化工原理计算试题

离心泵的计算 1计算题 j01b10029

如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), DA=100mm，DB =240mm,水流量为2m/min,在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa？(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg？(3)若管路水平放置，而流量不变，U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化?

3

计算题 j01b10029 (题分：20)

(1) uA=(2/60)/[(?/4)×(0.10)]=4.244 m/s， uB=4.244×(1/2.4)=0.7368 m/s pA/?＋uA/2= gh＋pB/?＋uB/2＋?hf ∵ pA/?－(gh＋pB/?)=(?i－?)gR/? ∴pA－pB=(?i－?)gR＋?gh

=(13.6?1)×10×9.81×0.020+10×9.81×0.3 =5415 Pa

(2) ?hf=(pA/?－gh－pB/?)＋ uA/2－uB/2 =(?i－?)gR/?＋uA/2－uB/2

=(13.6－1)×9.81×0.020＋(4.244)/2－(0.7368)/2 =11.2 J/kg

即 ?pf=??hf=10×11.2=11.2×10Pa

换成mmHg: ?Hf=?pf/(?Hg?g)= 11.2×10/(13.6×10×9.81) =0.0839 mHg=83.9 mmHg (3) pA/?＋uA/2=pB/?＋uB/2＋?hf

∵uA、uB、?hf均不变，故 (?i－?)gR/?之值不变 即 R不变， R=R=20 mm

水平放置时 pA? pB = (13.6?1)?10?9.81?0.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。 2计算题 j02b20067 (20分)

如图所示的输水系统,输水量为36m/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm。试求： (1) 水泵的升扬高度；

(2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW)； (3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。 注:当地大气压为750mmHg 柱。

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4.8

U=36/3600/(0.785×0.076)≈2.2 m/s

(1) 在2-2与3-3截面列B.eq. 5分

Z2+p/ρg+U2/2g+He =Z3+P3/ρg+U3/2g+Hf 2-3 ∵U2=U3 不计Hf 2-3∴He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/ρg

=0.2 + (2.5+0.525)/(10×9.81)×9.81×10 =30.5mH2O柱

在1-1与4-4列B.eq. He =ΔZ1-4+Hf 1-4+Hf 3-4

∴ ΔZ1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=30.5-(0.2+0.5)=29.8m ∴升扬高度为29.8m

(2) Pa =Heqvρg/η=30.5×0.01×10×9.81/0.7=4.27 KW 3分 (3) 在1-1与2-2列B.eq,得 5分 0=Z2+(-P)/ρg+U2/2g+Hf 1 -P=Z2ρg-U2ρ/2-Hf 1 -ρg

=-(4.8×10×9.8+2.2 /2×10+0.2×10×9.81)

=-515×10N/M=515×10/(0.981×10)×735.6=386mmHg (表) -P2=真空度 ∴吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=0.525at

3．j01c20113

用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。输油量为40m/h。油泵的总效率为0.65，求泵的轴功率。某天，该油泵突然发生故障，于是开动一台备用泵，其压头仅为原来泵的 80%，问此 泵能输送原油多少m/h。输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为0.4Pa s。设油库和炼油贮罐均为常压。 答案：该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。 ⑴A=(π/4)(0.15)

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=0.0177m u=40/(3600×0.0177)=0.63m/s

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Re=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210(层流) λ=64/Re=64/210=0.304 Hf=λ(l/d)(u/2g)=0.304×(2000/0.15)×[0.63/(2×9.81)]=82.1m Ws=40×890/3600=9.9kg/s ∴N=82.1×9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3kw ⑵H′=0.8Hf=65.7m △Pf=65.7×9.81×890=5.736×10对于层流△Pf=32lμu/d

∴u=△Pfd/(32lμ)=5.736×10×0.15/ (32×2000×0.4)=0.504m/s V=3600×0.504×0.0177=32.1m4．j01a150616

如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。泵压出管路为φ76×3mm,长30m的钢管, 压出管路上装有标准阀一只，闸阀一只， 90℃弯 头4 只。在压出管路上还装有孔板流量计，孔板孔径为40mm，孔流系数C=0.62，水银差压计读数R=456mm。吸收塔喷咀处压力为0.5kgf/cm(表压)，碱液密度ρ=1100kg/m，泵的效率η=0.6，直管阻力系数λ=0.02(吸入、压出管道取近似相同值)，ξ弯头=0.75，ξ标准阀=6，ξ闸阀=0.17，ξ孔板=8，试求泵所需功

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N/m

/h

5水5空气Pa1 13 34 4率。2 2 j01a150616

Ｖ=(π/4)×0.04×0.62[2g×0.456×(13600-1100)/1100]=0.00785m/s u1=0.00785/[(π/4)×0.1]=1m/s u0=1×(0.1/0.07)=2.04m/s

Σhf =(0.02×2/0.1+0.5)×1/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.04/2g=5.51m He=5.51+(20-1.5)+0.5×10/1100+2.04/2g=28.77m N=28.77×0.00785×1100/(102×0.6)=4.084kw

5.j02b100556

用泵将贮槽１中的石油送至高位槽２中，两槽液面恒定不变，且其液面差为１５ｍ。管子规格为φ８９×４．５ｍｍ，管路总长为２００ｍ（包括局部阻力的当量长度内。）要求流量为２１ｍ/h 。已知石油密度为９２０Kg/m，粘度为０．５N.S/m。试计算：

（1）由于阻力引起的压降； （2）泵的有效功率；

（3）整理并写出管路特性曲线方程（注明式中变量的单位） 答案：（1） ΔＰ＝λ（ｌ／ｄ）（ρＵ／２） Ｕ＝21／(3600×0.785×０．０８λ＝６４／Ｒe ＝0.374

ΔＰ＝0.374×（200/0.08）×920×１．１６／2 ＝5.79×１０∑ｈf ＝5.8×１０

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0.5

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)＝１．１６m/s

Ｒe ＝0.080×1.16×920/0.5＝１７０．８层流

N/m

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920＝629.9 J/Kg

（2）Ｎe ＝ＱＨＰ／1000

Ｈ＝ｇΔＺ＋∑ｈf ＝9.81×15+629.9=777 J/Kg (3)Ｎe ＝21×920×777／(3600×1000)＝4.17 KW 在层流范围内 L＝ΔZ+∑ｈf/g

=ΔZ+64/(duρ/μ)×(∑1/d)(1/2g)(Q2/(0.785d2)) =15+1.104×10Q Q为m/s

6． j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有：流量３９．６ｍ/h，扬程15m，轴功率２.０２Kw,效率８０%，配用２．８KW电机，转数１４００r/min。今欲在以下情况 使用是否可以？如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明）

（１）输送比重为１．８的溶液，流量为３８ｍ/h，扬程３０ｍ。 （２）输送比重为０．８的油类，流量为４０ｍ/h，扬程３０ｍ。 （３）输送比重为０．９的清液，流量为３０ｍ/h，扬程１５ｍ。 答案：（１） 电动机功率不够

Ｎ＝38/3600×15×1800/(102×0.8)＝３．５KW 换大电机 （２） 扬程不够

Ｈ／Ｈ′＝（ｎ／ｎ′ ）

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１５／３０＝（１４００／ｎ′ ）Ｎ／Ｎ′ ＝（ｎ／ｎ′ ）

3

ｎ′ ＝１９８０

增加ｎ＝１９８０转／分。检查功率： ２．０２／Ｎ′ ＝（１４００／１９８０）

3

Ｎ′ ＝５．７２ KW

换一电机功率为５．７２KW，ｎ＝１９８０转／分。 （３）可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。 7．j01c201218

如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为36m/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg，压力表的读数为2.5kgf/cm，泵的效率为70%，试求：

⑴两液面的高度差H为多少m? ⑵泵所需的实际功率为多少KW? ⑶真空表的读数多少kgf/cm? 解：

⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/ρ)+(u2/2)=H3g +(p3/ρ)+(u3/2)+hf2-3

∵1[at]=9.807×10N/m=1[kg/cm] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.076]=2.21m/s (2.5×9.807×10/10)+(2.21/2)=H3×9.81+4.9

245.2+2.44=9.81H3 +4.9 H3 =242.74/9.81=24.74[m] ∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]

⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We) H0g+(p0/ρ)+(u0/2)+We=H3g +(p3/ρ)+(u3/2)+hf0-3 We=H3g +hf0-3=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg]

Ms=Vsρ=(36/3600)×10=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×298.62[W] N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW] ⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面 H0g +(p0/ρ)+(u0/2)=H1g+(p1/ρ)+(u1/2)+hf0-1

(pa–p1)/ρ=4.8×9.81+(2.21/2)+1.96=51.49m/s=51.49×10/(9.807×10)[at]=0.525[kgf/cm]

8．j02b20066

用一离心泵将20℃的水，由池中送至高位槽C。其流程如图a所示。已知泵的排出口压力表B读数为2.5at(表压)，排出段管总长为180m(包括局部阻力的当量长度)，系统的摩擦系数λ可取0.024。其它数据如图a所示。试求：

(1)系统输送的流量m/h；

(2)若系统所用泵为3B33型离心泵， 其特性曲线如图b所示。试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率； (3)如果泵的吸入底阀A轻微堵塞，则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化？若严重堵塞有何现象发生？试用图说明。

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j02b20066

解：(1) qv=?m/h 5分 在B-B及C-C面上列柏努利方程

UB/2g + PB/ρg + ZB＝UC/2g +0+Zc +∑Hf B-C UC =0

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∑Hf =λ(l/d)UB/2g (λ(l/d)-1)UB/2g=25-18=7.0 UB/2g =7/(λ(l/d)-1)=7/(0.024×180/0.1-1)=0.166 ∴ UB=1.8m/s

qv=(π/4)dUB=(π/4)×0.1×1.8=0.01417m /s=51.0m /h

(2) ⑴工作点:由qv查图b得工作点P(51,31) 10分 ∴ H=31.0m η=70% ⑵Pf =? 在0-0及C-C列方程: 0+H=ZC+∑Hf0-C

∑Hf0-C=H-ZC

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∑Hf =31-(18+0.5+1.5)=11.0

Pf =11×51×1000×9.81/(3600×0.7×10)=2.18 KW (3) 略 5分 9．j01b15183

如图所示，槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的Ｕ形压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。

(1) 当闸阀关闭时测得Ｒ=600mm，ｈ=1500mm；当闸阀部分开启时，测得Ｒ=400mm，

ｈ=1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3。

(2)当阀全开时（取闸阀全开Le/d=15，λ=0.018），测压点Ｂ处的静压强为若干N/m（表压）。

2

j01b15183

解:(1)当闸阀全关时,根据静力学关系: (ZA+h)ρg=RρHgg

得水槽液位高度:ZA=RρHg/ρ-h=0.6×13.6-1.5=6.66m (2) 闸阀部分开启时

列A-A与B-B截面伯努利方程式 ZA=uB/2g+PB/ρg+∑hfAB

PB/ρg=(RρHg-hρ)/ρ=(0.4×1.36×10-1.4×1000)/1000=4.04m ZA-PB/ρg=uB/2g+(λ(L/d)+ζ)uB/2g=(1+λ(L/d)+ζ)uB/2g 6.66-4.04=(1+0.02×15/0.1+0.5)uB/2g=4.5uB/2g ∴uB=2.62?2?9.81/4.5=3.38 m/s

V=(π/4)×du×3600=0.785×0.1×3.38×3600=95.5 m/h (3)当闸阀全开时,列A-A与C-C截面伯努利方程: ZA=uc/2g+∑hfA-C=(1+λ(L+Le)/d+ζ)uc/2g 6.66=(1+0.018(35/0.1+15)+0.5)uc/2g 解得uc=4.02m/s

由A-A与B-B截面间伯努利方程式得: ZA=uB/2g+PB/ρg+∑hfAB

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=PB/ρg+(1+λ(L/d)+ζ)uB/2g ∴PB/ρg=ZA-(1+λ(L/d)+ζ)uB/2g

=6.66-(1+0.018×15/0.1+0.5)×4.02 /(2×9.81) =3.20 m

∴PB=3.20×1000×9.81=3.14×10N/m 10. [三]计算题(15分) j01b20095

某液体密度800kg/m，粘度73cP，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部当量长度)，两容器液面差为3.2m(如图示)。 求：⑴ 管内流量为多少?

⑵ 若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少?按该管折算的当量长度又是多少? 层流：λ=64/Re；湍流：λ=0.3164/Rej01b20095

⑴在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：u1≈u2≈0 gz1=Σhf1-2 =λ(l/d)(u/2)

设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=0.3164/ReRe=duρ/μ ∴gz1=(0.3164/Re

0.25

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2

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)(l/d)(u/2)=[0.3164/(ρ/μ)

0.25

](l/d

1.25

)(u/2) ∴u

1.751.75

=2gz1/{[0.3164/(ρ/μ)

]×(l/d)}

](50/0.3

1.25

1.25

=2×9.81×3.2/{[0.3164/(800/0.073)

2

2

)}=9.01542

3

∴u=3.513m/s 验证：Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>3000，假设正确 ∴V=Su=(π/4)du=(π/4)(0.3)×3.513×3600=893.95(m/hr)

⑵流量减半，即是流速减半 u=3.513/2=1.7565m/s Re=5775符合柏拉斯式条件 列1-1面至2-2之间的柏式：gz1=[(0.3164/Re∴ζ=2gz1/u-(0.3164/Re

2

2

2

0.25

0.25

)(l/d)+ζ](u/2)

2

)(l/d)

0.25

=2×9.81×3.2/1.7565-(0.3164/5775

2

)×(50/0.3)=14.3

0.25

又ζ(u/2)=λ(le /d)(u/2)=(0.3164/Re ∴ζ=(0.3164/Re

0.25

)(le /d)(u/2)

0.25

2

)(le /d)

0.25

le =(dζ/0.3164)Re=(0.3×14.3/0.3164)×5775=118.2(m)

传热过程计算 1 j04c2012614

有一套管换热器，由内管为 φ54×2ｍｍ，套管为φ116×4ｍｍ的钢管组成。内管中苯自５０℃被加热至８０℃，流量为４０００kg/h。环隙中为２at（绝）的饱和水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000W/m.℃。

已知：苯在５０～８０℃之间的物性数据平均值为： ρ＝８８０kg/m

ＣP＝1.86.86kJ/kg.℃

2

2

λ＝０．１３４W/m.℃， μ＝０．３９cP 管内侧污垢热阻 Ｒ1＝0.0004m.℃/W 管壁及管外侧污垢热阻不计。

蒸汽温度与压强关系如下表所示

压强 at(绝) 1.0 2.0 3.0 温度 ℃ 99.1 120 133 试求：A)管壁对苯的对流传热系数；

B)套管的有效长度；

C)若加热蒸汽压力降为１at（绝），问苯出口温度有何变化？应为多少？

解: （1）Re=d1.G/μ=[0.05×4000/(3600×π/4×0.05)]/(0.39×10)

=7.2586×10

4

3

-3

2

-3

Ｐr =ＣPμ/λ=1.86×１０×0.39×１０/0.134= 5.4 α1=0.023λ/ｄ（Ｒe ）（Ｐr ）

3

0.8

0.4

4

0.8

0.4

2

=(0.023×0.134/0.05)×（7.2586×１０）×5.4=936.4 W/m .℃ （２）Ｑ＝4000/3600×1.86×１０(80-50)=6.2×１０ W

１／Ｋ1＝1/936.4 +1/10000+0.0004 ∴ Ｋ1＝637.8 W/m

Δｔm =（(120-50)-(120-80)）／ｌｎ(120-50)/(120-80)=53.6℃ Ａ1＝Ｑ／（Ｋ1Δｔm ）＝6.2×１０/(637.8×53.6)= 1.814mｌ＝Ａ1／（πｄ内）＝1.814/(π×0.05)=11.55 m

（３）Ｋ不变，Ａ不变，Ｔ变为99.1℃，苯的流量及比热均不变。 设出口温度为ｔ2′ ，在新条件下，传热速率方程变为

Q=GCp(t2′-t1)=KA△tm

4000/3600×1.86×１０ (ｔ2 ′ -50)

=637.8×1.814（(99.1-50)-(99.1-ｔ2′ )）／ｌｎ(99.1-50)/(99.1-ｔ2′) 解得 ｌｎ(99.1-50)/(99.1-ｔ2′ )=0.5598

∴ ｔ2′ = 71℃

2、j04b200891 (20分)

用一传热面积为3m由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器, 用初温为 10℃ 的水将机油由200℃ 冷却至100℃ , 水走管内, 油走管间。 已知水和机油的质量流量分 别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/kg.K 和2.0kJ/kg.K; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m.K 和250W/m.K, 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。

A)计算说明该换热器是否合用?

B)夏天当水的初温达到30℃, 而油的流量及冷却程度 不变时, 该换热器是否合用? 如何解决? (假设传热系数不变) 2. (20分)j04b2008910

解：(1) Q1=1200×2×(200-100)=240000KJ/h

Q2=Q1, t2=t1+Q1/(mρ2·Cp2)=10+24000/(1000×4.18)=67.4℃ △tm=(123.6-90)/ln(123.6/90)=110℃

1/K1=1/α1+d1/(α2·d2)=1/250+25/(2000×20) K1=216.2W/m A1=Q1/(K△tm)=240000×10/(216.2×3600×110)=2.8m<3m (2) t1=30℃时

t2=30+240000/(1000×4.18)=87.4℃ △tm=(112.6-70)/ln(112.6/70)=89.6℃ A1=240000×10/(3600×89.6×216.2)=3.45m>3m3．j04c201288

在逆流操作的列管换热器中，把氢氧化钠溶液从70℃冷却到35℃，氢氧化钠走管内，流量为１．１１kg/s，比热为3770J/kg.K，氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930W/m.k现用１５℃的水作为冷却剂，水走管外，流量为１．６７kg/s，比热为４１８０J/kg.K，管壁对水的传热系数为1000W/m.K,(管壁热阻及垢阻略计),忽略热损失(可近似按平壁处理) 试求：

A)冷却剂出口温度及所需传热面积；

B)操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变，而两流体的流量都增大一倍，则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为多大？（假设两流体均为湍流，其物理性质不变, 传热温度差可取用算术平均值）。 解：１） Ｑ＝Ｇ1 ＣP1 (Ｔ1 -Ｔ2 )=1.11×3770×(70-35)=146464.5 W

22

3

2

2

3

2

2

2

2

2

2

3

4

2

2

4

.℃

K

故适用

不适用

解决办法是调大水量, 使t2↓, △tm↑, 并使α↑, K↑

忽略热损失，则 Ｑ＝Ｇ2 ＣP2 (ｔ2 -ｔ1 )

即146464.5=1.67×4180(t2 -15) 解得 ｔ2 =36℃ ∵ Δｔ1 /Δｔ2 ＜２

∴ Δｔm ＝（３４＋２０）／２＝２７℃ ∵ 为薄壁园筒，∴按平壁近似计算

Ｋ＝α1 α2 /(α1 +α2 )=930×1000/(930+1000)=481.9 W/m

∴ Ａ＝Ｑ／ＫΔｔm ＝146464.5/(481.9×27)=11.3 m２）忽略热损失，Ｑ吸＝Ｑ放

２Ｇ1 ＣP1 (Ｔ1 -Ｔ2′ )＝２Ｇ2 ＣP2 (ｔ2 ′ -ｔ1 )

2×1.11×3770(70-Ｔ2 ′ )=2×1.67×4180(ｔ2 ′ -15) 得 Ｔ2 ′ =95 - 1.67ｔ2 ′ －－－－－①

传热速率方程式：Ｑ＝Ｋ′ ＡΔTm ′ ＝２Ｇ1 ＣP1 (70- Ｔ2 ′ ) 其中： Ｋ′ ＝１／（１／(２×930) + １／(２×1000)＝838 W/m

Ａ＝１１．３m

代入原公式：

838×11.3×(55+Ｔ2 ′ -ｔ2 ′ )/2 = 2×1.11×3770×(70-Ｔ2 ′ ) 得： 2.77Ｔ2′ - 68.7 =ｔ2 ′ －－－－－②

联立方程①与②得：

Ｔ2′ =37.3℃ （升高了）

ｔ2 ′ =34.6℃ （冷却水温度下降）

4．j04b151096

９０℃的正丁醇，在逆流换热器中被冷却到５０℃，换热器的换热面积为６ｍ，传热系数K=230W/m℃，正丁醇的流量为1930Kg/h。冷却介质为18℃水,热损失可以忽略。 求：

A)冷却水出口温度；

B)冷却水消耗量。 ７０℃正丁醇Ｃp＝２．９８KJ/Kg.℃ 水 Ｃp＝４．１８７KJ/Kg.℃ 解：Ｑ＝Ｇh ＣP h (Ｔ1 -Ｔ2 )＝(1930/3600)×2.98×１０(90-50) ＝6.39×１０

4

3

2

2

2

2

2

2

.K

.K

Δｔm ′ ＝（(70-ｔ2′ )+(Ｔ2′-15)）／２＝(55+Ｔ2′-ｔ2′)/2

w

4

∴ Δｔm ＝Ｑ／ＫＡ＝6.39×１０／(230×6)＝46.3℃

Δｔm ＝（(Ｔ1 -ｔ2 )+(Ｔ2 -ｔ1 )）／２ ＝（(90-ｔ2 )+(50-18)）／２ ＝６１－ｔ2 ／２＝４６．３ ∴ ｔ2 ＝２９．４℃ Ｑ＝Ｇc ＣP (ｔ2 -ｔ1 )

∴冷却水消耗量 Ｇc ＝Ｑ／（ＣP c (ｔ2 -ｔ1 )） ＝6.39×10/(4.18×1000×(29.4-18))＝1.34kg/s=4.8×10Kg/h △t1=90-29.4=60.6℃ △t2=50-18=32℃

△t1/△t2 =60.6/32=1.89<2

故平均温度差采用算术均是可以接受的. 5. j04c20119

在某列管式换热器中,将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动,饱和水蒸汽在管外冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和

4

3

蒸汽温度都相同的条件下操作。

原换热器列管数为ｎ1，管内径为ｄ1，管长为ｌ1，而新换热器管数为ｎ2 （ｎ2＝２ｎ1），管内径为ｄ2（ｄ2＝０．５ｄ1）。 试问新换热器管长ｌ2为原换热器管长ｌ1的几倍。 解： 原换热器：

Ｑ1 = Ｗ2 ＣP 2 (ｔ2 - ｔ1 ) =ＫＡΔｔm 1

新换热器：

Ｑ1 = Ｗ2 ＣP 2 (ｔ2 -ｔ1 ) =Ｋ′ Ａ′ Δｔm 2

Ｑ1 ＝Ｑ2 Δｔm 1 ＝Δｔm 2 Ｋ≈α α∝Ｒe ×(1/ｄ1 )∝Ｕ/ｄ Ｒe = ｄ1 Ｕ1 ρ/μ

Ｗ2 ＝Ｗ2 ′ ∴ Ｖ2 ＝Ｖ2′ 即：ｎ1 (π/4) ｄ1

2

2

1

0.8

0.8

0.2

＝ｎ2 (π/4) ｄ2 Ｕ2

2

10.8

2

∴ Ｕ2 ＝（ｎ1 (π/4) ｄ1 Ｕ1 ）／（ｎ2 (π/4) ｄ2

0.8

0.8

0.2

0.2

Ｋ′／Ｋ＝（２Ｕ1 ）（ｄ1 /2）0 .2 ／Ｕ1 ／ｄ1

＝２／（１／２）＝２ 即 Ｋ′ ＝２Ｋ ∴ Ａ′ ＝ＫＡ／Ｋ′ ＝Ａ／２， ｎ2 πｄ2 L2 ＝ｎ1 πｄ1 L1 ×1/2 L2 = ｎ1 πｄ1 L1 /(2 ｎ1 πｄ1 /2)×2＝ L1 ／２ 6. 04c2012212

某厂在由１７７根φ２５×２ｍｍ,长３ｍ的钢管构成的单壳程单管程列管换热器内, 用 132.9℃的饱和水蒸汽在管间冷凝，将管内作湍流流动的常压乙烯气体加热。已知乙烯气体流量为０．６kg/s，进口温度为２０℃，在操作条件下的密度为１kg/m，比热为1.84kJ/kg.℃，对流传热系数为53W/m℃，饱和水蒸汽冷凝传热膜系数为8000W/m℃,可忽略管壁及垢层热阻。

A)确定乙烯气体出换热器时的温度；

B)若乙烯气体通过换热器的压降要求不超过０．０１kgf/cm，通过换热器的总长度（包括局部阻力当量长度）为５．５ｍ，摩擦系数λ＝０．０４，试确定该换热器最多能允许通过多少kg/s的乙烯气体？

C)当乙烯气体流量增加到最大允许量，且要求进出口温度保持不变时，若锅炉能供给该换热器的水蒸汽最高压力为３kgf/cm（表压）（即Ｔ＝１４２．９℃），问此蒸汽能否满足传热要求？ 04c2012212

解：（１） Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 )=0.6ＣP (ｔ2 -20) Ｑ＝ＫＡΔｔm

Ａi ＝ｎπｄi Ｌ＝177π×0.021×3 =35.012 m则 0.6×1.84×10×(ｔ2 -20)

=52.65×35.014×(ｔ2 -20)／ｌｎ(132.9-20)/(132.9-ｔ2 ) ｌｎ(112.9/(132.9-ｔ2 ))=1.668 112.9/(132.9-ｔ2 )=5.304

704.89 - 5.304ｔ2 =112.9 ∴ｔ2 =111.61℃

（２） ΔＰ＝0.01 kgf/cm=0.01×9.804×１０=9.807×１０Pa ΔＰ＝λ

ｌ

4

2

3

2

2

2

2

3

2

∵αi<<α0 Ｋi ＝１／（１／α1 ＋１／α2 ）＝1/(1/53+1/8000)=52.65 W/m.℃

／ｄ×Ｕ2 /2×ρ＝0.04×5.5/0.021×Ｕ2 /2 ×1

9.807×１０=0.04×5.5/0.021×Ｕ2 /2 ∴ Ｕ＝13.683 m/s

Ｗ＝ｎπ/4 ｄiＵρ＝177×0.785×０．０２１×13.683 ＝0.8389 Kg/s

（３）Ｑ＝ＷＣP (ｔ2 -ｔ1 ) =0.8389×0.44×4.187×(111.612-20)

2

2

=141586.85 J/s=141.59 KJ/s α1 =53×（0.8389/0.6）0 .8=69.3 W/m.℃

Ｋ＝１／（1/69.3 + 1/8000）＝68.705 W/m.℃ Ｑ＝ＫＡΔｔm

Δｔm =(111.612-20)／ｌｎ(142.9-20)/(142.9-111.612)=66.96℃ Ｑ＝68.705×35.032×66.96=161167.2 J/s=161.167KJ/s 因高于需要的Ｑ＝141.59KJ/s ，故能满足要求。 7. j04c2011612

有一套管换热器，内管为φ５４×２ｍｍ，外管为φ１１６×４ｍｍ的钢管。现用120℃的饱和水蒸汽加热苯， 将苯由５０℃加热至８０℃，苯在内管中以４０００kg/h流量流动，试求：

A)加热蒸汽消耗量； B)所需套管的有效长度；

C)由于某种原因，加热蒸汽的温度降为１１０℃，苯的出口温度将变为多少？（假设 α苯不变）（在５０～８０℃范围内，苯的物性为：ＣP＝１．８６kJ/kg.℃，μ＝３．９×１０Pa.s，λ＝０．１４５W/m.℃，ρ＝８８０kg/m，钢的导热系数为４５W/m.℃，１２０℃时水蒸汽冷凝潜热ｒ＝２２０５kJ/kg， 蒸汽侧对流传热系数α汽＝１００００W/m.℃，壁两侧垢层热阻及换热器热损失均可忽略, 加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。） j04c2011612

解： 传热量 Ｑ＝ＷC ＣP Δｔ＝4000×1.86×(80-50)

１．蒸汽消耗量 Ｗh ＝4000×1.86×(80-50)/2205 =101.2 Kg/h ２．ｕ＝4000/(3600×880×(π/4)×（0.05）)= 0.643 m/s Ｒe = 0.05×0.643×880/(3.9×１０)= 72500 Ｒe

0.4

0。8

-4

2

3

2

2

= ７２５００= 7731.6

3

-4

0.8

Ｐr = ＣP μ／λ＝1.86×１０×3.9×１０/0.145 = 5 Ｐr= 1.9

α苯= (0.023 λ/ｄ1) Ｒe Ｐr = 0.023×0.145/0.05×7731.6×1.9=980W/m.℃

α汽= 10000W/(m.℃)

Ｋo = １／[1/α汽 + (b/λ) (ｄo /ｄm) + ｄo /(α苯ｄi )] ＝１／[1/10000 + 0.002×54/(45×52) + 54/(980×50)]＝802W/(m.℃) Δｔm = （(120-50)+(120-80)）／２＝55℃ Ｑ＝ＷC ＣP Δｔ＝ＫΔｔm πｄo ｌ

∴ ｌ＝4000×1.86×1000×30/(802×55×π×0.054×3600) = 8.29 m ３． 设苯出口温度为ｔ℃

则 Δｔm ′ ＝（(110-50)+(110-t)）／２＝85- 0.5t Ｑ′＝4000×1.86×(t-50)×1000/3600= Ｋπｄo ｌΔｔm′

∴ 4000×1.86×(t-50)×1000/3600= 802π×0.054×8.29(85-0.5t) 2067t-103300= 95800- 563.6t ∴ t = 75.7℃

或 Δｔm ＝（(110-50)-(110-t)）／ｌｎ(110-50)/(110-t) ＝(t-50)／ｌｎ(60/(110-t))

4000×1.86×(t-50)×1000/3600= 802π×0.054×8.29×(t-50)／ｌｎ(60/(110-t)) ｌｎ(60/(110-t))=0.546, 解得 t =75.2℃ 8. j04c201298

在某套管式换热器中，每小时将1200kg, 比热为2.2kJ/kg.℃的甲流体从120℃冷却到 70℃, 热流体向管壁的对流传热系数 αo=260W/m℃。乙流体在内管与甲流体呈逆流流动, 由20℃被加热到50℃,平均温度下其粘度为0.72×10Pa.s,比热为4.18kJ/kg.℃。内管尺寸为φ57×3.5mm,管壁向乙流体的对流传热系数α1=880W/m℃,内管两端的压强降△p。由于任务需要,

2

2

-3

2

2

0.8

0.4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1ku5.html