2018年初中数学中考模拟试卷(5)

2018年初中数学中考模拟试卷（5）

一．选择题（共12小题）

1．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ） A．﹣1 B．0

C．1

D．2018

2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（ ） A．3.16×109

B．3.16×107

C．3.16×108

D．3.16×106

3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C．

D．

4．下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6

C．x5+x5=x10 D．﹣a8÷a4=﹣a4

5．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60° 6．已知函数y=A．x=﹣2

，下列x的值在自变量的取值范围内的是（ ）

B．x=0 C．x=1 D．x=4

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7．从﹣1，0，的是（ ） A．抽取正数

，﹣0.3，π，中任意抽取一个数．下列事件发生的概率最大

B．抽取非负数 C．抽取无理数 D．抽取分数

8．如图是一个表面分别标有“西”、“安”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“安”相对的是（ ）

A．中 B．心 C．城 D．市 9．如果不等式组

恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

D．﹣2＜a≤﹣1

A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1

10．某超市将某品牌书包的售价从原来80元/个经两次调价后调至64.8元/个．若该超市两次调价的降价率相同，则降价率是（ ） A．10% B．20% C．80% D．90%

11．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为（ ）

A．90° B．84° C．64° D．58°

12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①b2﹣4ac＞0； ②4a﹣2b+c＜0； ③3b+2c＜0；

④m（am+b）＜a﹣b（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ）

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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（共4小题）

13．分解因式：3x2﹣9= ．

14．设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值是 ． 15．已知圆锥按如图放置，其主视图的面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为 ．

16．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32008的末位数字是 ．

三．解答题（共8小题） 17．先化简，再求值：（x﹣2﹣

）÷

，其中x=

．

18．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

19．某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并

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将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示） 根据以上信息回答下列问题：

最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表： 项目类型 跳绳 实心球 50m 拔河 25 20 b 频数 频率 a 0.4 0.15 （1）直接写出a= ，b= ；

（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；

（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？

20．五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）

（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

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21．已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），

（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积；

（3）直接写出不等式x+b＞的解．

22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

甲 15 20 乙 35 45 进价（元/件） 售价（元/件） （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

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（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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2018年06月14日春华秋实的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．B；2．C；3．D；4．D；5．D；6．D；7．B；8．C；9．C；10．A；11．B；12．B；

二．填空题（共4小题） 13．3（x+）（x﹣）；14．5；15．15π；16．1；

三．解答题（共8小题）

17．；18．；19．0.25；40；20．；21．；22．；23．；24．；

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