要用 七年级数学下册_2.1_两条直线的位置关系(二)课件

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观察思考一般的相交 同一平面内两 (a=90) 条直线相交 相交的特殊情况 垂直b b

( a=90 )b b

a a

h

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2.1 两条直线的位置关系 ( 垂 线 )土角学校 郭欣

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第一环节 走进生活 引入课题

归纳总结：同一平面内两条直线 或线段相交成的角中， 如果有一个角是直角， 那么称这两条直线互 相垂直

交点叫做垂足， 通常用“⊥”表示 两直线垂直。

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特殊性1:相交所成的四个角都等于90° 特殊性2:交点有专有名字：垂足 特殊性3:画图表示方法独特AC

O

B

特殊性4:记作：AB⊥CD (或 CD⊥AB),垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD, 垂足为O

a O

D

b

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C A O D B O

m

记作AB⊥CD, 垂足为点O.

记作l⊥m, 垂足为点O.

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第一环节 走进生活 引入课题

巩固练习

问题：观察下面三个图形，你能快速找出特殊 位置关系的线段吗？怎样表示？ a b1

aO

bO

3

b

b a

2

a

O

b c

1

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第二环节

动手实践、探究新知

动手画一画1:你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？

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第二环节

动手实践、探究新知

问题1:①你能借助三角尺，在 一张白纸上画出两条互 相垂直的直线吗？ ②怎样用量角器画出 两条互相垂直的直线

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问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法.

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第二环节

动手实践、探究新知

动手画一画2:问题1:请画出直线m和点A,你有几种画法？

A A m m

点A和直线m的位置关系 有两种：点A可能在直线 m上，也可能在直线m外。

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问题2:过点A画直线m的垂线。你能画出 多少条？请用你自己的语言概括你的发现。A m A 性质一：平面内，过一点有且只有 m

一条直线与已知直线垂直。

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动手画一画3: 点P是直线m外一点，PO⊥m, O是垂足，A,B,C在直线上，比 较线段PO、PA、PB、PC的长短， 你发现了什么？ 线段PO的长 度叫做点P到 直线m的距离

P

性质二：直线外 一点与直线上各 点所连的所有线 段中垂线段最短

A

B

O

C

m

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第三环节

学以致用，步步为营

一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M

QA

P

BN

当汽车行驶到 点 P、Q时， 何处时，分别 分别对 M、N 对两个学校影 响最大？ 影响最大。

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第三环节

学以致用，步步为营

一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M 当汽车由 A向 B行 在AP 这段路上，对两个 驶时，在哪一段 学校影响越来越大； 上对两个学校影 在QB 这段路上，对两个 响越来越大？越 学校影响越来越小。 来越小？

QA

P

B N

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第三环节

学以致用，步步为营

一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶

,M、N 分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。 M 问题 ： 在从3 P 到Q这段路上对M 在哪一段对 M学校影响逐 学校影响逐渐减小而对 N 渐减小而对 N学校影响逐 学校影响逐渐增大。 渐增大？

QA

P

B N

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第四环节

综合应用，开阔视野

线段PO的长 问题1:体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？ 度即为所求。你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.

O Pa

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第四环节

C

综合应用，开阔视野

问题2:

如图：已知∠ACB=90°若 因为S△ABC BC=4cm, AC=3cm,AB=5cm, = 1/2 AB×CD 1.点B到直线AC的距离等于 4cm 。 = 1/2 AC×BC 2.点A到直线BC的距离等于 3cm 。 所以CD=2.4cm 3.A、B两点间的距离等于 5cm 。 4.你能求出点C到AB的距离吗？ 你是怎样做的？

A D

B

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第四环节

综合应用，开阔视野

E A C

D

问题3:如图：点C在直线 AB 上,过点C 引两条射 线CE、CD, ∠ACE=32°, ∠DCB=58° 则CE、CD有何位置关 系关系？为什么？

B

因为∠ACE=32° ∠DCB=58° 所以∠ ACE+ DCB=900 又因为A、C、B共线 所以∠ECD=180-90=900 所以CE⊥CD

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第五环节

学有所思，反馈巩固

1. 如图：∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下 线段与线段垂 面结论中正确的是( D ) 直是指他们所 ①点B到AC的垂线段是线段AB; 在的直线垂直。 ②线段AC是点C到AB的垂线段； ③线段AD是点A到BC的垂线段； ④线段BD是点B到AD的垂线段。 A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。 A

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