洋清解题之2018中考数学考前预测卷

2018年江苏省淮安市中考数学考前预测卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（必考点1）（3分）（2014?淮安）﹣5的相反数为（ ） A．-5 B．5

C． D．?

1515【考点】相反数概念．

2. （必考点2）（3分）（2017?淮安）2017年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（ ）

A．96.8×10 B．9.68×10 C．9.68×10 D．0.968×10

5

6

7

8

【考点】科学计数法．

3.（高频点1）（3分）（2017?淮安）计算a?a的结果是（ ） A．5a B．6a

C．a D．a

6

52

3

【考点】整式运算．

4.（必考点3）（3分）（2016?淮安）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（ ） A．5 B．6 C．4 D．2

【考点】统计三数．

5．（易考点1）（3分）（2017?淮安）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2）

D．（﹣2，1）

【考点】关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标．

6.（必考点4）（3分）（2017?淮安）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ） A．14 B．10

C．3 D．2

【考点】三角形三边关系．

7. （高频点4）（3分）（2014?淮安）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）

A.56° B.44° C.34° D.28°

【考点】平行线的性质．

8. （易考点7）（3分）（2015?淮安）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（ ） A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

【考点】圆的内接四边形．

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）

9．（高频点2）（3分）（2014?淮安）因式分解：x﹣3x= ．

2

【考点】因式分解．

10.（必考点5）（3分）（2015?淮安）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 ．

【考点】简单概率．

11.（高频点3）（3分）（2016?淮安）若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y?（k≠0）的图象上，则m的值是 ．

kx【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

12. （易考点4）（3分）（2014?淮安）若m﹣2m﹣1=0，则代数式2m﹣4m+3的值为 ．

2

2

【考点】代数式求值．

13．（易考点3）（3分）（2014?淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的点是 ．

【考点】无理数的大小估算．

14.（易考点6）（3分）（2017?淮安）若关于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

【考点】根的判别式．

15.（易考点8）（3分）（2016?淮安）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °．

【考点】圆锥的计算．

16.（高频点5）（3分）（2018?预测）为了求1+3+3+3+…+3的值，可令M=1+3+3+3+…+3，

1013101?1?1231003则3M=3+3+3+3+…+3，因此，3M﹣M=3﹣1，所以M=，即1+3+3+3+…+3=，

222

3

4

101

101

2

3

100

2

3

100

仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52018的值是 ．

【考点】数字规律探索．

三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（必考点5）（12分）（2014?淮安）计算：

m?1?m?1?2

（1）3﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+38； （2）?1?2??

?m?1?m?1【考点】混合运算+分式化简．

?3x?1＜x+5?18.（高频点7）（6分）（2017?淮安）解不等式组：?x?3并写出它的整数解．

＜x?1??2【考点】解一元一次不等式组；

19. （必考点7）（6分）（2016?淮安）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

【考点】菱形的性质；全等三角形的判定．

20. （必考点8）（8分）（2015?淮安）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．

【考点】利用树状图或列表求概率．

21. （必考点9）（8分）（2014?淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题： 组别 分数段/分 频数/人数 频率 1 50.5～60.5 2 a 2 60.5～70.5 6 0.15 3 70.5～80.5 b c 4 80.5～90.5 12 0.30 5 90.5～100.5 6 0.15 合计 40 1.00 （1）表中a= ，b= ，c= ； （2）请补全频数分布直方图；

（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

【考点】统计图运用．

22.（必考点10）（8分）（2017?淮安）A、B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比， 从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

【考点】解直角三角形的应用．

23．（必考点11）（10分）（2017?淮安）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

【考点】直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．

24. （新增点）（10分）（2018?预测）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y?m图象的两个交点． x（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx?b?m?0的解集． x

【考点】一次函数与反比例函数综合．

25.（高频点8）（10分）（2016?淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元； （2）求y1、y2与x的函数表达式；

（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

【考点】分段函数；函数最值问题．

26.（压轴题）（12分）（2018?预测） (1)问题发现

如图①，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE.请填空： ①∠ACE的度数为________；

②线段AC、CD、CE之间的数量关系为________． (2)拓展探究

如图②，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在边BC上，连接CE.请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由． (3)解决问题

如图③，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝2，CD＝1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．

【考点】探究学习．

27.（压轴题）（12分）（2018?预测）----(2016衡阳)

如图，抛物线y?ax2?bx?c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上． （1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

9），点A坐标4

【考点】代几综合．

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