0496《数字电子技术》2013年6月期末考试指导

0496《数字电子技术》2013年6月期末考试指导

一、考试说明

（一）说明

满分为100分，考试时间为90分钟, 考试形式为闭卷。 （二）题型及各题型所占分数和相应的答题技巧 1．解答题（共6大题，总计100分）

答题技巧：抓住主要考察的知识点，尽量规范、清晰的书写，回答要有条理，注意答案的完整性，对于有多问的，要按题目顺序依次作答。

二、复习重点内容

第一章 逻辑代数基础知识 1、二进制数表示法

（1）十进制数（Decimal）-- 逢十进一 数码：0 ~ 9 位权： i 10 ( 12345 ) ? 10 4 ? 2 ? 10 3 ? 3 2 ? 10 1 ? 5 ? 10 0 1 ?? 10? 410 ( 143. 75 ) 10 ? 1 ? 10 2 ? 10 1 ? 3 0 ? 1 ? 5 ? 10 ?24 ?? 10? 7? 10（2）二进制数（Binary） -- 逢二进一 数码：0 ，1 位权： 2 i

10) 2 ?2 3 ?2 2 ?1 ?? 1 ( 1011 1 ? 0 ? 2 ? 2

2 ( 101. 11 ) 2 ? 2 ? 0 ? 2 1 ? 1 ? 2 0 ? 1 ? 2 ?1 ? 1 ? 2 ? 2 1 ?（3） 二进制数的缩写形式 — 八进制数和十六进制数 ① 八进制数（Octal）-- 逢八进一 数码：0 ~ 7 位权：8 i

② 十六进制数 (Hexadecimal) --逢十六进一

数码：0 ~ 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15) 位权： i 16 ( 2A. 7F ) ? 2 ? 16 1 ? ? 16 0 ? 7 ? 16 ?1 ? 15 ? 2 10? 1616任意(N)进制数展开式的普遍形式： D ? k i N i k i — 第 i 位的系数 N i — 第 i 位的权

（4）几种常用进制数之间的转换

① 二-十转换：将二进制数按位权展开后相加 ( 101. 11 )2?1?22?0?21?1?20?1?2?1?1?2?2 ? 4 ? 1 ? 0 ? 0 ? ( 5 . 75 ) 10 . 5. 25② 十-二转换： 降幂比较法 ( 1 57 ) ? ( 10011101 )

?102

快速转换法：拆分法

( 26 )10 = 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21= ( 1 1 0 1 0 )2

③ 二-八转换：每 3 位二进制数相当一位 8 进制数

④ 八-二转换：每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数

⑤ 二-十六转换：每 4 位二进制数相当一位 16 进制数

⑥ 十六-二转换：每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数

⑦ 十六-八转换：每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数，再将每 3 位二进制数相当一位 8 进制数。

111 101 011 000 110 )2 =( 10 001=( 2 1 7 5 3 0 6 )8

⑧其他进制转换

m-n转换：每位m进制数转换为10进制数，再将10进制数转换为n进制数。 2、逻辑函数的化简方法

（1）逻辑函数的标准与或式和最简式

①标准与或表达式:标准与或式就是最小项之和的形式

②最小项

最小项的概念：包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或反变量的形式出现一次。 最小项的性质：(1) 任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为 1 ； (2) 任意两个最小项的乘积为 0 ； (3) 全体最小项之和为 1 。

最小项是组成逻辑函数的基本单元：任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可以表示成为最小项之和的形式。

最小项的编号：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最小项的编号，用 mi 表示。

（2）逻辑函数的最简表达式 ①最简与或式：

乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或表达式。 例： ? AB ? A C ? BC ? AB ? A C ? BC ? AB ? A C Y? BCD②最简与非 – 与非式：

非号最少，每个非号下面相乘的变量个数也最少的与非 - 与非式。

例：YC?AB?AC ? AB ? A

③最简或与式：

括号个数最少，每个括号中相加的变量的个数也最少的或与式。 例： Y ? AB ? A C Y?AB?AC

Y?AB?AC?AB?AC?(A?B) (A?C)

④最简或非 – 或非式：

非号个数最少，非号下面相加的变量个数也最少的或非 – 或非式。

Y例： ? AB ? A C

A?B ?A?CY?(A?B) (A?C) ?

⑤最简与或非式：

非号下面相加的乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或非式。 例： Y ? AB ? A C

Y?A?B ?A?C?AB ?AC

结论：

只要得到函数的最简与或式，再用摩根定理进行适当变换，就可以获得其它几种类型的最简式。而最简与或式一般需要经过化简才能求得。

（3）逻辑函数的公式化简法

①并项法: AB ? A B ? A ②吸收法： A ? AB ? A ③消去法： A ? A B ? A ? B ④配项消项法：AB ? A C ? BC ? AB ? A C （4）逻辑函数的图形化简法

①逻辑变量的卡诺图(Karnaugh maps) 卡诺图：最小项方格图(按循环码排列) 二变量的卡诺图：四个最小项

三变量的卡诺图：八个最小项

逻辑相邻：两个最小项只有一个变量不同

逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。如：卡诺图的实质：

四变量的卡诺图：十六个最小项

五变量的卡诺图：三十二个最小项

ABC?ABC?AC

当变量个数超过六个以上时，无法使用图形法进行化简。 变量卡诺图的特点：用几何相邻表示逻辑相邻

化简方法：逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。 变量卡诺图中最小项合并的规律：

(1) 两个相邻最小项合并可以消去一个因子 (2) 四个相邻最小项合并可以消去两个因子 (3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子

总结：2n 个相邻最小项合并可以消去 n 个因子。 ②逻辑函数的卡诺图 逻辑函数卡诺图的画法

ⅰ根据函数的变量个数画出相应的卡诺图。

ⅱ在函数的每一个乘积项所包含的最小项处都填1 ，其余位置填 0 或不填。 逻辑函数卡诺图的特点

优点：用几何位置的相邻，形象地表达了构成函数的各个最小项在逻辑上的相邻性。 缺点：当函数变量多于六个时，画图十分麻烦，其优点不复存在，无实用价值。 ③用卡诺图化简逻辑函数

画包围圈的原则：

ⅰ 先圈孤立项，再圈仅有一种合并方式的最小项。 ⅱ 圈越大越好，但圈的个数越少越好。

ⅲ 最小项可重复被圈，但每个圈中至少有一个新的最小项。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1oi2.html