天津市人教版九年级数学一元二次方程、二次函数测试题

1 九年级数学一元二次方程、二次函数测试题 一、填空题：(每小题3分，共30分)

1、 写出一个有一根为的一元二次方程___________________.

2、已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程 x 2 -14x+48=0的一个 根，

则这个三角形的周长为 。

3、关于x 一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根，则k 的最小整数值是______。

4、已知方程x 2

+kx+3=0的一个根是-1，则k =______， 另一根为______. 5、如果21x x 、是方程06322=--x x 的两个根，那么21x x += ，21x x ?= 。

6、 二次函数y = x 2-2x + 1的对称轴方程是______________.

7、二次函数2

3y x bx =++的对称轴是2x =，则 b =_______.

8、 若将二次函数y = x 2-2x + 3配方为y = ( x - h )2 + k 的形式，则y = ________.

9、若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.

10、 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y 轴的交点坐标为( 0，3 )的抛物线的解析式为________________________.

二、选择题：(每小题3分，共18分) 11、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）

（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根

（C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根

12、如果一元二次方程()012

=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（ ） （A ）m =0 （B ）m =－1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对

13、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长

的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）

A 、%10

B 、%15

C 、%20

D 、%25

14、对于抛物线2

1(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）

（A ）开口向下，顶点坐标(53)， （B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-， （D ）开口向上，顶点坐标(53)-，

15、抛物线y=2(x-3)2

的顶点在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. x 轴上

D. y 轴上 16、抛物线的对称轴是( )

A. x=-2

B. x=2

C. x=-4

D. x=4

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三、 解下列方程（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

17、0152=+-x x （用配方法） 18、()()2232

-=-x x x

19、 20、

四、解决问题

21、(9分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

22、（9分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1

元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

23.(9分)二次函数2(0)

=++≠的图象如图所示,根据图象解答下列问题：

y ax bx c a Array

(1)方程20

++=的两个根为；

ax bx c

(2)不等式20

++>的解集为；

ax bx c

(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为；

(4)若方程2

++=有两个不相等的实数根,

ax bx c k

则k的取值范围为．

24、已知二次函数图象的对称轴是x ＝－3, 图象经过( 1,－6 ),且与y轴的交点为( 0,

5

-) . 求 ( 1 ) 这个二次函数的解析式;

2

( 2 ) 当x为何值时,这个函数的函数值为0 ?

( 3 ) 当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大? （9分）

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