2021年九年级中考数学复习试卷八 学生版

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2021年九年级中考数学复习试卷

一、选择题

1．给出四个数﹣1、0、3、﹣4，最大的数是（ ）

A ．﹣1

B ．0

C ．3

D ．﹣4

2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如图，在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A ′的坐标是（ ）

A ．（﹣2，﹣3）

B ．（﹣2，6）

C ．（1，3）

D ．（﹣2，1）

4．下列计算正确的是（ ）

A ．a 3+a 2=a 5

B ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2

C ．a 6b ÷a 2=a 3b

D ．（﹣ab 3）2=a 2b 6

5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

A ．众数

B ．中位数

C ．平均数

D ．方差

6．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的周长是（ ）

A ．32

B ．24

C ．40

D ．20

7．如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=2，x 2=﹣1，那么p ，q 值分别是（ ）

A ．1，﹣2

B ．﹣1，﹣2

C ．﹣1.2

D ．1，

2

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8．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）

A ．7cm

B ．10cm

C ．12cm

D ．22cm

9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是（ ）

A ．CM=DM

B ． =

C ．∠ACD=∠ADC

D ．OM=MD

10．如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A （﹣2，0），B （0，3）两点，则不等式kx+b ＞0解集是（ ）

A ．x ＞3

B ．﹣2＜x ＜3

C ．x ＜﹣2

D ．x ＞﹣2

二、填空题

11．使分式有意义的x 的取值范围是

． 12．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约

51 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 千克．

13．从某班全体学生中任意选取一名男生的概率为，则该班男、女学生的比为 ．

14．分解因式：3m 2﹣3n 2= ．

15．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，A 、B 、P 是⊙O 上的点，则tan ∠APB= ．

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t≤8），连接DE，当

△BDE是直角三角形时，t

的值为

．

三、解答题

17．解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7．

18．如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE．

19．先化简：（﹣）÷（x+1），然后从﹣1≤x≤2中选择一个合适的数代入求值．

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20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为

，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

21．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．

（1）求k和m的值；

（2）求当x≥1时函数值y的取值范围．

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22．如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）．

23．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．（1）求证：点E是的中点；

（2）求证：CD是⊙O的切线；

（3）若sin∠BAD=，⊙O的半径为5，求DF的长．

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24．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于

，线段CE1的长等于；（直

接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；

（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

25．如图，已知抛物线y=﹣x2﹣3x+m经过点C（﹣2，6），与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点D．

（1）求点A的坐标；

（2）设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：△AEC是等腰直角三角形；

（3）连接AD交BC于点F，试问当﹣4＜x＜1时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABF相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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