浙江省温州市温州中学2013-2014学年高二上数学（理）期末综合练习

浙江省温州市温州中学2013-2014学年高

二上数学（理）期末综合练习

评卷人 得分 一、选择题

1．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的正视图为（ ）

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．200 D．240

3．已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面?,?，下列命题正确的是（ A．若m//n，n??，则m//?

B．若???，????m，且n?m，则n?? C．若l?n，m?n，则l//m

D．若l??，m??，且l?m，则???

4．已知直线l1:x?2y?1?0与直线l2:mx?y?0平行，则实数m的值为 ( )A.12 B．?12 C.2 D.?2 5．直线l的斜率是3，且过点A（1,-2）,则直线l的方程是（ ） A．

3x?y?5?0 B．3x?y?5?0

） C．

3x?y?1?0 D．3x?y?1?0

6．点（2，1）到直线3x ?4y + 5=0的距离是（）

7A．55B．7C．72525D．7 7．已知圆的方程为x2?y2?4x?2y?4?0，则圆的半径为（） A. 3 B. 9 C.3 D.?3

xy??1通过点M(cos?，sin?)，则（） ab1111A．a2?b2≤1B．a2?b2≥1C．2?2≥1D．2?2≤1 abab8．若直线9．在三棱锥P?ABC中，PA?PB?PC，底面?ABC是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点. 若平面AMN?平面PBC，则侧棱PB与平面ABC所成角

的正切值是( ) （A）5362（B）（C）（D） 22323，CC1=10．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD=22，则二面角

C?BD?C1的大小是 ( )

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

评卷人 000 0

得分 二、填空题

11．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．

12．已知?ABC中，AB=9，AC=15，?ABC?120，平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14，则P到平面ABC的距离为。

13．一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

?

14．已知过两点A(?a,3),B(5,?a)的直线的斜率为1，则a=．

15．经过点(4,?3)且在y轴上截距为2的直线的方程为______________________ 16．过点

(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为_______________

17．已知直线3x?4y?3?0与直线3x?4y?m?0之间的距离是1，则m=_ 18．圆心在y轴上, 半径为1, 且过点（1,2）的圆的标准方程是.

19．已知圆C过点??1,0?，且圆心在x轴的负半轴上，直线l:y?x?1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为.

20．如图所示，ABCD?A1B1C1D1为正方体，给出以下五个结论：

①BD//平面CB1D1； ②AC1⊥平面CB1D1；

③AC1与底面ABCD所成角的正切值是2； ④二面角C?B1D1?C1的正切值是2；

⑤过点A1且与异面直线AD和 CB1均成70°角的直线有2条． 其中，所有正确结论的序号为________． 评卷人 得分 三、解答题

21．求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程 22．设直线x?2y?4?0和圆x2?y2?2x?15?0相交于点A,B。 （1）求弦AB的垂直平分线方程；(2)求弦AB的长。 23．已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底面ABCD对角线的交点. （1）求证：A1C⊥平面AB1D1；

（2）求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值.

24．如图，在三棱拄ABC?A1B1C1中，AB?侧面BB1C1C，已知

BC?1,C?2,A?B1CA?BC1C??3 2,A1BCEC1B1 （1）求证：C1B?平面ABC；（4分）

（2）、当E为CC1的中点时，求二面角A?EB1?A1的平面角的正切值.（8分）

参考答案

一，选择题 1．D 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．A 8．C 9．A 10．A

二，填空题 11．30 1012．7 13．16π 14．?4.

15．5x+4y-8=0 16．x-2y+7=0 17．2或-8

218．x??y?2??1

219．?x?3??y2?4.

220．①②④

三，解答题

22

21．(x-2)+(y+1)=5

22．（1）2x?y?2?0 (2)211 23．（1）证

AC?AB1，1（2）2. 1224．（1）证BC与BC1垂直，（2）tan?MDF?2? 222

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