《等差数列前n项和》教案

《等差数列前n项和》教案

（高一年级第一册·第三章第三节）

一、教材分析

●教学内容

《等差数列前n项和》人教版高中教材第三章第三节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用

●地位与作用

高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。

在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：1.从特殊到一般的研究方法；2.逆序相加求和。不仅得出了等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。

·

等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。

二、学情分析

●知识基础：高一年级学生已掌握了函数，数列等有关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和。

●认知水平与能力：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。

●任教班级学生特点：我所任教的班级是普通班级，学生基础知识不是很扎实，处理抽象问题的能力还有待进一步提高.

三、目标分析

1、教学目标

依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标．

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●知识与技能目标

掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。

●过程与方法目标

经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

●情感、态度与价值观目标

获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。

2、教学重点、难点

根据教学内容和本校学生特点，我确定本节课的教学重点为：

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●重点

等差数列前n项和公式的推导和应用.

●难点

等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。

●重、难点解决的方法策略

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．

四、过程设计

结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：·

教学%

环节活动说明

（

创设情境：首先让学生欣赏一幅美丽的图片

——泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景

点，传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有

大小相同的宝石，共有100层，同时提出第

一个问题：你能计算出这个图案一共花了多

少颗宝石吗也即计算1+2+3+ (100)

现实模型：

①图片欣赏

②生活实例

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模型

直观

用实际

生活引

入新

课。

新

课

引

入

教师活动学生活动创设情景

<

提出问题

探究等差数列

前n项和公式

（18分钟）

公式应用与

议练活动（1）

（5分钟）

，

公式的认识

与理解

—

公式应用与

议练活动（2）

归纳总结

（2分钟）

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