高中物理第一章电磁感应三第五节电磁感应规律应用导学案粤教选修

课 前 先学案 第一章 电磁感应（三）电磁感应规律的应用(1)(第五节)

【自主学习】 一、

学习目标

1. 知道法拉第电机的原理

2.掌握转动切割产生感应电动势的计算.

3.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.

4.理解电磁感应中的能量转化，并会应用能量观点分析电磁感应问题． 二、

自主学习

1．感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判断，其中后者仅适用于导体切割磁感线的情况．

ΔΦ

2．感应电动势的大小可以用公式E＝n或E＝BLv进行计算，其中前者一般用来计算平均

Δt电动势，后者一般计算瞬时电动势．

3．闭合电路中电源电动势E、内电压U内、外电压(路端电压)U外三者之间的关系为E＝U内＋

U外，其中电源电动势E的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差．

4．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量被转化，功是能量转化的量度．

几种常见的功能关系

(1)合外力所做的功等于物体动能的变化． (2)重力做的功等于重力势能的变化． (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．

(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化． (5)电场力做的功等于电势能的变化． (6)安培力做的功等于电能的变化． 5．电流通过导体时产生的热量 焦耳定律：Q＝IRt. 三、

要点透析

体棒在磁路的哪部内部电流

2

问题一法拉第圆盘发电机的工作原理可以等效为一根导场中转动，如图所示：当将导体棒和电阻组成闭合电路时，电分相当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置？电源方向如何？

- 1 -

[要点提炼]导体棒绕一端为轴转动切割磁感线：由v＝ωr可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v＝ω或v＝

2

lvA＋vB212

.感应电动势E＝Blω.

2

问题二如图2所示，ab在拉力F的作用下以速度v匀速向右运动，已知导体棒ab的长度为L，磁感应强度为B，电路中的总电阻为R.ab中的电流是多少？ab所受的安培力为多大？当导体棒匀速向右运动s距离时，拉力F做功和棒克服安培力做功分别

[要点提炼]电磁感应现象中产生的电能是克服安培力做功转化而来的，克服安培力做多少功，就产生多少电能，电磁感应过程遵循能量守恒定律． ? 【课前自测】

转动切割产生感应电动势的计算

1．(单选)如图7所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且

是多少？

O、B、A三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满

且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为 ( )

12

A.BωR 2C．4BωR

2

转动平面

B．2BωR D．6BωR

2

2

电磁感应中的电路问题

2.单选)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图4所示．在每个线框进入磁场的过程

中，M、确的

N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正

是( )

A．Ua

3如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r＝0. 4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．(1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流；

(2)撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应

强度的变

- 2 -

ΔB4

化率为＝ T/s，求回路中的电动势和灯L1的电功率．

Δtπ

电磁感应中的能量问题

4.如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B＝1 T．方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，有效电阻为1 Ω，现将MN无初速的释放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量为2 C，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g＝10 m/s)

课 堂 检测案 ? 【当堂检测】

电磁感应规律的应用 (1)

2

1．（电磁感应中的电路问题） (单选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( )

- 3 -

2.(电磁感应中的能量问题)(双选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、不计的金属棒ab，在沿着斜面且与棒垂直的恒力F作用下滑，且上升的高度为h，在这一过程中 ( )

A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零

D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

3（转动切割产生感应电动势的计算）(单选)一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨轴端为a，远轴端为b，如图1所示，如果忽略a到转轴中心用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )

A．E＝πflB，且a点电势低于b点电势 B．E＝2πflB，且a点电势低于b点电势 C．E＝πflB，且a点电势高于b点电势 D．E＝2πflB，且a点电势高于b点电势

课 堂 ? 【当堂训练】

训练案 1．（转动切割产生感应电动势的计算）(单选)如图2所示，

长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面速度ω匀速转动，aO＝L.则a端和b端的电势差Uab的大小等于

A．2BLω B．4BLω C．6BLω D．8BLω

2．（电磁感应中的能量问题）(双选)如图4所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ( )

A．F的功率

B．安培力的功率的绝对值

- 4 -

2222

2222

略不计．斜面电阻可以忽略沿导轨匀速上

叶片的近线的距离，

导体棒ab的轴以角( )

C．F与安培力的合力的功率 D．iE

3．(单选)如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )

A．2mgL B．2mgL＋mgH 3

C．2mgL＋mgH

41

D．2mgL＋mgH 4

课 后 拓展案 ? 【课后拓展】

1.如图12所示，半径为R且左端开口的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求： (1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量； (3)当MN通过圆形导轨中心时，通过r的电流是多少？

2.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图13所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；

(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．

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