运筹学-第3次实验内容（信计专业）打印

《运筹学》实验3

一、实验名称：熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能，进一步理解分枝定界法的思想。 二、实验目的：

熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能，会用LINDO软件进行灵敏度分析。 掌握进用分枝定界法求解整数线性规划问题。 三、实验内容

通过求解一个具体线性规划问题，学会使用LINDO软件的灵敏度分析功能，包括目标函数的系数、右端常数项的灵敏度分析。用分枝定界法求解一具体整数线性规划。

四、实验步骤

max z?20x1?10x21、示例：求解线性规划

?5x1?4x2?24?s.t.?2x1?5x2?13?x,x?0，?12，并进行灵敏度分析

则在LINDO的模型窗口中输入如下代码：

max 20 x1+10 x2 S．T．

5 x1+4 x2<=24 2 x1+5 x2<=13 END

点击运行图标

，屏幕上出现

DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS?

是（Y） 否（N）

回答是后，屏幕上出现运行结果：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1

OBJECTIVE FUNCTION VALUE（目标函数值） 1) 96.00000

VARIABLE（变量） VALUE（值） REDUCED COST

（影子价格或最优单纯表中的检验数） X1 4.800000 0.000000 X2 0.000000 6.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

（行） （松驰变量或剩余变量） （检验数，对偶问题的解） 2) 0.000000 4.000000 3) 3.400000 0.000000

NO. ITERATIONS= 1

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:（保持最优基不变量的取值范围）

OBJ COEFFICIENT RANGES（价值系数的变化范围）

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE （变量） COEF INCREASE DECREASE

（当前系数） （允许增加量） （允许减少量） X1 20.000000 INFINITY 7.500000 X2 10.000000 6.000000 INFINITY

RIGHTHAND SIDE RANGES（右端常量范围） ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

（行） RHS INCREASE DECREASE （当前值） （允许增加量） （允许减少量） 2 24.000000 8.500000 24.000000 3 13.000000 INFINITY 3.400000

结论：C1＝20，C1在（12.5，＋∞）内原最优解不变，但最优值是要变的

C2＝10，C2在（－∞，16）内原最优解，最优值都是不变的

B1=24,, b1在（0,32.5）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的 B2=10,, b2在（9.6, ∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的

点击菜单栏中的Reports,然后再点击Tableau,再运行以上程序可得如下最优单纯表：

ROW (BASIS) X1 X2 SLK 2 SLK 3

1 ART 0.000 6.000 4.000 0.000 96.000 2 X1 1.000 0.800 0.200 0.000 4.800 3 SLK 3 0.000 3.400 -0.400 1.000 3.400 五、实验题目

max z?x1?2x2?2x1?5x2?12?1、求解线性规划：，s.t.并价值系数、右端常量进行?x1?2x2?8?x,x?02?1灵敏度分析。

2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上

加工，有关数据如下 试问答：

A B C 单位产品利润（千元） I 8 10 2 3 II 2 5 13 2 III 10 8 10 2.9 设备有效台时（每月） 300 400 420 （1） 如何发挥生产能力，使生产盈利最大？

（2） 若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8

万元，租用B设备是否合算？

（3） 若另有二种新产品IV、V，其中新产品IV需用设备A为12台时、B为5

台时、C为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V需用设备A为4台时、B为4台时、C为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A、B、C的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？

（4） 对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I需用设备

A为9台时、设备B为12台时、设备C为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？

max z?4x1?4x2?2x1?5x2?15?3、用分枝定界法求解下列整数规划s.t. ?2x1?2x2?5?x,x?0为整数2?14、用分枝定界法求解下列混合整数线性规划问题

max z?3x1?2x2?2x1?3x2?14? s.t.?2x1?x2?9?x,x?0,x为整数21?1

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