6.3实数(1) - 图文

课题 6.3实数(1) 【知识与技能】了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 教学【过程与方法】经历对实数的分类，发展学生的分类意识，同时注重有理目标 数与实数的对比 【情感、态度与价值观】养成主动参与意识与观察分析的能力.并能有意识地运用已有知识解 决新问题 教学重点 知识 难点 切入关键 教学方法 教具准备 教学过程 实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。 类比有理数导入! 学、议、展、导、练、结、思． 备用课件(ppt) 学生学习 教师导学 有理数可按定义和性质去分;整数和分数统称为有理数或能化为分数的数是有理数有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，那什么是无理数呢? 创设参与、思考： 1.什么是有理数? 情境 2.有理数可分为哪几类？ 2～3.把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3分钟 自学5347911 3 ， ? ， ， ， ， 958119教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引交流么是无理数?什么是实数?怎样分类?实数和数轴有怎样的对导，学生探究交流,让学3~4应关系? 实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义是什么?生学会说解答思路! 分钟 说出实数的运算法则及运算律。 阅读、寻找：阅读课本讨论、体会： 1.任何有限小数或无限循环小数都是有理数。除了有限小数讨论和无限循环小数，还有其他类型的小数吗？ 4～2.什么是实数?怎样分类? 探究5分3. 我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢？实数与数轴上的点的关系是什么? P53～56内容,通过看书明确什明确分类的基本原则：同标准，不重不漏．同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图．鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问钟 4. 实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义是什么?说出实数的运算法则及运算律。 题的多种途径． 展示、提高： 1.任何一个有理数都可1、无限不循环小数又叫无理数，??3.14159265?也是无理以写成有限小数或无限数；有理数和无理数统称为实数 循环小数的形式。反过?来，任何有限小数或无?整数?有理数有限小数或无限循环小数?? 实数? 限循环小数也都是有理??分数??数。 ?无理数?无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，?是 正无理数，?2，?33，??是负无理数。由于非0有理数 和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： ??正有理数?正实数??正无理数? ?实数?0?负有理数?负实数????负无理数? 2. 我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来2、实数与数轴上的点的关系 表示，无理数可不可以（1）怎样用数轴上的点来表示?? 用数轴上的点来表示1方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重呢？ 2（做一个教具演示）（教合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 ? 师示范） 展示 观察数轴：正实数 答疑在数轴上什么位置？负 实数呢？正、负实数与5~6 A2301零点大小有什么关系？ 分钟 4 01283 （2）怎样表示无理数8、？ 方法：边长为2的正方形的对角线长为8、，因此，以0为 圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的 交点就是8、 总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示， 因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。 这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。 正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大3、有理数范围内的一些于零，负实数小于零。 数学概念，运算法则，3、几个常用概念:什么叫相反数？ 运算定律是否适合无理只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。这数呢？请你回顾：A 一个概念适合实数，如：2与-2是一对互为相反数，实数a个正实数的绝对值等于的相反数是_____,实数（a+b）的相反数是_____,实数（a-b）______, B 一个负实的相反数是_______. ②什么叫绝对值? 数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0如：2=2、-2=2 ① 么叫互为倒数？ 如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数。其中一个叫1另一个的倒数.这两个数也可以是实数，如：2?=1，221的倒数是 24.在实数内运算法则和运算律:①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______③ 乘法交换律:ab=___ ④乘法对加法的分配律:a(b+c)=____________, 这些字母a、b、c可以代表实数。[来源:学#科#网] 5.在有理数范围内怎样比较大小？ ①如果a-b＞0，则a＞b,如果a-b＜0,则a＜b, ②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 在实数范围内也可以这样比较大小。 6.以前学过的数、式、方程（组）、不等式（组）的性质、解法、对于实数也同样适用 7.平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。 各组展示 倾听、顿悟： 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 引导学生正确运用实数?227范围内的一些数学概38,3,?3.141,,,?,?32,0.1010010001?,1.414,?0.020202?,?7念， 378正有理数{ } 负有理数{ } 精讲正无理数{ } 注意和有理数比较. 负无理数{ } 导学2、下列实数中是无理数的为（ ） 解题要求要规范 8~1A. 0 B. ?3.5 C.2 D.9 0分3、 的相反数是 ，绝对值 钟 4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是 数的绝对值等于________C 零的绝对值等于________, D 什么数的绝对值等于本身？E 什么数的绝对值等于它的相反数？ F 互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系？ 4. 有理数范围内学过有哪些运算定律？请你用语言叙述，用式子表达。 （3）有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗？ ①?? a+0=_____, ②?? a+(-a)=_____, ③?? 1?a?=_____, ④?? a-b=_____, ⑤a?b=____ 和有理数对比迁移! 5、 6、求绝对值 自信、成功：（注意学生语言表述和用词准确性指导与点拨） 1. 书本页练习1、2.3。 (一)、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 巩固提高9~13.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ） 0分6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 钟 (二)、填空1、 2、 3、比较大小 4、10?13?_________ 归纳总结、反思： 1.这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 小结 2.你认为重点要掌握什么？ 1～3.实数的概念 2 有理数范围内的概念和运输法2分则运算定律都适合实数。 钟 布置学习、进步： 作业 无理数的特征: 1．圆周率及一些含有的数 2．开不尽方的数 3．无限不循环小数 注意:带根号的数不一定是无理数 P51第1、2、3.6题； 6.3实数(1) 1、实数的概念 例题 板书设计 2、实数分类 3、实数与数轴上的点的关系 4. 几个常用概念 课后点评与反思 莫为失败找理由；当为成功寻方法！

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