全国中学生物理竞赛：曲线运动曲直谈 - 图文

一、曲线运动的发生条件

二、曲线运动的特点

三、求解曲线运动问题的运动学基本方法

合外力方向与速度方向不在一直线

切向力改变速度大小

法向力改变速度方向Fvt速度方向一定变化

FFn

矢量的合成与分解

微元法

?v质点的瞬时加速度定义为a?lim?t?0?t为求一般的做曲线运动质点在任一

?vt?vnat?liman?lim?t?0?t?t?0?t点的瞬时加速度，通常将其分解为

法向加速度an与切向加速度at．

AB??vn?vB?v?vtA点曲率圆半径A点曲率圆O?vnv?ABaAn?lim?A?vtAB??t?at?lim?t0???t?t?0?t2?vA?ABv?liman??t?0???t?vA?vn?a在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，若人收绳的速率恒为v0，试求船在离岸边s距离处时的速度与加速度的大小各为多少？专题7-例1船及与船相系的绳端A的实际运动v0?是水平向左的，这可看作是绳之A

vn端一方面沿绳方向向“前方”滑hA轮处“收短”，同时以滑轮为圆v?心转动而成，即将实际速度v分解

svt成沿绳方向“收短”的分速度vn和

垂直于绳方向的转动分速度vt;

注意到绳子是不可伸长的，人收绳的速

v?vn0率v0也就是绳端A点沿绳方向移动速率vn:

由图示v、vt、vn矢量关系及位置的几何关系易得：

求船的速度依据实际运动效果分解船的运动：hvt?v0cot??v0sv0?则v?sin?h?sv0s22续解

在一小段时间Δt内,船头位置从A移A′，绳绕滑轮转过一小?角度Δθ→0:v0v??sin???????11??v?v0???sin??????sin?????由加速度定义得：由几何关系得：求船的加速度

读题

??v0vt?????v?v0vt?A?vAh???cos??11v0??sin???????sin??则a?limh??????0tan?v0cos?2v0cos??lim???0htan??va?lim?t?0?t?h??cos???????t??????vthtan????sin???????sin?223??????22vhcos????sinvh???v00302?2???????cot???3h?s?h?sin???????sin?s???0?lim2v0cos??sin??sin??????h????tan?v0cos?2

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