2016-2017年最新人教版八年级数学上册八上数学13.3等腰三角形(第二课时)

八年级

上册

13.3 等腰三角形 (第2课时)

课件说明 本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法， 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法.

课件说明 学习目标： 1.探索等腰三角形判定定理. 2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明. 3.了解等腰三角形的尺规作图. 学习重点： 理解和运用等腰三角形的判定定理.

探索等腰三角形的判定定理问题 等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？

性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等. 结论：这两条边所对的角相等.

探索等腰三角形的判定定理思考 性质定理证明方法是什么？

作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一 个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相 等.

探索等腰三角形的判定定理问题 一个三角形满足什么条件是等腰三角形？

探索等腰三角形的判定定理思考1 如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边有什么关系？ 这两个角所对的边相等.

探索等腰三角形的判定定理思考2 这个命题的题设和结论又分别是什么呢？ 如何证明这个命题？

题设：一个三角形有两个角相等. 结论：这两个角所对的边相等.

探索等腰三角形的判定定理问题 类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？

探索等腰三角形的判定定理已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB =AC. 证明：过A 点作AE⊥BC,垂足为E. A 在△ABE 和△ACE 中， ∠B =∠C, ∠AEB = ∠AEC = 90°, AE = AE, ∴ △ABE ≌△ACE . ∴ AB = AC . 追问 B E C

你还有其他证明方法吗？

探索等腰三角形的判定定理思考 能作底边BC 上的中线吗？

不能.

探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角对等边”). A 符号语言： ∵ 在△ABC 中，∠B =∠C, ∴ AB =AC. 思考 与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别？ B C

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