域． 19.（12分）已知函数f(x)?log3（1）求函数f(x)的定义域； （2）判断函数f(x)的奇偶性.

求a的值；

1?x. 1?x20.设集合A={x|x﹣3x+2=0}，B={x|x+2（a+1）x+（a﹣5）=0}． （1）若A∩B={2}，求实数a的值； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

21.（12分）已知二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?4x，且f(0)?1， （1）求二次函数f(x)的解析式；

222

?1?（2）求函数g(x)???2???f(x)的单调增区间和值域.

222.（12分）已知函数g(x)?ax?2ax?1?b(a?0)在区间［2,3］上有最大值4和最小值1，设

f(x)?g(x). x（1）求a、b的值；

（2）若不等式f(2)?k?2?0在x?[?1,1]上有解，求实数k的取值范围.

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