初中数学北师大版《八年级上》《第五章 位置的确定》《5.1 确定位置》精选专项试题练习含答

初中数学北师大版《八年级上》《第五章 位置的确定》《5.1 确定位置》精选专项试题练习【53】(含答案考点及解

析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED， 点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= °．

【答案】20°.

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】

试题分析：根据旋转可得AC=AD，∠CAD=∠BAE， ∵AC=AD，∠C=80°， ∴∠C=∠ADC=80°， ∴∠CAD=180°-80°-80°=20°， ∴∠BAE=20°. 考点：旋转的性质．

2.若x，y为实数，且|x＋2|＋

【答案】-1

＝0，求.

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】

解：由x＋2＝0，y－2＝0，可得，x＝－2，y＝2， ∴

＝(－1)

2011

＝－1.

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

【答案】B．

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】

试题分析：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；

C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误． 故选B．

考点：中心对称图形和轴对称图形．

4.如图，已知在平行四边形ABCD中，向量在向量、方向上的分向量分别是（ ）

A．、

B．、—

C．—、

D．—、—

【答案】C.

【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形 【解析】

试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形法则求解即可求得答案． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴向量故选C． 考点：平面向量．

在

，

方向上的分量分别是：-

，

．

5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（ ）

A．DC∥AB B．OA=OC C．AD=BC D．DB平分∠ADC

【答案】D．

【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形

【解析】

试题分析：由平行四边形的性质可知：①边：平行四边形的对边相等 ②角：平行四边形的对角相等③对角线：平行四边形的对角线互相平分． 所以四个选项中D不正确， 故选D．

考点: 平行四边形的性质．

6.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）AC的长等于 ；

（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△

，则A点的对应点的坐标是 ；

，则A点对应点

的坐

（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△标是 。

【答案】（1）

；（2）作图见解析，A1（1，2）；（3）作图见解析，A2（-3，-2）．

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】

试题分析：（1）在格点三角形中利用勾股定理可得出AC的长；

（2）将A、B、C三点向右平移2个单位，顺次连接可得△A1B1C1，结合图形可得对应点A1的坐标；

（3）根据旋转三要素找到各点对应点，顺次连接即可得△A2B2C2，结合图形可得点A2的坐标． 试题解析：（1）AC=（2）所画图形如下：

cm．

A1（1，2）．

（3）所画图形如下：

A2（-3，-2）． 考点: 1.旋转；2.平移.

7.下列命题正确的是（ ） A．三角形的中位线平行且等于第三边 B．对角线相等的四边形是等腰梯形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．相等的角是对顶角

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】因为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以选项A错误；因 为对角线相等的四边形还有矩形等，所以选项B错误；因为相等的角有很多，不一定都是 对顶角，所以选项D错误.故选C.

8.若三角形的三个内角的比是，最短边长为1，最长边长为2.

求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方.

【答案】（1）

（2）3

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】解：（1）因为三个内角的比是所以设三个内角的度数分别为由

，得

，

. .

，

所以三个内角的度数分别为

（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2. 设另外一条直角边长为，则所以另外一条边长的平方为3.

，即

.

9.如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延 长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，AB∥CD。 ∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF。∴△AOE≌△COF（ASA）。

（2）连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形。理由如下：

由（1）可知△AOE≌△COF， ∴OE=OF。 ∵AO=CO，

∴四边形AECF是平行四边形。 ∵EF=AC，

∴四边形AECF是矩形。

【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形 【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可。

（2）连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC是，四边形AECF是矩形，首先证明四边形AECF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明。

10.下列语句正确的是（ ）

A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形

B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形

C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形 D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形

【答案】A

【考点】初中数学北师大版》八年级上》第四章 四边形性质探索》4.8 中心对称图形

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