2018年河南省中考数学试卷及答案（word版） - 图文

2018年河南省普通高中招生考试试卷

数 学

注意事项：

1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷

上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1. 的相反数是 （A）

（B）

（C）

（D）

2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元。数据“214.7亿”

用科学计数法表示为

（A） （B） （C） （D） 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在

我 原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是

（A）厉 （B）害 （C）了 （D）我 厉 害 了 的 4.下列运算正确的是

（第3题） 国

（A）（ ） （B） （C） （D）

5. 河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，

15.3%，14.5%，17.1%。关于这组数据，下列说法正确的是

（A）中位数是12.7% （B）众数是15.3% （C）平均数是15.98% （D）方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊

价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若没人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为

（A） （B） （C） （D）

7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是

（A） （B） （C） （D） 8. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“※”，1张卡片正面上的图案是“¤”，它

们除此之外完全相同。把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是 （A）

（B）

（C）

（D）

9. 如图，已知□ AOBC的顶点O(0,0)，A(-1,2)，点B在x轴正半轴

上。按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分

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别交OA，OB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G。则点G的坐标为

（A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D

→B以1cm/s的速度匀速运动到点B。图2是点F运动时，?FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为 （A）

（B）2 （C）2.5 （D）

二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： 。

12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD = 50O ，

则∠BOC的度数为_________。

13. 不等式组 的最小整数解是___________。

14. 如图，在?ABC中，∠ACB = 90O，AC = BC = 2，将?ABC绕AC的中点D逆时针旋转90O

，则图中阴影部分的面积为______。 得到?A'B'C'，其中点B的运动路径为

15. 如图，∠MAN = 90O，点C在边AM上，AC = 4，点B为边AN上一动点，连接BC，?A'BC与?ABC关于BC所在直线对称。点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A'B所在直线与点F，连接A'E。当?A'EF为直角三角形时，AB的长为____________。 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. （8分）先化简，再求值： ，其中 。

17. （9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞

絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰。为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

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治理杨絮——您选哪一项？（单选） A. 减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B. 调整种树结构，逐渐更换现有杨树

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有_____________人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是____________； （3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数。

18. （9分）如图，反比例函数 的图象过格点（网格线的交点）P。

（1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），

要求每个矩形均需满足下列两个条件：

① 四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是

点O，点P；

② 矩形的面积等于k的值。

19. （9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O

于点C，过点C作⊙O的切线交DO与点E，连接BC交DO于点F。 （1）求证：CE=EF;

（2）连接AF并延长，交⊙O于点G。填空：

①当∠D的度数为________时，四边形ECFG为菱形； ②当∠D的度数为________时，四边形ECOG为正方形。

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20. （9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及

若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离。某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm。低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4o，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3o。求高、低杠间的水平距离CH的长。

（结果精确到1cm。参考数据：sin82.4o≈0.991，cos82.4o≈0.132，tan82.4o≈7.500，sin80.3o≈0.983，cos80.3o≈0.168，tan80.3o≈5.850）

21. （10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价

x（元）之间满足一次函数关系。关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x（元） 85 95 105 115 日销售量y（个） 175 125 75 m 日销售利润w（元） 875 1875 1875 875 （注：日销售利润 = 日销售量 ×（销售单价 - 成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值； （2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是________元。当销售单价x=_________元时，日销售利润w最大，最大值是_________元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本。预计在今后的销售中，日销售量与

销售单价仍存在（1）中的关系。若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

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22. （10分）

（1）问题发现

如图1，在?OAB和?OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40o，连接AC，BD交于点M。填空：

① 的值为___________；

② ∠AMB的度数为____________。 （2）类比探究

如图2，在?OAB和?OCD中，∠AOB=∠COD=90o，∠OAB=∠OCD=30o，连接AC交BD

的延长线于点M。请判断 的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将?OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M。若OD=1，

OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长。

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