随机信号分析实验报告分析

随机信号分析实验报告

班级：13050141

姓名： 学号：

日期：2016年5月24日

1

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布；

3．采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ，

Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t)，编程求 的均

值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024; fs=1000; n=0:N-1;

signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2,1,N)指数分布,raylrnd(2,1,N)瑞利分布,chi2rnd(2,1,N)卡方分布 signal_mean=mean(signal); signal_var=var(signal);

signal_corr=xcorr(signal,signal,'unbiased'); signal_density=unifpdf(signal,0,1); signal_power=fft(signal_corr); %[s,w]=periodogram(signal); [k1,n1]=ksdensity(signal);

[k2,n2]=ksdensity(signal,'function','cdf'); figure;

hist(signal);

title('频数直方图'); figure;

plot(signal);

title('均匀分布随机信号曲线'); f=n*fs/N; %频率序列 figure;

plot(abs(signal_power)); title('功率幅频'); figure;

plot(angle(signal_power)); title('功率相频'); figure;

plot(1:2047,signal_corr); title('自相关函数'); figure;

2

tplot(n1,k1);

title('概率密度'); figure;

plot(n2,k2);

title('分布函数');

结果

（1）均匀分布

3

（2）高斯分布

4

（3）指数分布

5

（4）瑞利分布

6

7

（5）卡方分布

8

2.程序

N=1024;

signal_1=rand(1,N); signal_2=rand(1,N); signal_3=rand(1,N); signal_4=rand(1,N); signal_5=rand(1,N);

signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1]=ksdensity(signal); figure(1)

subplot(1,2,1); hist(signal);

title('叠加均匀分布随机数直方图'); subplot(1,2,2); plot(n1,k1);

title('叠加均匀分布的概率密度');

9

结果

指数分布叠加

均匀分布叠加

结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。

10

3.程序

clear all; clc;

t=0:320;

x=2*sin(2*pi*t*25);

z=imnoise(x,'gaussian',2,0.04); % z=x+x1; y=trapz(t,z); %y=int(z,x,0,t);

subplot(3,2,1),plot(z); title('随机信号序列') meany=mean(z); figure(1)

subplot(3,2,3),plot(t,meany,'.'); title('随机信号均值') vary=var(y); %方差

subplot(3,2,4),plot(t,vary,'.'); title('随机信号方差')

cory=xcorr(z,'unbiased');%自相关函数 subplot(3,2,2),plot(cory); title('随机信号自相关函数') covv=cov(y);

subplot(3,2,5),plot(t,covv,'.'); title('随机信号协方差')

t=[0:0.0005:0.045];

X1=sin(2*pi*25*t);%正弦 figure(2)

subplot(3,4,1); plot(t,X1);grid

title('正弦函数序列');

X2=randn(1,length(t)); %产生标准正态分布的随机数 %X2=normrnd(2,0.04); %产生正态分布随机数 subplot(3,4,2); plot(t,X2); title('高斯噪声序列');

X=X1+X2; %混合随机信号X(t) subplot(3,4,3); plot(t,X);grid title('混合随机信号');

meany1=mean(X1); %求均值 subplot(3,4,6),plot(t,meany1); title('原信号均值');

vary1=var(X1); %求方差 subplot(3,4,7),plot(t,vary1); title('原信号方差');

11

cory1=xcorr(X1,'unbiased'); %求自相关 subplot(3,4,8),plot(cory1); title('原信号自相关函数');

meany=mean(X); %求均值 subplot(3,4,10),plot(t,meany); title('混合信号均值');

vary=var(X); %求方差 subplot(3,4,11),plot(t,vary); title('混合信号方差')

cory=xcorr(X,'unbiased'); %求自相关 subplot(3,4,12),plot(cory); title('混合信号自相关函数')

covy=cov(X1,X); %求X1与X的卷积 subplot(3,4,4),plot(covy); title('协方差');

[f1,xi]=ksdensity(X1); %估计样本的概率密度函数 subplot(3,4,5); plot(xi,f1); title('原信号的概率密度分布)');

[f2,xi]=ksdensity(X); %估计样本的概率密度函数 subplot(3,4,9); plot(xi,f2); title('混合信号概率密度分布');

结果

12

三、实验结果分析

随机数产生的理论依据：

生成随机数，需要伪随机数序列这个序列通过设定种子和生成算法来确定，RandStream的构造函数方法来完成此任务使用 RandStream.setDefaultStream函数将确定好的序列对象设置为当前matlab使用的序列。然后通过rand等函数就可以用此序列生成随机数了。 特征量计算的理论依据：

均值是所有值相加求和然后除以这些值的个数，方差是总体各单位标准值与其平均数离差平方。

实验二 随机信号通过线性系统的分析

一、实验内容

1．已知输入信号为X(t)?sin2?f1t?sin2?f2t?sin2?f3t?N(t)，其中

f1?nkHz(n为学号)，f2?2nkHz，f3?3nkHz，N(t)为高斯白噪声；系统为一FIR低通滤波器，通带截止频率为

f1，f通带最大衰减为40dB，

阻带截止频率为2，

阻带最小衰减为1dB。试分析信号通过滤波器前后的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等性能参数的差异；

22R(m)???(m),??5；线性系 2．已知平稳随机过程X(n)的相关函数为：

统的单位冲击响应为

h(k)?rk,k?0,r?1?13

1n?1（n为学号）。试分别用时域分析

法和频域分析法分析信号通过滤波器前后的时域信号、频谱、自相关、功率谱密度、期望、方差等性能参数的差异；求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。

二、实验步骤 1.程序

N=1024;

Ts=1/200000; n=1:1:N;

w=randn(1,N); a=40; %学号 f1=a*1000; f2=a*1000*2; f3=a*1000*3;

x=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts)+sin(2*pi*f3*n*Ts)+w(n); x_mean=mean(x); x_var=var(x); R=xcorr(x);

[S,W]=periodogram(x); m=-(N-1):1:(N-1); %f=n/(N*Ts); figure(1)

subplot(3,1,1);plot(n,x);title('原始信号'); subplot(3,1,2);plot(m,R);title('原始自相关'); subplot(3,1,3);plot(W,S);title('原始功率谱');

fp=f1;fs=f2;ap=1;as=40; %数字滤波器指标 T=Ts,fsa=1/T; %采样频率与间隔

wp=2*pi*fp/fsa;ws=2*pi*fs/fsa; %转换为数字角频率

Wp=2/T*tan(wp/2);Ws=2/T*tan(ws/2); %由数字角频率转换为模拟角频率

[N1,Wc]=buttord(Wp,Ws,ap,as,'s'); %获取模拟滤波器的阶数和3dB截止频率 [Z,P,K]=buttap(N1); %归一化模拟滤波器模型的零极点形式参数 [B,A]=zp2tf(Z,P,K); %归一化模拟滤波器传递函数的系数

[Bl,Al]=lp2lp(B,A,Wc); %把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wc的低通滤波器 [b,a]=bilinear(Bl,Al,fsa);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 [H,w]=freqz(b,a); %获取频率响应 figure(2)

plot(w*fsa/(2*pi),abs(H));grid; %绘制频率响应曲线 xlabel('频率(Hz)');ylabel('频率响应幅度'); title('FIR低通滤波器频率响应');

y=filter(b,a,x); y_mean=mean(y); y_var=var(y); Ry=xcorr(y);

14

[Sy,Wy]=periodogram(y); m=-(N-1):1:(N-1); %f=n/(N*Ts); figure(3)

subplot(3,1,1);plot(n,y);title('滤波后信号'); subplot(3,1,2);plot(m,Ry);title('滤波后自相关'); subplot(3,1,3);plot(Wy,Sy);title('滤波后功率谱');

结果

15

2.程序

clc;

R_x=zeros(1,81);R_x(41)=1; %产生全零序列，并在序列中间设置一个冲激 S_x=fftshift(abs(fft(R_x))); %进行快速傅里叶变换 No=40; %学号 r=1-1/(No+1); h0=zeros(1,40); i=1:41;

h1=r.^i;

h=[h0,h1]; %把h0，h1并在一起

H=fftshift(abs(fft(h)));%进行快速傅里叶变换 m_x=0; sigma_x=R_x(41); P_x=R_x(41); figure(1);

subplot(221),stem(R_x),title('Rx'); subplot(222),stem(S_x),title('Sx'); subplot(223),stem(h),title('h'); subplot(224),stem(H),title('H');

%%%%%%%%%%%%%%%%%% %时域法求解

R_xy=conv(R_x,h);R_xy=R_xy(41:121);

R_yx=conv(R_x,fliplr(h));R_yx=R_yx(41:121);

16

R_y=conv(R_yx,h);R_y=R_y(41:121); figure(2);

subplot(221),stem(R_x);title('Rx');

subplot(222),stem(R_xy);title('Rxy'); %产生XY的互相关函数 subplot(223),stem(R_yx);title('Ryx');

subplot(224),stem(R_y);title('Ry'); %产生Y的自相关函数 S_xy=abs(fft(R_xy));S_xy=fftshift(S_xy);

S_yx=fftshift(abs(fft(R_yx)));S_y=fftshift(abs(fft(R_y))); figure(3);

subplot(221),stem(S_x);title('Sx');

subplot(222),stem(S_xy);title('Sxy'); %subplot(223),stem(S_yx);title('Syx');

subplot(224),stem(S_y);title('Sy'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %频域分析法 S0_xy=S_x.*H;

S0_yx=S_x.*fliplr(H); S0_y=S0_yx.*H; figure(4);

subplot(221),stem(S_x);title('Sx');

subplot(222),stem(S0_xy);title('S0xy'); %subplot(223),stem(S0_yx);title('S0yx');

subplot(224),stem(S0_y);title('S0y'); %R0_xy=fftshift(abs(ifft(S0_xy))); R0_yx=fftshift(abs(ifft(S0_yx))); R0_y=fftshift(abs(ifft(S0_y))); figure(5);

subplot(221),stem(R_x);title('Rx');

subplot(222),stem(R0_xy);title('R0xy'); %subplot(223),stem(R0_yx);title('R0yx');

subplot(224),stem(R0_y);title('R0y'); %

结果

17

产生XY的互谱密度 产生Y的功率谱密度 产生XY的互谱密度 产生Y的功率谱密度 产生XY的互相关函数 产生Y的自相关函数

18

19

三、实验结果分析

信号进入系统前的特征是波形的周期明显，具有稳定的周期性，自相关函数的波形窄，存在三个数字角频率，信号进入系统后波形的周期性减弱，甚至看不到周期，自相关函数的波形变宽，只剩下一个数字角频率。

实验三 窄带随机信号的产生及分析

一、实验内容

1. 产生一输入信号X(t)?A(t)cos[?0t??(t)]?N(t)，其中A(t)?1?cos?1t，

?1?2n??1000(n为学号)，?0??1，?(t)与A(t)一样，N(t)为高斯白噪声；

2．按下图系统，设计一个低通滤波器，使得X(t)通过系统后的输出W(t)为窄带信号，设计一包络检波器，提取出A(t)，设计一相位检波器，提取出?(t)

20

A(t)包络检波X(t)低通滤波器W(t)?(t)低通滤波器cos2?0t

二、实验步骤 程序

clc

fs=16000; %设定采样频率 N=1300;

n=0:N-1; %取的样本点数

t=n/fs; %获得以1/16000为时间间隔采样序列 noisy=wgn(1,N,0); %高斯白噪声 w1=2*40*pi*1000;%包络的频率（学号40） w0=w1;%

a=1+cos(w1*t); %包络函数

x=a.*cos(w0*t+a)+noisy/10; %输入信号 %以t为横坐标画出x(t)的时域图型

figure(1); subplot(2,1,1); plot(n,x);

axis([0 140 -3 3]);xlabel('采样点');ylabel('X(t)/V');title('窄带随机信号波形');grid on;

%求X(t)的统计特性 并画出来

disp('X(t)的均值为'); Ex=mean(x); disp(Ex);%输出均值 hold on; plot(n,Ex,'r.');

disp('X(t)的方差为');Dx=var(x); disp(Dx);%输出方差 hold on; plot(n,Dx,'g.'); %画出X(t)的概率分布函数

each=linspace(min(x),max(x),14); %创建起始值为min(x),终止值为max(x),长度为14的向量

nr=hist(x,each); %产生x的分布情况 nr=nr/length(x); %归一化

subplot(2,1,2); p=polyfit(each,nr,9); %多项式拟合,多项式次数为9 bar(each,nr); %绘制直方图 hold on; plot(each,nr,'g'); eachi=-2:0.1:2;

nri=polyval(p,eachi); plot(eachi,nri,'r')

axis tight;title('X(t)概率密度分布');xlabel('X(t)');ylabel('P(x)');grid on;

21

%对X(t)进行频谱分析

Fx=fft(x,N); %对x(t)进行fft变换，在0~16000区间内得到2N-1个频率值 magn=abs(Fx); %求x(t)幅值 xangle=angle(Fx); %求X(t)相位

labelang=(0:length(x)-1)*16000/length(x); %在0~16000区间内求横坐标刻度

figure(2); plot(labelang,magn*10); %在0~16000区间内做频谱和相位图 axis([0 16000 -0.5 600]); xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('X(t)频谱图');grid on;

%求X(t)的自相关函数

[c,lags]=xcorr(x,'coeff'); %求自相关函数

figure(3); subplot(2,1,1); plot(lags/fs,c); %绘制自相关函数 axis tight; xlabel('T');ylabel('Rx(T)');title('X(t)的自相关函数');grid on; %求X(t)的功率谱密度 long=length(c);

Sx=fft(c,long); labelx=(0:long-1)*2*pi;

plot_magn=10*log10(abs(Sx));

subplot(2,1,2); plot(labelx,plot_magn); %绘制功率谱密度

axis tight;xlabel('w');ylabel('Sx(w)');title('X(t)的功率谱密度');grid on; %窄带系统检测

z1=2.*cos(2*pi*4000*t); z2=-2.*sin(2*pi*4000*t); Ac=z1.*x; ?分量 As=z2.*x; %As分量

y=Ac.*cos(2*pi*4000*t)-As.*sin(2*pi*4000*t); %滤波器设计

f_p=1000;f_s=1600;R_p=1;R_s=35; %设定滤波器参数; 通、阻带截止频率,通、阻带衰减

Ws=2*f_s/fs;Wp=2*f_p/fs; %频率归一化

[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); %采用巴特沃思滤波器 [b,a]=butter(n,Wn); %求得滤波器传输函数的多项式系数 figure(4);

[H,W]=freqz(b,a); %求得滤波器传输函数的幅频特性

subplot(2,1,1); plot(W*fs/(2*pi),abs(H)); %在0～2pi区间内作幅度谱 title('低通滤波器幅度谱'); grid on;

subplot(2,1,2); plot(W*fs/(2*pi),angle(H)); %在0～2pi区间内作相位谱 title('低通滤波器相位谱'); grid on; %求Ac(t)滤波后的统计特性

mc=filter(b,a,Ac); %上支路通过滤波器 Ac(t) disp('Ac(t)的均值');Eh=mean(mc) %求均值

disp('Ac(t)的均方值是');E2h=mc*mc'/N %求均方值 disp('Ac(t)的方差');Dh=var(mc) %求方差 %画Ac(t)的 波形

22

figure(6); subplot(2,1,1); n=0:N-1; plot(n,mc);

axis([0 300 -1 1]);xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('Ac(t)的时域波形');grid on;

%画Ac(t)的 图

yc=fft(mc,length(mc)); %作傅里叶变换

longc=length(yc); %求傅里叶变换后的序列长度 labelx=(0:longc-1)*16000/longc; magnl=abs(yc); %取幅值

subplot(2,1,2); plot(labelx,magnl); %绘制幅频曲线

axis tight; xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('Ac(t)频谱图'); grid on;

%求Ac(t)的 函数

[c1,lags1]=xcorr(mc,'coeff'); %求自相关函数

figure(7); subplot(2,1,1); plot(lags1/fs,c1); %绘制自相关函数曲线 xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight; title('Ac(t)的自相关函数'); grid on;

%求Ac(t)的 功率谱

Sac=fft(c1,length(c1)); % 求频率响应 magnc=abs(Sac); % 求幅频响应 long=length(Sac); % 频谱序列长度 labelc=(0:long-1)*16000/long;

subplot(2,1,2); plot(labelc,10*log10(magnc)); % 绘制双边功率谱

xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('Ac(t)的双边功率谱');grid on;

%求得As(t)的统计特性

ms=filter(b,a,As); %对下支路信号进行滤波得As(t) disp('As(t)的均值'); Eh=mean(ms) % 求均值

disp('As(t)的均方值是'); E2h=ms*ms'/N % 求均方值 disp('As(t)的方差'); Dh=var(ms) % 求方差 %作As(t)的时域波形

figure(8);subplot(2,1,1); n=0:N-1;plot(n,ms); % 绘制时域波形

axis([0 300 -0.5 2]); xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('As(t)的时域波形');grid on;

%对As(t)进行FFT变换并做频谱图

ys=fft(ms,length(ms)); % 进行傅里叶变换

longs=length(ys); % 求傅里叶变换后的序列长度 labelx=(0:longs-1)*16000/longs; magn2=abs(ys); % 取幅值

subplot(2,1,2); plot(labelx,magn2); % 绘制幅频曲线

axis tight;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('As(t)的频谱图');grid on; %求As(t)的自相关函数

[c2,lags2]=xcorr(ms,'coeff'); %求出As(t)的自相关序列

figure(9);subplot(2,1,1);plot(lags2/fs,c2); %绘制自相关函数曲线

23

xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight;title('As(t)的自相关函数');grid on; %求As(t)的双边功率谱

Sas=fft(c2,length(c2)); %对As(t)的自相关函数进行傅里叶变换 magnc=abs(Sac); %求As(t)的双边功率谱幅值 long=length(Sas); %求傅里叶变换后的序列长度 labels=(0:long-1)*16000/long;

subplot(2,1,2); plot(labelc,10*log10(magnc)); %画As(t)的自相关函数频谱

xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('As(t)的双边功率谱'); % 求y(t)的统计特性

disp('输出信号Y(t)的均值');Eh=mean(y) % 求均值 disp('输出信号Y(t)的均方值');E2h=y*y'/N %求均方值 disp('输出信号Y(t)的方差');Dh=var(y) % 求方差 %作输出信号Y(t)的时域波形

figure(10); subplot(2,1,1);n=0:N-1;plot(n,y);

axis([0 150 -2 2]);xlabel('采样点');ylabel('幅值');title('Y(t)的时域波形');grid on;

%进行FFT变换并做频谱图

yy=fft(y,length(y)); %进行傅里叶变换

longy=length(yy); %求傅里叶变换后的序列长度 labelx=(0:longy-1)*16000/longy; magn3=abs(yy); %取幅值

subplot(2,1,2); plot(labelx,magn3); %绘制幅频曲线

axis tight;xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('Y(t)的频谱图');grid on; %求输出信号Y(t)的自相关函数

[c3,lags3]=xcorr(y,'coeff'); %求自相关函数

figure(11); subplot(2,1,1); plot(lags3/fs,c3); %绘制自相关函数曲线 xlabel('T');ylabel('Rx(T)');axis tight;title('Y(t)的自相关函数');grid on; %求输出信号Y(t)的双边功率谱

Sy=fft(c3,length(c3)); %进行傅里叶变换 magny=abs(Sy); %取幅值 long=length(Sy);

labely=(0:long-1)*16000/long;

subplot(2,1,2); plot(labely,10*log10(magny)); %****画Y(t)的功率谱密度 xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱(dbW)');axis tight;title('Y(t)的双边功率谱');grid on;

24

结果

25

26

27

28

29

三、实验结果分析

由于高斯白噪声Xt是标准正态的，所以均值趋近于零，而φt是由Xt通过一个线性系统（低通滤波器）得到的，所以输出均值不变，仍为零，从程序运行结果可以看出，Xt，at，φt均值都趋近于零。

由自相关函数图形可看出，中心点上相关程度最高，在其他地方，自相关函数接近于零。

高斯白噪声经过低通滤波器后：通过二者的自相关图像对比可知，限带白噪声的自相关图像是一个振荡图像，与先前的分析相符合，通过二者的功率谱密度图像对比可知，限带白噪声的功率谱具有选择性，只有低频成分通过。

实验四 希尔伯特变换的应用

一、实验内容

1. 产生一输入信号X(t)?A(t)cos[?0t??(t)]?N(t)，其中A(t)?1?cos?1t，

?1?2n??1000(n为学号)，?0??1，?(t)与A(t)一样，N(t)为高斯白噪声；设

计一个低通滤波器，使得X(t)通过系统后的输出W(t)为窄带信号； 2．利用希尔伯特变换实现单边带的调幅，如下图所示

sin?0tc点X(t)低通滤波器a点d点希尔伯特变换cos?0tb点

二、实验步骤 程序

%%1）参数设定 clc

clear all

fs=15000; %采样频率 ts=1/fs; %采样周期 t=0:ts:0.01; %时间序列

30

df=0.2; %采样分辨率 M=2048; %频率点数 fc = 4000; %载波频率

Lt=length(t); %时间序列长度 %L=2*min(at); %R=2*max(abs(at));

%%2）产生高斯白噪声n(t)并进行频谱分析

nt = wgn(1,length(t),0.1);n_1=nt/max(abs(nt)); %噪声 figure(1); subplot(211); plot(t,n_1);

title('高斯白噪声nt信号'); xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on;

n=0:M-1; %t=n/fs; %y0=fft(n_1,M); mag0=(abs(y0)); f=n*fs/(1000*M); subplot(212); plot(f,mag0);

title('高斯白噪声频谱分析'); xlabel('f/KHz'); ylabel('幅度/v');

axis([0 10 0 20]);grid on;

%%3）产生基带信号s(t)并进行频谱分析 %st=sin(1000*2*pi*t);

w1 = 2*40*pi*1000; %学号40 w0 = w1;

at = 1+cos(w1*t); wt = cos(w0*t+at); st = wt.*at; subplot(211); plot(t,st);

title('初始信号'); xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on;

y1=fft(st,M); mag1=(abs(y1)); f=n*fs/(1000*M);

时间序列 31

subplot(212); plot(f,mag1);

title('初始信号频谱分析'); xlabel('f/KHz');

ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 10 0 100]);

%%4）调制信号（s(t)+n(t)）进行频谱分析 xt=st+n_1; subplot(211); plot(t,xt);

title('调制信号xt=st+nt（初始信号+噪声）'); xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on;

y3=fft(xt,M); mag3=(abs(y3)); f=n*fs/(1000*M); subplot(212); plot(f,mag3);

title('调制信号频谱分析'); xlabel('f/KHz'); ylabel('幅度/v'); axis([0 10 0 100]); grid on;

%%5）调制信号通过滤波器哟后a点的信号分析 wp=2*2200/fs; %通带边界频率 ws=2*2800/fs; %阻带边界频率 Rp=1; %通带最大衰减度 As=30; %阻带最小衰减度 [V,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As); [B,A]=butter(V,wc); [H,W]=freqz(B,A);

at=filter(B,A,xt); %经过低通滤波器的a点信号 figure(2) subplot(311); plot(W,abs(H));

title('低通滤波器信号'); xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on;

32

y3=fft(at,M); mag3=(abs(y3)); f=n*fs/(1000*M); subplot(312); plot(t,at);

title('经过滤波器后的调制信号') xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on; subplot(313); plot(f,mag3);

title('调制信号经过低通滤波器后频谱分析'); xlabel('f/KHz');

ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 10 0 100]);

%%6）信号经过希尔伯特变换产生SSB调制 L=2*min(at); R=2*max(abs(at)); figure(3);

subplot(3,2,1); plot(t,at);

title('经过滤波器后的调制信号') xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on;

%pause %按任意键可看到调制信号的曲线 c1=cos(2*pi*fc*t); c2=sin(2*pi*fc*t); subplot(3,2,3);

u1=at(1:Lt).*c1(1:Lt)+imag(hilbert(at(1:Lt))).*c2(1:Lt); plot(t,u1);

title('下边带调制信号'); xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 0.01 -R R]);

y2=fft(u1,M); mag2=(abs(y2)); f=n*fs/(1000*M); subplot(3,2,4); plot(f,mag2);

title('下边带频域信号'); xlabel('f/KHz');

ylabel('幅度/v');grid on;

33

axis([0 8 0 100]);

u2=at(1:Lt).*c1(1:Lt)-imag(hilbert(at(1:Lt))).*c2(1:Lt); subplot(3,2,5); plot(t,u2);

title('上边带调制信号'); xlabel('t/s');

ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 0.01 -R R]);

y3=fft(u2,M); mag3=(abs(y3)); f=n*fs/(1000*M); subplot(3,2,6); plot(f,mag3);

title('上边带频域信号'); xlabel('f/KHz');

ylabel('幅度/v');grid on; axis([0 8 0 100]); at_mean=mean(at,2); at_var=var(at,1);

at_cor=xcorr(at,'unbiased'); at_mean=mean(u1,2); %求均值、均方值mean(x(t).^2,2)、方差var(x(t),1)、自相关函数xcorr(x(t),'unbiased') %功率谱periodogram()

结果

34

三、实验结果分析

单边带调制的传输带宽不会大于消息带宽，为调幅的一半；载频被抑制；节省功率，大大减小了电台相互间的干扰。此外，单边带传输受传播中频率选择性衰落的影响也较调幅为小，而且没有门限效应等。

35

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1l0x.html