第100783号6.3 用乘法公式分解因式(2)(1)

分解因式 (:11)6x-9y222ab2=(a-+ b) (a - b

)(=4x+y3(4x-3)y

1 ) 22( 2)- b+ c= ( c+ 1 b(c) 1b) 42 2(34)a-a

=3 a2a+1((2a)1-

(4)a4)8-b41 (=2+ab92)(+a3b)(-3ba

)

全完方平公式：

( a)b aa2b b 2 22

a( b) a 2b ba22 2

现在们我完把平全公方反式过，来得可

:a 2ab b(a b ) 22 a2 2ab b a( b ) 22

2个数两平的方，和加 (或上减)这去两个的 数积两倍，的等这两于数 和平方. 的(或差)者

2a ab 2 b2 ( a )2ba2 2ab b 2 (a )2b个两的平方和数加上，(或去)减两这个数的 积两倍的等于，这数两和(或者)的差方.

a平 2a b b 形 2如 2 a2 ab b2

2

的多项式为称全平完式.方9x 6 x 1(3 x) 2 (3 )x 1 1 3x ( 12) 2 22

对公照式填填一a2+ 2a +bb 2 =(a + b) 216x+42x+025=( 4x)+22(x45 )+ 5( 2)=( 4 +x )52)( 2-aab2+b2= (-ba2)44 m m n n (= m2 2-)2 ( 2m )(n )+ (n )2=( 2 m - n 2 )93 3 33 22 公中式的ab可、以表示、数母、单字项式甚至多项式是

多项式是否是 全完平方 式是

b示 表表示为 (a b2 a)示 表什么或 a b) 2 么 什(的 形

式 x 6 x 92x

2y3

1

(x 3)

224 y 4y 1 2是

是不(2 y)

114+a2

21 1不 是 x x 242 是m1 m 4 1

m 2

4 y12 x y 9 x 2

2

是2y x3m 2 (1 2)2 ( 2 y 3 x)

一辨1:辨列各式是下不是全完平方式1 2 x y 2 xy 2

是是 2 x a32 2

4x y4 y22

ab 6 1b2 4 x x 54 a2 2b a 4b 2 否是

否辨一

辨2:判别下列各是不式完全是方式.平() 1x y 2 2;

不是2(2 )x x2 y ;y2 是 不是

是3) (x 2 xy y ;2 2

() 4 x xy 2 ;y2 22

(5) x 2 xy2 y 是.你总结出能完全平方式特的吗？点

a a2b b21.有项组成.三2

a ab2 b2 2

完全平方式的特：点2.其中两项有分别某是两数个或式()平方的，且这两 项同号 ..3剩余一项 是两这(或式)的数积的乘2,倍 号符正可负.可 2 首 尾 首 尾 2

2请上补项，一使下列多项成式完为平全方式.

1 2 3 4 5

xy y22; x __ ___2

12a 4ab 9 b _ ____ ;_22 x __ __ 4_ y 4x;y2

2 21 a a b ____ _ b; 4 24 y x2 2 x y _____. 2

例

1把列下式分各因式解： 1 4 a 21ab 9 原b=(式a23+b 2) 2 2 x4 x y 4 原式y x 2 y 22 3 ax 3 6ax y 3ay2 2

22

式 原 3 (a x y

2

1)分.因式解：

1 a 9 26 ab b 2 2 3 4b92 a 2 41ba 4

5 x 4 18x 2 1 8.2下因面式解分对？吗什为？

么 2a 0a1 2 4x 53y 4x y 22 x y3 2 m n m n 3 a a2b b a b 1m2 2 n m n 222 2 22

42 a

2 2ab a b b 2

2

例 分解因式:2解:原式= (2x +y)2- 2(.2+xy.3 ) 32+

(2x+y)2- 6 2(xy+ ) 9+=[(x+2)y- 3]2 (2x =+ y -32)注意:本例2x把+y看是作一整个,或者说体设2xy+a=这种,学数想思称为换元思.想练一:因练式解分 22c(++ab)+2 c(a+b+=)c (a2+)b[

作业 ：] .1书中业题作组A、B组必做 ，组C选；做 .作2业6.本(2)3

、1一个三是式项

a2 2b a b2 a ( b )2一、 完全方平具式：有 a2 2b a b2 (a b2)

小结:、2两个“有项”方平而且有这两“项,的积” 的倍2-2或倍3、 我们以利用可全平方完公式进来行式因分解

、二式因解的分本基思

路因分解多式项式先看；有公因无。式两 三项用公式；项辨明否标准是式

。

展拓高：提1、能用你算求出口0205-24100 2×03+200302的吗值？

4x44,±4x2、我们知4x2道1+是完全平方式不，有有没 合适的，项能给你它成补全平方完式吗？3、知x已+2y26+-4yx+1=03.求y的值x;6-、4项多式:

x(y)2-+(22-x2y)(+-x)2能用y完平方全式分解公吗 ? [x(+y)-(xy-)]=2(y)224=y2

选一选

:1、把 1 A 、1 x3 y B、 x 3 y 2 4 2、 4把x 2 2 y4 x y分解因 得 式(A ) 93 2

12 2 x3 xy 9 分解因式y( 得 B) 42、A 2 x y 3

2B、

4 x y 3

2

3、果1如002xkxy+y+2可分以为解1(x-y)0,那

么2的k是(值A20、B

)、C01D、-1 0B-20、4、如果2xm+yx9+2是一y个完平全式方，那么m的值为A、(6B、±6 B

)

C、 D、±33

5、

把 ba 4 a b 4 分 解式因得(C 2) a b 1 、B a b 1 2 2 D、 C、 a b 2 a b 2 A、22

6计、算 010 2 102 0 9 9 992 结的是 ( A果 )A 1、B、 1

-C 、2D、-2

、用简便1方计法 (1算)9.429+998 +..12 (029 )9992+19 9992、因式解分()1(a42+)2116-2a 2()a (2-22)4 (-2-a2+4

)

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