物理复习题最终版 2

物理复习题

一． 选择题：

1．某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作 （ D ） （A）匀加速直线运动，加速度为正值 （B）匀加速直线运动，加速度为负值 （C）变加速直线运动，加速度为正值 （D）变加速直线运动，加速度为负值

2. 一作直线运动的物体，其速度vx与时间t的关系曲线如图示。设t1?t2时间内合力作功为A1，t2?t3时间内合力作功为A2，t3?t4时间内合力作功为A3，则下述正确都为： ( C )

（A）A1?0，A2?0，A3?0 （B）A1?0，A2?0， A3?0 （C）A1?0，A2?0，A3?0 （D）A1?0，A2?0，A3?0

平均速度的大小和平均速率分别为 （ A ） （A）

（C）0， 0

， 2 ? R （B） 0， 2?Rot1tu3. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其TT2?R， 0 T（D）

??4、根据瞬时速度矢量?的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小?可

表示为（C ） ?drdrdx?dy?dz?dxdydzj?k| D. ??A . B. C. |i?

dtdtdtdtdtdtdtdt5、把质量为m，各边长均为2a的均质货箱，如图1.2由位置（I）翻转到位置（II），则人力所作的功为（D ）

A.0 B. 2mga C. mga D. (2?1)amg

图1.5

?F x

6、三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C分别受到水平力F1,F2(F1?F2)的作用，则A对B的作用力大小为（C ）

2121A、F1 B、 F1?F2 C、 F1?F2 D、 F1?F2

3333?F1 ?F2 A B C

7、如图示两个质量分别为mA和mB的物体A和B一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A与B间的最大静摩擦系数为?，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为（D ）

A、?mBg,与x轴正向相反B、?mBg,与x轴正向相同C、mBa,与x轴正向相同D、mBa,与x轴正向相反B A ? x

8. 真空系统的容积为5.0×10-3m3，内部压强为1.33×10-3Pa。为提高真空度，可将容器加热，使附着在器壁的气体分子放出，然后抽出。设从室温（200C）加热到2200C，容器内压强增为1.33Pa。则从器壁放出的气体分子的数量级为 ( C )

（A）1016个； （B）1017个； （C）1018个； （D）1019个

4－2在一个坟闭容器内，将理想气体分子的平均速率提高到原来的2倍，则 （A）温度和压强都提高为原来的2倍； （ D ） （B）温度为原来的4倍，压强为原来4倍； （C）温度为原来的4倍，压强为原来2倍； （D）温度和压强都是原来的4倍。

9. 两瓶不同种类的理想气体。设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不相等，则 （ C ）

（A）压强相等，温度相等； （B）压强相等，温度不相等； （C）压强不相等，温度相等； （D）方均根速率相等。

10. 在封闭容器中，一定量的N2理想气体，温度升到原来的5倍时，气体系统分解为N原子理想气体。此时，系统的内能为原来的 （ C ）

(A)

1倍 （B）12倍 6（C）6倍 （D）15倍

11. f(?p)表示速率在最概然速率?P附近单位速率间隔区间内的分子数点总分子的百分比。那么，当气体的温度降低时，下述说法正确者是 （ C ）

（A）?p变小，而f(?p)不变； （B）?p和f(?p)变小； （C）?p变小，而f(?p)变大； （D）?p不变，而f(?p)变大。

12. 三个容器A、B、C中盛有同种理想气体，其分子数密度之比为nA:nB:nC=4:2:1,方均根速率之比为

?A2:?B2:?C2?1:2:4则其压强之比为PA:PB:PC为 ( A )

（A）1：2：4 （B）4：2：1

1 413. 一理想气体系统起始温度是T，体积是V，由如下三个准静态过程构成一个循环：绝热膨胀2V，经等体过程回到温度T，再等温地压缩到体积V。在些循环中，下述说法正确者是（ A ）。

（A）气体向外放出热量； （B）气体向外正作功； （C）气体的内能增加； （C）气体的内能减少。

14. 两个卡诺循环，一个工作于温度为T1与T2的两个热源之间；另一个工作于T1和T3的两个热源之间，已知T1＜T2＜T3，而且这两个循环所包围的面积相等。由此可知，下述说法正确者是（ D ）

（A）两者的效率相等；

（B）两者从高温热源吸取的热量相等； （C）两者向低温热源入出的热量相等；

（D）两者吸取热量和放出热量的差值相等。

（C）1：1：1 （D）4：1：

15. 下列四循环中，从理论上看能够实现的循环过程 （ A ）

16. 一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p,右边为真空。若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为（B ）

p C. 2p D. 2?p 217. 常温下氢气可视为刚性双原子分子，则一个氢分子所具有的平均能量为

A．p B.

（A ）

A、5kT/2 B、 3kT/2 C、kT/2 D、 7kT/2

18. 电场强度 E?F

q0这一定义的适用范围是 （ D ）

（A） 点电荷产生的电场 ； （B）静电场； （C）匀强电场； （D）任何电场。 19. 在SI中，电场强度的量纲是 （ C ） （A）IMLT（C）IMLT?1?1?1?3 （B）IMLT

（D）IMLT?3?1?2

20. 在带电量为+q的金属球的电场中，为测量某点的场强E，在该点放一带电电为 的检验电荷，电荷受力大小为F，则该点电场强度E的大小满足 （ B ）

（A） E?3F

（B） E?3F?q 3

qq（D） E?3F

（D）E不确定

q

21. 在场强为E的匀强电场中，有一个半径为R的半球面，若电场强度E的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量的大小为（ A ）

（A）πR2E； （B）2πR2E； （C）2?R2E; （D）

12?R2E。

22. 边长为a的正方体中心放置一个电荷Q，通过一个侧面的电能量为 （ D ）

（A） Q （B） Q

（C）

4??0Q

2??0Q 6?023. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其面电荷密度分别为??和?2?，两板间距离为d，两板间电势差为 （ D ）

??0（D）

（A）0 （B） （C） d

??03?d2? 0(D)

24. 两个载有相等电流I的圆线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，如图所示。在圆心O处的磁感强度的大小是 （ C ）

（A） 0 （B） u0I

（C） 2u0I（D） u0I?d2?0

2R2RR25. 无限长载流直导线在P处弯成以O为圆心，R为半径的圆，如图示。若所通电流为I，缝P极窄，则O处的磁感强度B的大小为 （ C ）

（A） u0I?R1?u0I（B） u 0 I （C） ? 1 ? u 0 I （D） ?1????1??R

???2R???2R

26. 如图所示，载流导线在圆 心O处的磁感强度的大小为 ( D )

(A)u0IuIuI?11?u0I?11?? (B)0 (C)0? ?(D)???????4R14R24?R1R2?4?R1R2?27. 四条互相平行的载流长直导线中的电流均为I，如图示放置。正方形的边长为a，

正方形中心O处的磁感强度的大小为 B 。

(A)22u0I ?a(B)2u0 I?a(C)2u0I 2?a(D)028. 一无限长载流导线中部弯成如图所示的四分之一圆周MN，圆心为O，半径为R。若导线中的电流强度为I，则O处的磁感强度B的大小为 ( B )

(A)u0I 2?RuI???(B)0?1??2?R?4?u I(C)08?R(D)u0I8R29. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁力线飞入匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比是1：4，电量之比1：2，则质量之比是（ D ） A、1：1 B、1：2 C、1：4 D、1：8

30. 如图示，两个同频率、同振幅的简谐振动曲张a和b，它们的相位关系是 （C ）

根据牛顿第二定律，对M有 f??M?v, ?t利用上式的f?，即可得 ?v?mv1/M

8质量为M的朩块静止在光滑的水平面上，质量为m、速度为v0的子弹水平地身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求（1）、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；（2）、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；（3）、这个过程中子弹施于朩块的动量。

8解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u，子弹和朩块组成系统动量守恒。

（1）

mv0?(m?M)u

mv0 m?MMmPM?Mu?v0

M?m(2)子弹动量为

故 u?m2pm?mu?v0

M?m(3) 根据动量定理，子弹施于朩块的冲量为

MmI?PM?0?v0

M?m

9、质量为M、长为L的木块，放在水平地面上，今有一质量为m的子弹以水平初速度?0射入木块，问：

（1）当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块（刚好射穿），子弹的速度?1最小将是多少？

（2）木块不固定，且地面是光滑的。当子弹仍以速度?0水平射入木块，相对木块进入的深度（木块对子弹的阻力视为不变）是多少？

（3）在（2）中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动的距离是多少？

9、解：（1）设木块对子弹的阻力为f，对子弹应用动能定理，有

L12 ?f?0?m?0

2212 ?fL?0?m?1

2 子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为：

?1?2?0 f?m2?0 L（2）子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为??，有 m?0?(M?m)??

设子弹射入木块的深度为s1，根据动能定理，有 ?fs1? ??? s1?112(M?m)??2?m?0 22m?0 M?mML

2(M?m)（3）对木块用动能定理，有

fs2?1M??2?0 2 木块移动的距离为 s2?MmL

2(M?m)2

10、一质量为200g的砝码盘悬挂在劲度系数k＝196N/m的弹簧下，现有质量为100g的砝码自30cm高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（假设砝码和盘的碰撞是完全非弹性碰撞）

10、解：砝码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有

12 m1gh?m1v1 （1）

2砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为v2，有 m1v1?(m1?m2)v2 （2） 砝码与盘向下移动的过程中机械能守恒，有

12112 kl1?(m1?m2)v2?k(l1?l2)2?(m1?m2)gl2 （3）

222 m2g?kl1 （4） 解以上方程可得

98l2?0.98l2?0.096?0 向下移动的最大距离为

l2?0.037（m）

11、 如图，起重机的水平转臂AB以匀角速如图所示）转动，一质量为小车与轴相距为外力矩。

时，速度为

绕铅直轴Oz（正向

2的小车被约束在转臂的轨道上向左行驶，当

.求此时小车所受外力对Oz轴的合

11、解： 小车对Oz轴的角动量为

它绕Oz轴作逆时针旋转，故取正值，按质点对轴的角动量定理，有

式中，

,

轴的合外力矩为

12、如图，一质量为m、长为l的均质细棒，轴Oz通过棒上一点O并与棒长垂直，O点与棒的一端距离为d，求棒对轴Oz的转动惯量。

为小车沿转臂的速度。按题设，

，

，

，代入上式，算得小车在距转轴Oz为l=2m时所受外力对Oz

12、解： 在棒内距轴为x处，取长为dx，横截面积为S的质元，它的体积为dV=Sdx，质量为

，

为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为

。故此质元的质量为

按转动惯量定义，棒对Oz轴的转动惯量为

若轴通过棒的右端，即d=l时，亦有

若轴通过棒的中心，即d=l/2，则得

13、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷的体密度为?。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。

13、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，由高斯定理知：

0?r?R时

??143 ?E?ds???r

?30s E?4?r2?4??r3 3?0 E?r?R时

?r 3?0??143 ?E?ds?E?4?R2???R

?03s E?r?R时

?R 3?0??143 ?E?ds?E?4?r2???R

?03s?R3 E? 23?0r

14、如图所示表示两个同心均匀带电球面，半径分别为RA，RB；分别带有电量为qA、qB。分别求出在下面情况下电场和电势。 (1) r?RA； (2) RA?r?RB； (3) RB?r；

RA qB RB

qA

题14图

14、解：（1）由高斯定理可得：r

r>RB，E3?qA?qB。 24??0rqAqB； ?4??0RA4??0RBqA4??0r?qB4??0RB；

（2）由电势叠加原理可得：rRB，?1?

qA?qB。 4??0r15 如题4－2图所示，半径为R1和R2（R1

15解：（1）由高斯定理可得：r

R1

R1 ＋q ＋q －q R2 q4??0r2q4??0r2； (2分)

r>R2，E3?。 (2分)

（2）由电势叠加原理可得：r

R1

r>R2，?3?。 (2分)

16、如图所示求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为a，面上均匀分布的总电流为I。

16解：（1）对无限长圆柱面外距离轴线为r（r?R）的一点P来说，根据安培环路定理

???B?dl?B2?r??0I

L故得 B??0I 2?r

（2）P点在圆柱面的内部时，即r?R

?? ?B?dl?B2?r?0

L 故得 B?0 17、两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1= I2=20A，如题4-3图所示。求：

（1）两根导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度； （2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（设r1=r3=10cm,L=25cm。）

d

I L 2I1r1 r2 r3

题4－3图

17、解：（1）在两导线所在平面内与两导线等距离处的磁场为

?0I2?4??10?7?20B0?2??4.0?10?5T

2?d/2??0.4（2）所求磁通量为

r1?r2???0Ilr1?r2?0I??2?B?ds?2?ldr?ln

2?r?r1r1 ?2.2?10?6Wb

18、将一无限长直导线弯成题4－4图所示的形状，其上载有电流I，计算圆心0处的磁感应强度的大小。 O

题18图

18解：如图所示，圆心O处的B是由长直导线AB、DE和1/3圆弧导线BCD三部分电流产生的磁场叠加而成。

圆弧导线BCD在O点产生的磁感应强度B1的大小为 B1?1?0I?0I? 方向垂直纸面向里。 32r6r载流长直导线AB在O点产生磁感应强度B2的大小为 B2??0I(co?ss2) 1?co?4?a其中?1?0，?2? B2??r；a?rcos600? 62?0I3(1?) 方向垂直纸面向里。 2?r2 同理，载流长直导线DE在O点产生磁感应强度B3的大小为 B3??0I3(1?) 方向垂直纸面向里。 2?r2 O点的合磁感强度的大小为 B?B1?B2?B3 ??0I6r??0I3(1?)?2 2?r2 方向垂直纸面向里。

?0.21

?0Ir19半径为R的圆片上均匀带电，面密度为?，若该片以角速度?绕它的轴旋转如题4－4图所示。求轴线上距圆片中心为x处的磁感应强度B的大小。

x ? R ?

19解：在圆盘上取一半径为r、宽度为dr的细环，所带电量为 dq??2?rdr 细环转动相当于一圆形电流，其电流大小为

?dI??2?rdr???rdr2?

它在轴线上距盘心为x处产生的磁感应强度大小为

dB??0r2dI2(r?x)223/2??0r22(r?x)223/2??rdr??0??2r3dr223/2(r?x)

总的磁感应强度大小为

B??0??2?R0?0??R2?2x2r3dr?(?2x) 223/2222(r?x)R?x

20求无限长均匀载流圆柱导体产生的磁场。设圆柱体截面半径为R，电流大小为I，沿轴线方向运动，且在圆柱体截面上，电流分布是均匀的。

20解：磁力线是在垂直于轴线平面内以该平面与轴线交点为中心的同心圆，取

这样的圆作为闭合路径。

对圆柱体外距轴线距离为r的一点来说，有

?B?dl?B2?r??L0I

故得

B??0I(r?R) 2?r对圆柱体内距轴线距离为r的一点来说，闭合路径包围的电流为

Ir22I???r?2I 2?RR故得

r2?LB?dl?B2?r??0IR2 B??0Ir(r?R) 2?R2

21、一个均匀带电细棒，长为l，线电荷密度为?，求其延长线上距细棒近端为a的一点的电场和电势。

21、解：沿杆取x轴，杆的x轴反向端点取作原点。

电荷元dq??dx在场点P的场强为： dE?由场强叠加原理可得，

l?dx4??0(l?a?x)2

整个带电直线在P点的场强为：E??dE???dx24??(l?a?x)00

? 方向沿x轴的正向。

?L4??0a(l?a)l

由电势叠加原理可得，P点的电势为：??? ??dx4??0(l?a?x)0

?a?l ln4??0a22、电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷体电荷密度为ρ。试求（1）

球体内和球体外的电场；（2）球体内和球体外的电势。

22、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，有高斯定理知： （1）0?r?R时

??143 ?E?ds???r

s?03 E?4?r2?4??r3 3?0 E?r?R时

?r 3?0??14 ?E?ds?E?4?r2???R3

s?03?R3 E?23?0r（2）0?r?R时 u??r?R时

Rr3??R??rdr??dr?(3R2?r2) 2R3?r3?06?00 u??

?r?R3?R3 dr?23?0r3?0r

23、质量为0.02kg的氦气（Cv=3/2R），温度由17℃升为27℃，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）与外界不交换热量。试分别计算各过程中气体吸收的热量、内能的改变和对外所做的功。

23、解：已知氦气的摩尔质量M=4×10-3kg/mol，则 （1）体积不变时，A=0，且

Q??E?mCV(T2?T1) M0.023??8.31?(300?290)?623J………………….…….(4分) 0.0042（2）压强不变时，有?E?623J,则

mQ?Cp(T2?T1)

M0.025???8.31?(300?290)?1040J 0.0042?A?Q??E?1040?623?416J……………………………….（4分）

（3）与外界不交换热量时，Q=0，且

A=-?E=-623J…………………………………………(4分)

24、1mol氧气，温度为300K时体积是2?10?3m3。若氧气经（1）绝热膨胀到体积为2?10?2 m3；（2）等温膨胀到体积2?10?2 m3后，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气所作的功。 24、解：（1）绝热膨胀中

V1??12?10?30.4 T2?()T1?( )?300?119K （4分）

V22?10?2 则 A???R1?8.31(T2?T1)???(119?30)0?376J 0 （4分） ??11.4?1 （2）等温膨胀到V2再冷却到T2，后一过程为等体过程，气体不做功，所以整

个过程中做功为

A'??RT1ln

25、标准状态下1.6?10?2kg的氧气，分别经过下列过程并从外界吸热334.4J： （1）经等体过程，求末状态的压强； （2）经等温过程，求末状态的体积；

V2 ?1?8.31?273?ln10?5224J （4分）

V1（3）经等压过程，求气体内能的改变。

25、解：已知氧气的摩尔质量为M?32?10?3kg/mol，则 （1） 在等体过程中

Q?pp0 ?TT0mCV(T?T0) M则 T?MQ?T0 mCV32?10?3?334.4??273=305K------------（2分）

50.016??8.312p?p01T??1.013?105?305?1.13?105Pa------------（2分） T0273（2） 在等温过程中

Q?mVRT0ln MV0m0.016?22.4?10?2??22.4?10?2?1.12?10?2m3------------（1?3M32?10且已知V0?分）

VMQ32?10?3?334.4334而ln------------（2分） ???V0mRT0.016?8.31?27311340所以有V?V0e334/1134?1.12?10?2?1.34?1.50?10?2m3------------（1分） （3） 在等压过程中

Q?mCp(T?T0) M则T?MQ?T0?269K------------（2分） mCpm0.0165CV(T?T0)???8.31?(296?273)?239J------------（2分） M32?10?32?E?

26、把压强为1.013?105Pa、体积为100 cm3的氮气压缩到20 cm3时，气体内能的增量、吸收的热量和所作的功各是多少？假定经历的是下列两种过程如图4-4：（1）等温压缩；（2）先等压压缩，然后再等体升压到同样状态。

图4-4

26想气体，则其内能也不变，即

E3?E1?0 （2分） 气体吸收的热量和所作的功为

O I ⅢV

p

II V2V220?10?65?6 QT?A??RTln ?p1V1ln?1.013?10?100?10lnV1V1100?10?6 ?10.13?ln0.2??16.3 J （3分）

负号表示在等温压缩过程中，外界向气体作功而气体向外界放出热量。 （2）在第二个过程中气体由状态Ⅰ压缩到状态Ⅱ，然后等体升压到状态Ⅲ。由于状态Ⅰ、Ⅲ的温度相同，所以尽管气体不是等温过程，Ⅰ和Ⅲ两状态的内能仍然相等。

即 E3?E1?0 （1分） 气体吸收的总热量Q与所作的总功A为 Q?A?Ap?AV

等体过程中，气体不作功，即AV?0 （2分） 等压过程中，气体作功为

Ap?p1(V2?V1)?1.013?105?(20?100)?10?6??8.1 J （2分）

最后得

Q?A?Ap?Av??8.1 J

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