汇编FPU浮点运算

浮点执行环境的寄存器主要是8个通用数据寄存器和几个专用寄存器，它们是状态寄存器、控制寄存器、标记寄存器等

8个浮点数据寄存器（FPU Data Register），编号FPR0 ~ FPR7。每个浮点寄存器都是80位的，以扩展精度格式存储数据。当其他类型数据压入数据寄存器时，PFU自动转换成扩展精度；相反，数据寄存器的数据取出时，系统也会自动转换成要求的数据类型。 8个浮点数据寄存器组成首尾相接的堆栈，当前栈顶ST(0)指向的FPRx由状态寄存器中TOP字段指明。数据寄存器不采用随机存取，而是按照“后进先出”的堆栈原则工作，并且首尾循环。向数据寄存器传送（Load）数据时就是入栈，堆栈指针TOP先减1，再将数据压入栈顶寄存器；从数据寄存器取出（Store）数据时就是出栈，先将栈顶寄存器数据弹出，再修改堆栈指针使TOP加1。浮点寄存器栈还有首尾循环相连的特点。例如，若当前栈顶TOP=0（即ST(0) = PFR0），那么，入栈操作后就使TOP=7（即使ST(0) = PFR7），数据被压入PFR7。所以，浮点数据寄存器常常被称为浮点数据栈。

为了表明浮点数据寄存器中数据的性质，对应每个FPR寄存器，都有一个2位的标记（Tag）位，这8个标记tag0 ~ tag7组成一个16位的标记寄存器。

在计算机中，实数的浮点格式（Floating-Point Format）所示，分成指数、有效数字和符号位三个部分。

· 符号（Sign）——表示数据的正负，在最高有效位（MSB）。负数的符号位为1，正数的符号为0。

· 指数（Exponent）——也被称为阶码，表示数据以2为底的幂。指数采用偏移码（Biased Exponent）表示，恒为整数。

· 有效数字（Significand）——表示数据的有效数字，反映数据的精度。有效数字一般采用规格化（Normalized）形式，是一个纯小数，所以也被称为尾数（Mantissa）、小数或分数（Fraction）。

80x87支持三种浮点数据类型：单精度、双精度和扩展精度；它们的长度依次为32、64和80位，即4、8和10个字节；它们遵循美国IEEE（电子电气工程师协会）定义的国际标准浮点格式。

· 单精度浮点数（32位短实数）——由1位符号、8位指数、23位有效数组成。 · 双精度浮点数（64位长实数）——由1位符号、11位指数、52位有效数组成。

· 扩展精度浮点数（80位临时实数）——由1位符号、15位指数、64位有效数组成。很多计算机中并没有80位扩展精度这种数据类型，80x87 FPU主要在内部使用它存贮中间结果，以保证最终数值的精度。

浮点处理单元FPU具有自己的指令系统，共有几十种浮点指令，可以分成传送、算术运算、超越函数、比较、FPU控制等类。浮点指令归属于ESC指令，其前5位的操作码都是11011b，它的指令助记符均以F开头。 1. 浮点传送类指令

浮点数据传送指令完成主存与栈顶st(0)、数据寄存器st(i)与栈顶之间的浮点格式数据的传送。浮点数据寄存器是一个首尾相接的堆栈，所以它的数据传送实际上是对堆栈的操作，有些要改变堆栈指针TOP，即修改当前栈顶。 2. 算术运算类指令

这类浮点指令实现浮点数、16/32位整数的加、减、乘、除运算，它们支持的寻址方式相同。这组指令还包括有关算术运算的指令，例如求绝对值、取整等。 3. 超越函数类指令

浮点指令集中包含有进行三角函数、指数和对数运算的指令。 4. 浮点比较类指令

浮点比较指令比较栈顶数据与指定的源操作数，比较结果通过浮点状态寄存器反映。 5. FPU控制类指令

FPU控制类指令用于控制和检测浮点处理单元FPU的状态及操作方式。

采用浮点指令的汇编语言程序格式，与整数指令源程序格式是类似的，但有以下几点需要注意：

· 使用FPU选择伪指令

由于汇编程序MASM默认只识别8086指令，所以要加上.8087 / .287 / .387等伪指令选择汇编浮点指令；有时，还要加上相应的.238/.386等伪指令。 · 定义浮点数据

我们知道，数据定义伪指令dd(dword) / dq(qword) / dt(tbyte)依次说明32/64/80位数据；它们可以用于定义单精度、双精度和扩展精度浮点数。为了区别于整数定义，MASM 6.11建议采用REAL4、REAL8、REAL10定义单、双、扩展精度浮点数，但不能出现纯整数（其实，整数后面补个小数点就可以了）。相应的数据属性依次是dword、qword、tbyte。另外，实常数可以用E表示10的幂。 · 初始化浮点处理单元

每当执行一个新的浮点程序时，第一条指令都应该是初始化FPU的指令finit。该指令清除浮点数据寄存器栈和异常，为程序提供一个“干净”的初始状态。否则，遗留在浮点寄存器栈中的数据可能会产生堆栈溢出。另一方面，浮点指令程序段结束，也最好清空浮点数据寄存器。 浮点传送程序

.model small

.8087 ;识别浮点指令 .stack .data

f32d dd 100.25 ;单精度浮点数：42C88000 h

f64d dq -0.2109375 ;双精度浮点数：BFCB000000000000 h f80d dt 100.25e9 ;扩展精度浮点数：4023BABAECD400000000 h i16d dw 100 ;字整数：0064 h i32d dd -1234 ;短整数：FFFFFB2E h

i64d dq 123456h ;长整数：0000000000123456 h b80d dt 123456h ;BCD码数：00000000000000123456 h ib32 dd ?

bi80 dt ? .code .startup

start1: finit ;初始化FPU

fld f32d ;压入单精度浮点数f32d fld f64d ;压入双精度浮点数f64d fld f80d ;压入扩展精度浮点数f80d fld st(1) ;压入当前st(1)，即f64d fild i16d ;压入字整数i16d fild i32d ;压入短整数i32d fild i64d ;压入长整数i64d fbld b80d ;压入BCD码数b80d

start2: fist dword ptr ib32 ;将栈顶（现为b80d）以短整数保存 fxch ;st(0)与st(1)互换，现栈顶为i64d fbstp tbyte ptr bi80 ;将栈顶弹出成BCD码数 start3: .exit 0 end

对下面的指令先做一些说明：

st(i)：代表浮点寄存器，所说的出栈、入栈操作都是对st(i)的影响

src,dst,dest,op等都是指指令的操作数，src表示源操作数，dst/dest表示目的操作数 mem8,mem16,mem32,mem64,mem80等表示是内存操作数，后面的数值表示该操作数的

内存位数（8位为一字节）

x <- y 表示将y的值放入x，例st(0) <- st(0) - st(1)表示将st(0)-st(1)的值放入浮点寄存器st(0)

1． 数据传递和对常量的操作指令 指令格式 指令含义 执行的操作 FLD src 装入实数到st(0)

st(0) <- src (mem32/mem64/mem80) FILD src 装入整数到st(0)

st(0) <- src (mem16/mem32/mem64)

FBLD src

装入BCD数到st(0) st(0) <- src (mem80) FLDZ

将0.0装入st(0) st(0) <- 0.0 FLD1

将1.0装入st(0) st(0) <- 1.0 FLDPI 将pi装入st(0) st(0) <- ?(ie, pi) FLDL2T

将log2(10)装入st(0) st(0) <- log2(10) FLDL2E

将log2(e)装入st(0) st(0) <- log2(e) FLDLG2

将log10(2)装入st(0) st(0) <- log10(2)

FLDLN2

将loge(2)装入st(0) st(0) <- loge(2) FST dest

保存实数st(0)到dest dest <- st(0) (mem32/mem64)

FSTP dest

dest <- st(0) (mem32/mem64/mem80)；然后再执行一次出栈操作

FIST dest

将st(0)以整数保存到dest dest <- st(0) (mem32/mem64)

FISTP dest

dest <- st(0) (mem16/mem32/mem64)；然后再执行一次出栈操作

FBST dest

将st(0)以BCD保存到dest

dest <- st(0) (mem80)

FBSTP dest

dest<- st(0) (mem80)；然后再执行一次出栈操作2．比较指令 指令格式 指令含义 执行的操作 FCOM 实数比较

将标志位设置为 st(0) - st(1) 的结果标志位

FCOM op 实数比较

将标志位设置为 st(0) - op (mem32/mem64)的结果标志位 FICOM op 和整数比较

将Flags值设置为st(0)-op 的结果op (mem16/mem32)

FICOMP op

和整数比较

将st(0)和op比较 op(mem16/mem32)后；再执行一次出栈操作 FTST 零检测

将st(0)和0.0比较

FUCOM st(i)

比较st(0) 和st(i) [486]

FUCOMP st(i)

比较st(0) 和st(i)，并且执行一次出栈操作

FUCOMPP st(i)

比较st(0) 和st(i)，并且执行两次出栈操作 FXAM

Examine: Eyeball st(0) (set condition codes)3．运算指令

指令格式 指令含义 执行的操作 加法 FADD 加实数

st(0) <-st(0) + st(1)

FADD src

st(0) <-st(0) + src (mem32/mem64)

FADD st(i),st

st(i) <- st(i) + st(0)

FADDP st(i),st

st(i) <- st(i) + st(0)；然后执行一次出栈操作

FIADD src 加上一个整数

st(0) <-st(0) + src (mem16/mem32) 减法 FSUB 减去一个实数 st(0) <- st(0) - st(1)

FSUB src

st(0) <-st(0) - src (reg/mem)

FSUB st(i),st

st(i) <-st(i) - st(0)

FSUBP st(i),st

st(i) <-st(i) - st(0)，然后执行一次出栈操作

FSUBR st(i),st 用一个实数来减 st(0) <- st(i) - st(0)

FSUBRP st(i),st

st(0) <- st(i) - st(0)，然后执行一次出栈操作

FISUB src 减去一个整数

st(0) <- st(0) - src (mem16/mem32)

FISUBR src 用一个整数来减

st(0) <- src - st(0) (mem16/mem32) 乘法 FMUL 乘上一个实数 st(0) <- st(0) * st(1)

FMUL st(i)

st(0) <- st(0) * st(i)

FMUL st(i),st

st(i) <- st(0) * st(i)

FMULP st(i),st

st(i) <- st(0) * st(i)，然后执行一次出栈操作

FIMUL src 乘上一个整数

st(0) <- st(0) * src (mem16/mem32) 除法 FDIV 除以一个实数 st(0) <-st(0) /st(1)

FDIV st(i)

st(0) <- st(0) /t(i)

FDIV st(i),st

st(i) <-st(0) /st(i)

FDIVP st(i),st

st(i) <-st(0) /st(i)，然后执行一次出栈操作

FIDIV src 除以一个整数

st(0) <- st(0) /src (mem16/mem32)

FDIVR st(i),st 用实数除 st(0) <- st(i) /st(0)

FDIVRP st(i),st

FDIVRP st(i),st

FIDIVR src 用整数除

st(0) <- src /st(0) (mem16/mem32) FSQRT 平方根

st(0) <- sqrt st(0) FSCALE 2的st(0)次方 st(0) <- 2 ^ st(0)

FXTRACT Extract exponent:

st(0) <-exponent of st(0); and gets pushed

st(0) <-significand of st(0) FPREM 取余数

st(0) <-st(0) MOD st(1)

FPREM1

取余数（IEEE），同FPREM，但是使用IEEE标准[486]FRNDINT 取整（四舍五入）

st(0) <- INT( st(0) ); depends on RC flag FABS 求绝对值

st(0) <- ABS( st(0) ); removes sign FCHS

改变符号位(求负数） st(0) <-st(0) F2XM1 计算(2 ^ x)-1 st(0) <- (2 ^ st(0)) - 1 FYL2X 计算Y * log2(X)

st(0)为Y；st(1)为X；将st(0)和st(1)变为st(0) * log2( st(1) )的值 FCOS 余弦函数Cos st(0) <- COS( st(0) ) FPTAN

正切函数tan st(0) <- TAN( st(0) ) FPATAN

反正切函数arctan st(0) <- ATAN( st(0) ) FSIN 正弦函数sin st(0) <- SIN( st(0) )

FSINCOS sincos函数

st(0) <-SIN( st(0) )，并且压入st(1)

st(0) <- COS( st(0) )FYL2XP1 计算Y * log2(X+1)

st(0)为Y； st(1)为X； 将st(0)和st(1)变为st(0) * log2( st(1)+1 )的值

处理器控制指令 FINIT

初始化FPUFSTSW AX 保存状态字的值到AX AX<- MSW

FSTSW dest

保存状态字的值到dest

dest<-MSW (mem16)FLDCW src 从src装入FPU的控制字 FPU CW <-src (mem16)

FSTCW dest

将FPU的控制字保存到dest dest<- FPU CWFCLEX 清除异常 FSTENV dest

保存环境到内存地址dest处 保存状态字、控制字、标志字和异常指针的值

FLDENV src

从内存地址src处装入保存的环境FSAVE dest 保存FPU的状态到dest处 94字节FRSTOR src 从src处装入由FSAVE保存的FPU状态 FINCSTP

增加FPU的栈指针值

st(6) <-st(5); st(5) <-st(4),...,st(0) <-?

FDECSTP

减少FPU的栈指针值

st(0) <-st(1); st(1) <-st(2),...,st(7) <-? FFREE st(i) 标志寄存器st(i)未被使用 FNOP

空操作，等同CPU的nop st(0) <-st(0)

WAIT/FWAIT

同步FPU与CPU：停止CPU的运行，直到FPU完成当前操作码 FXCH

交换指令，交换st(0)和st(1)的值 st(0) <-st(1)

st(1) <- st(0)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1l1.html